北师大版九年级 上册 第二章 2

北师大版九年级 上册 第二章 2

北师大版九年级 上册 第二章 一元二次方程 ‎ 2.6应用一元二次方程 同步练习 ‎1.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是(　　)‎ A.24‎ B.24或8‎ C.48‎ D.8‎ ‎2.利用墙为一边,用长为13 m的材料作另三边,围成一个面积为20 m2的长方形小花园,这个长方形的长和宽各是(　　)‎ A.5 m,4 m B.8 m,2.5 m C.10 m,2 m D.5 m,4 m或8 m,2.5 m ‎3.有一块长为30 cm,宽为20 cm的纸板,从其中挖出一个面积为200 cm2的长方形,要求所余纸板四周宽度相同,则这个宽度为　　　　.‎ ‎4.从正方形的铁片上,截去2 cm宽的一条长方形,余下的面积是48 cm2,则原来正方形的铁片的面积是(　　)‎ A.81 cm2‎ B.72 cm2‎ C.56 cm2‎ D.64 cm2‎ ‎5.阳光游乐园规定：如果一个人参加游戏,则给这个人一个奖品;如果两个人参加游戏,则给每人两个奖品;如果三个参加游戏,则给每个人三个奖品;…如果设x个人参加游戏,给出奖品一共有36个,则参加游戏的人数为(　　)‎ A.4‎ B.6‎ C.8‎ D.10‎ ‎6.如图2-6-1所示,某工厂直角墙角处,用可建60 m长围墙的建筑材料围成一个矩形堆货场地,中间用同样的材料分隔成两间,问AB为多长时,所围成的矩形面积是450 m2?‎ 图2-6-1‎ ‎7.如图2-6-2所示,在一边靠墙(墙足够长)的空地上,修建一个面积为672 m2的矩形临时仓库,仓库一边靠墙,另三边用总长为76 m的栅栏围成,若设栅栏AB的长为x m,则下列各方程中,符合题意的是(　　)‎ 图2-6-2‎ A.x(76-x)=672‎ B.x(76-2x)=672‎ C.x(76-2x)=672‎ D.x(76-x)=672‎ ‎8.如图2-6-3所示,要在长100 m,宽90 m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,6块绿地的面积共8 448 m2,则道路的宽为　　　　m.‎ 图2-6-3‎ ‎9.如图2-6-4所示,一货船在港口A的正北100海里的B处,遇到危险后,以25海里/时的速度向正东漂行且发出求救信号,一军舰接到求救信号后立即由港口A以50海里/时的速度向北偏东方向航行,赶去支援,则军舰最少航行　　　　海里可追上货船.‎ 图2-6-4‎ ‎10.如图2-6-5所示,放铅笔的V形槽每往上一层可以多放一支铅笔,现有190支铅笔,则要放多少层?‎ 图2-6-5‎ ‎11.如图2-6-6所示,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,问羊圈的边长AB,BC各为多少米?‎ 图2-6-6‎ ‎12.利润率=(销售价-进货价)÷　　　　×100%.‎ ‎13.销售额=销售价×　　　　.‎ ‎14.销售价=×　　　　.‎ ‎15.增长率=　　　　×100%. ‎ ‎16.在经营问题中单件进价(a)、单件售价(b)、利润(p)和件数(n)这四者之间的关系可用公式　　　　表示.‎ ‎17.列方程解应用题的关键是　　　　　　　　.‎ ‎18.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,问二、三月份平均每月增长率是多少?设平均每月增长率为x,则(　　)‎ A.50(1+x)2=175‎ B.50+50(1+x)2=175‎ C.50(1+x)+50(1+x)2=175‎ D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175‎ ‎19.某商场销售一种名牌T恤衫,平均每天可销售20件,并每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少积压,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件T恤衫降价1元,市场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1 200元,则每件T恤衫应降价(　　)‎ A.10元 B.20元 C.30元 D.10元或20元 ‎20.某市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率是　　　　.‎ ‎21.如图2-6-7所示,某小区规划在一个长40米,宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,其余部分种草,若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽.设小路宽为x米,依题意得方程：　　　　　　　　.‎ 图2-6-7‎ ‎22.成本价4元的小商品按5元出售,能卖出500件,已知每件涨1元,销售量就减少20件,为了得到1 760元的利润,售价应定为多少元?应进多少件?‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.5 cm ‎4.D ‎5.B ‎6.解：设AB长为x m,则BC为(60-2x)m,‎ 得x(60-2x)=450.‎ 解得x1=x2=15.‎ 答：AB为15 m时,围成的矩形面积为450 m2.‎ ‎7.A ‎8.2‎ ‎9.‎ ‎10.解：设190支铅笔,可放n层.由题意可得n(n+1)=190.‎ 解得,n1=19,n2=-20(不符题意,舍去).‎ 答：190支铅笔要放19层.‎ ‎11.解：设AB的长度为x米,则BC的长度为(100-4x)米.‎ 根据题意得(100-4x)x=400,‎ 解得x1=20,x2=5.‎ 则100-4x=20或100-4x=80.‎ ‎∵80>25,∴x2=5舍去.‎ 即AB=20,BC=20.‎ 答：羊圈的边长AB,BC分别是20米,20米.‎ ‎12.进货价 ‎13.销售量 ‎14.标价 ‎15.‎ ‎16.p=(b-a)n ‎17.寻找等量关系 ‎18.D ‎19.D ‎20.20%‎ ‎21.(26-x)(40-2x)=6×144‎ ‎22.解：设售价应定为x元,‎ ‎(x-4)[500-(x-5)×20]=1 760,‎ ‎(x-4)(600-20x)=1 760,‎ ‎(x-4)(30-x)=88,‎ x2-34x+208=0.解得x1=8,x2=26.‎ 当x1=8时,500-20(x-5)=440,‎ 当x2=26时,500-20(x-5)=80.‎ 故售价应定为8元或26元,应进440件或80件.‎