2012年初三数学延庆一模试题答案

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2012年初三数学延庆一模试题答案

‎2012年延庆县初中毕业试卷 参考答案 一、选择题(共8个小题,每题4分,共32分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C D A D ‎ B ‎ ‎ C A 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)‎ 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 x≥3‎ a(x+2)(x-2)‎ ‎;‎ 三、解答题(共5道小题,13-17每小题5分,共25分)‎ ‎13. 解:原式 …………………………………………4分 ‎ . ………………………………………………………5分 ‎14.解:‎ ‎ = ……………………………………2分 ‎ = ……………………………………3分 ‎ ∵=0‎ ‎ ∴ ……………………………………4分 ‎∴原式== ……………………………………5分 ‎15. 解:由①得 ; ……………………………………………2分 由②得 x< 2.……………………………………………… 3分 ‎∴ 此不等式组的解集为.…………………………4分 ‎∴ 此不等式组的整数解为0,1. …………………………5分 ‎16. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB∥CD且AB=CD.‎ ‎ ∴∠F=∠2, ∠1=∠D. --------------- 1分 ‎∵E为AD中点,‎ ‎∴AE=ED. --------------- 2分 ‎ 在△AEF和△DEC中 ‎∴△AEF≌△DEC. -------------- 3分 ‎∴AF=CD. --------------- 4分 ‎∴AB=AF. -------------- 5分 ‎ ‎17.解:(1)将B(1,4)代入中,得m=4,∴.-----1分 将A(n,-2)代入中,得n=-2.‎ 将A(-2,-2)、B(1,4)代入,‎ 得.-----2分 解得,∴.-----------3分 ‎(2)当x=0时,y=2,∴OC=2,∴.---------4分 ‎(3)或.-------------5分 四、 解答题(共2道小题,共10分)‎ ‎18.解:过点A作AE⊥BC,垂足为E,得矩形ADCE,∴CE=AD=12. --------------1分 Rt△ACE中,∵∠EAC=60°,CE=12,‎ ‎∴AE=. ----------------------------------2分 Rt△ABE中,∵∠BAE=30°,BE=AE.----------------3分 ‎∴BC=CE+BE=‎16m.--------------------4分 答:旗杆的高度为‎16m. ---------------------5分 ‎19. (1)证明:连接OE,-----------------------1分 ‎∵AB=BC且D是BC中点 ‎∴BD⊥AC ‎∵BE平分∠ABD ‎∴∠ABE=∠DBE ‎∵OB=OE ‎∴∠OBE=∠OEB ‎∴∠OEB=∠DBE ‎∴OE∥BD ∴OE⊥AC ‎∴AC与⊙O相切--------------------2分 ‎(2)∵BD=6,sinC=,BD⊥AC ‎∴BC=10 -----------------------------------3分 ‎∴AB=10‎ 设⊙O 的半径为r,则AO=10-r ‎∵AB=BC ∴∠C=∠A ‎∴sinA=sinC=‎ ‎∵AC与⊙O相切于点E,‎ ‎∴OE⊥AC ‎∴sinA===------------------------------------------4分 ‎∴r= ------------------------------------------------------5分 五、解答题(本题满分6分)‎ ‎20.解:⑴A组的户数是:‎ ‎(10÷5)×1=2 ……………………………………1分 调查样本的容量是:‎ ‎(10+2)÷(1-40%-28%-8%)=50 ……………………………………2分 ‎⑵ C组的户数是:50×40%=20 ……………………………………3分 并补全直方图(略) ……………………………………4分 ‎⑶估计捐款不少于300元的户数是:500×(28%+8%)=180户……………6分 六、解答题(共2道小题,共9分)‎ ‎21.解:设原来每天加固x米,根据题意,得……………………………………1分 ‎. ……………………………………2分 去分母,得 1200+4200=18x(或18x=5400)‎ 解得 . ……………………………………3分 检验:当时,(或分母不等于0).‎ ‎∴是原方程的解. ……………………………………4分 答:该地驻军原来每天加固‎300米. ……………………………5分 ‎ 22. (本题满分4分)‎ 解:(1) 12……………………………………………………2分;‎ ‎(2) ……………………………………4分。‎ 七、解答题(本题满分7分)‎ ‎23.解: (1) A(1,0)、 …………………………2分(写对一个给1分);‎ ‎(2)m=1(或解析式)………………………………3分 ‎ 当0 DE 即:BD+DC>AD ------------------- 3分 ‎(2)BD+DC≥AD ---------4分 ‎(3)猜想1:BD+DC〈2AD 证明:把绕点A顺时针旋转,得到 则有, DC=EB,∠ACD=∠ABE ---------5分 ‎∵∠BAC+∠BDC=180 º∴∠ABD+∠ACD=180 º ‎∴∠ABD+∠ABE=180 º 即:E、B、D三点共线---------6分 ‎∵AD=AE, 在中∵AE+AD>DE ‎ 即BD+DC〈2AD ---------------------7分 或者猜想2:‎ ‎ -------------7分 说明:如有不同解法,参照给分。‎ 九、解答题(本题满分8分)‎ ‎25.解:(1)二次函数y1=-x2+3x …………………………………………1分 ‎ B(3,0) …………………………………………2分 ‎(2)由已知可得C(6,0)‎ 如图:过A点作AH⊥x轴于H点,‎ 可得:△OPD∽△OHA ‎∴‎ ‎∴PD=‎2a…………………………………………3分 ‎∵正方形PDEF ‎∴E(‎3a,‎2a)‎ ‎∵E(‎3a,‎2a)在二次函数y1=-x2+3x的图像上 ‎∴ ………………………………………………4分 (3) ‎(每个t值1分,共4分)……………………8分 具体分析:‎ 如图1:当点F、点N重合时,有OF+CN=6,则有 如图2:当点F、点Q重合时,有OF+CQ=6,则有 如图3:当点P、点N重合时,有OP+CN=6,则有 如图4:当点P、点Q重合时,有OP+CQ=6,则有
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