北师大版九年级下册数学同步练习2-2 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质

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北师大版九年级下册数学同步练习2-2 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质

‎2.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 ‎1.已知二次函数y=ax2﹣2x+2(a>0),那么它的图象一定不经过(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(  )‎ A. 函数有最小值 B.对称轴是直线x= ‎ C.当x<,y随x的增大而减小 D.当﹣1<x<2时,y>0‎ ‎3.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点,则方程x2+bx+c=1的解的个数是(  )‎ A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0,1或2[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.如果抛物线y=x2+(m﹣1)x﹣m+2的对称轴是y轴,那么m的值是 _________ .‎ ‎5.二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线 _________ .‎ ‎6.若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2,则m= _________ .‎ ‎7.已知抛物线y=x2﹣x﹣1.‎ ‎(1)求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴;‎ ‎(2)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为(m,0),求代数式m2+的值.‎ ‎8.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;‎ ‎(2)求sin∠OCB的值;‎ ‎(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎9.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.‎ ‎(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _________ 个;‎ ‎(2)①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点;‎ ‎②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”.[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎(3)试探究a1与a2满足的数量关系.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10.已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线.‎ ‎(1)请求出该函数图象的对称轴;‎ ‎(2)在坐标系内作出该函数的图象;‎ ‎(3)有一条直线过点P(1,5),若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点,请求出所有满足条件的直线的关系式.‎
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