二次函数导学案(2)二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

二次函数导学案(2)二次函数 y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

第二十二章 二次函数 第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 一、阅读课本： ‎ 二、学习目标：‎ ‎1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；‎ ‎2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；‎ ‎3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．‎ 三、探索新知：‎ 画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．‎ 列表：‎ x ‎…‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y＝－(x＋1)2－1‎ ‎…‎ ‎…‎ 由图象归纳：‎ ‎1．‎ 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 4‎ y＝－(x＋1)2－1‎ ‎2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．‎ 四、理一理知识点 y＝ax2‎ y＝ax2＋k y＝a (x-h)2‎ y＝a (x－h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 ‎（对称轴右侧）‎ ‎2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．‎ 五、课堂练习 ‎ 1．‎ y＝3x2‎ y＝－x2＋1‎ y＝(x＋2)2‎ y＝－4 (x－5)2－3‎ 开口方向 顶点 对称轴 最值 4‎ 增减性 ‎（对称轴左侧）‎ ‎2．y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．‎ ‎3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ）‎ ‎ A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3‎ ‎ C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3‎ ‎4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．‎ ‎5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．‎ ‎6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．‎ ‎7．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为 __________________．‎ 六、目标检测 ‎1．‎ 开口方向 顶点 对称轴 y＝x2＋1‎ y＝2 (x－3)2‎ y＝－ (x＋5)2－4‎ ‎2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．‎ ‎3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ）‎ 4‎ ‎ A B C D ‎4．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．‎ ‎5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）‎ 4‎