2017-2018学年福建省宁德市福安市环城区片区九年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年福建省宁德市福安市环城区片区九年级数学上期中试题含答案

福建省福安市环城区片区2018届九年级数学上学期期中试题 ‎ 友情提示：请将解答写在答题卷上！‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1、下列哪个方程是一元二次方程（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、已知，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列各组线段，能成比例的是 ( )‎ ‎ A、3，6，9，18 B、2，5，6，8， C、1，2，3，4 D、3，6，7，8‎ ‎4、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ ）‎ 第5题图 A． B． C． D． 无法确定 ‎5、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则DF的值为（ ）‎ ‎ A．4 B．9 C．10 D．15‎ ‎6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）‎ ‎ A．四条内角都是直角 B．对角线互相平分 ‎ C．四条边都相等 D．对角线相等 ‎ ‎7、用配方法解方程 x2 -4x-6=0 时，原方程应变形为 （ ）‎ ‎ A. (x+2)2 =2 B.(x-2)2 =6 C.(x-2)2=8 D. (x-2)2=10‎ ‎8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A.389(1+x)=438 B. 389(1+x)2=438‎ C.389(1+2x)=438 D. 438(1+2x)=389‎ 9、 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为（ ）‎ A． 10 B. 20 C. 40 D. 2.5‎ 第10题图 ‎10、如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．四边形ABCD的面积记为，中点四边形EFGH的面积记为，则与的数量关系（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．将一元二次方程，化为一般形式为________________.‎ ‎12．已知，则=_________.‎ ‎13．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是 . 【来源：21cnj*y.co*m】‎ ‎14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝6cm，∠AOD＝120º，则AB的长为 cm.‎ A B C D O 第14题图 第15题图 ‎15.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 。‎ ‎16.若等腰三角形的底长为3，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形周长是 。‎ ‎17.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是 。‎ ‎18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点C和点A 分别在x轴，y轴的正半轴，点DO=2，P是OB上一动点，则PD+PA的最小值为_________.‎ 三、 解答题（共86分）‎ ‎19.（每题8分，共16分）‎ 用适当的方法解下列方程：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎20.（共3小题，每小题4分，满分12分）‎ ‎ 如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画在相应的方格上.（设每个方格边长为1cm）【‎ （1） 不是正方形的菱形 （2） 不是正方形的矩形 （3） 不是矩形和菱形的平行四边形 第（1）题 第（2）题 第（3）题 ‎ 21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）‎ ‎ 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．‎ ‎（1）当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；‎ ‎（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；‎ ‎ （3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率。【‎ ‎22.（本题满分10分）‎ ‎ 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF. （1）填空：∠ABC= 度 （2）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；‎ 23. ‎（本题满分11分）‎ ‎ 福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”‎ 是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元．为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经调查发现，每箱水蜜桃每降价1元，商店平均每天可多售出2箱．设每箱水蜜桃降价x元．据此规律，请回答：‎ ‎（1）商店日销售量增加 箱，每箱水蜜桃盈利 元（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 24、 ‎（本题满分12分）‎ 关于x的方程，按下列要求，回答问题：‎ （1） 当时，判断这个方程根的情况？（写出过程）‎ （2） 证明：无论为任何实数，这个方程至少有一个根。‎ ‎25．（本题满分13分）‎ 猜想与证明：‎ 如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，猜想DM=ME．易证结论成立（无需证明）‎ 拓展与延伸：‎ ‎（1）填空：若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．‎ ‎ ‎ ‎2016-2017学年第一学期福安市环城区片区半期考试 初三数学答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 11、 ‎ 12、 13、 14、 ‎ 15、 ‎ 16、 17、 18、 ‎ 三、 解答题(共86分）‎ ‎19.（每小题8分，共16分）‎ ‎（1） （2） ‎ 解： 解：‎ ‎20.（每小题4分，本题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ 第（1）题 第（2）题 第（3）题 ‎21.（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）‎ （1） ‎_________(填“相同”或“不相同”）；（2）_________‎ ‎（3）解：‎ ‎22.（本题满分10分）‎ 解：（1）_________度 ‎ （2）‎ ‎23.（本题满分11分）‎ 解：（1）___________箱 ； _____________元[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎ （2）‎ 24、 ‎（本题满分12分）‎ 解：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 初三数学 标准答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ B C A C D C D B A C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11、 12、 5b 13、 14、3 ‎ ‎15、24 16、13 17、 18、‎ 三、解答题（共86分）‎ ‎19.（每题8分，共16分）‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ ‎（2） [来源:学|科|网]‎ ‎ ‎ ‎20.（每小题4分，本题满分12分）‎ ‎ 第（1）题 第（2）题 第（3）题21cnjy.com ‎21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分） ‎ 解：（1）相同；  （2）2  （3）所有情况如下表 红 绿 白1‎ 白2‎ 红 ‎（红，绿）‎ ‎（红，白1）]‎ ‎（红，白2）‎ 绿 ‎（绿，红）‎ ‎（绿，白1）‎ ‎（绿，白2）‎ 白1‎ ‎（白1，红）‎ ‎（白1，绿）‎ ‎（白1，白2）‎ 白2‎ ‎（白2，红）‎ ‎（白2，绿）‎ ‎（白2，白1）‎ 由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以摸出的两个球颜色不同的概率是 ‎22.本题满10分,第（1）题4分，第（2）题6分。‎ ‎（1）60；…………4分 （2）证明：四边形AECF是矩形…………………………………………5分 因为四边形ABCD为菱形， ∴AB=BC， ∵AC=AB， ∴△ABC为等边三角形， ∴∠B=60°，由（1）得三角形ABC为等边三角形，…………6分 同理可得，△ACD为等边三角形， ∵E、F分别是BC、AD的中点， ∴AE⊥BC，CF⊥AD，AE∥CF， ∵AF∥CE， ∴四边形AECF为矩形．…………10分 ‎23.解：(1)2x ;(50-x) ……………………………………………………4分 ‎(50-x)(30+2x)=2100 ………………………………………………（6分）‎ 解得 ………………………………………………（8分）‎ ‎ ∵商店为了尽快减少库存，价格要降多的，‎ ‎∴不合题意舍去。‎ ‎∴x=20 ………………………………………………（10分）‎ 答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元. …………（11分）‎ ‎24、（本题满分12分）‎ ‎（1）由题意得 ‎（2）证明：‎ ‎25．（本题满分13分）‎ ‎（1） DM=ME且DM⊥ME．……………… (4分) ‎ ‎（2）如图2，连接AE，‎ ‎∵四边形ABCD和ECGF是正方形，‎ ‎∴∠FCE=45°，∠FCA=45°，‎ ‎∴AE和EC在同一条直线上，……………… (5分) ‎ 在Rt△ADF中，AM=MF，‎ ‎∴DM=AM=MF，∠MDA=∠MAD，‎ ‎∴∠DMF=2∠DAM．……………… (7分)‎ 在Rt△AEF中，AM=MF，‎ ‎∴AM=MF=ME，‎ ‎∴DM=ME．……………… (9分)‎ ‎∵∠MDA=∠MAD，∠MAE=∠MEA，‎ ‎∴∠DME=∠DMF+∠FME=∠MDA+∠MAD+∠MAE+∠MEA=2（∠DAM+∠MAE）‎ ‎=2∠DAC=2×45°=90°．‎ ‎∴DM⊥ME．……………… (12分)‎ 所以证明（1）中的结论仍然成立……………… (13分)‎ ‎25．（本题满分13分）‎ 解：‎ ‎（1）____________________‎ ‎（2）‎