- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
2010年贵州省毕节地区中考数学试卷
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1、(2010•毕节地区)若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( ) A、﹣4 B、﹣1 C、0 D、4 考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值。 分析:本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为0,则两个非负数都为0. 解答:解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0, ∴m﹣3=0且n+2=0, ∴m=3,n=﹣2. 则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1. 故选B. 点评:初中阶段有三种类型的非负数: (1)绝对值; (2)偶次方; (3)二次根式(算术平方根). 当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目. 2、(2010•毕节地区)2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到( ) A、十分位 B、十万位 C、万位 D、千位 考点:近似数和有效数字。 专题:应用题。 分析:近似数13.7万中的3,表示3万,是万位,因而13.7最后的数字7应是千位,则13.7万是精确到千位. 解答:解:近似数13.7万是精确到千位. 故选D. 点评:13.7万就是一个用科学记数法表示的数字,确定这样的数精确到哪一位,可以先确定小数点前面的一位表示多少,是什么数位,最后看这个数的最后一位相应数位是什么,这个数就是精确到什么位. 3、(2010•毕节地区)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A、3000(1+x)2=5000 B、3000x2=5000 C、3000(1+x%)2=5000 D、3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 考点:由实际问题抽象出一元二次方程。 专题:增长率问题。 分析:主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设教育经费的年平均增长率为x,根据“2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元”,可以分别用x表示2007以后两年的投入,然后根据已知条件可得出方程. 解答:解:依题意得2009年投入为3000(1+x)2, ∴3000(1+x)2=5000. 故选A. 点评:找到关键描述语,就能找到等量关系,是解决问题的关键.同时要注意增长率问题的一般规律. 4、(2010•毕节地区)有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了( )个人. A、12 B、11 C、10 D、9 考点:一元二次方程的应用。 专题:其他问题。 分析:患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然患病,包括在总数中.设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮传染了x个人,第二轮作为传染源的是x+1人,则传染x(x+1)人,依题意列方程:1+x+x(1+x)=121,解方程即可求解. 解答:解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得1+x+x(1+x)=121,即(1+x)2=121 解方程得x1=10,x2=﹣12(舍去) 故选C. 点评:本题要注意的是,患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然是患者,人数应该累加,这个问题和细胞分裂是不同的. 5、(2010•毕节地区)已知方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( ) A、ab B、ab C、a+b D、a﹣b 考点:一元二次方程的解。 分析:本题根据一元二次方程的根的定义,把x=﹣a代入方程,即可求解. 解答:解:∵方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0) ∴(﹣a)2+b(﹣a)+a=0, 又∵a≠0, ∴等式的两边同乘以a得a﹣b+1=0,故a﹣b=﹣1. 故本题选D. 点评:本题的考查的重点是方程根的定义,分析问题的方向比较明确,就是由已知入手推导、发现新的结论. 6、(2010•毕节地区)函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A、 B、 C、 D、 考点:二次函数的图象;一次函数的图象。 分析:根据a、b的符号,针对二次函数、一次函数的图象位置,开口方向,分类讨论,逐一排除. 解答:解:当a>0时,二次函数的图象开口向上, 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限, 故A、D不正确; 由B、C中二次函数的图象可知,对称轴x=﹣b2a>0,且a>0,则b<0, 但B中,一次函数a>0,b>0,排除B. 故选C. 点评:应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等. 7、(2010•毕节地区)把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为y=x2﹣3x+5,则有( ) A、b=3,c=7 B、b=﹣9,c=25 C、b=3,c=3 D、b=﹣9,c=21 考点:二次函数图象与几何变换。 分析:按照“左加右减,上加下减”的规律,把y=x2﹣3x+5的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位得抛物线y=x2+bx+c的图象. 解答:解:根据题意y=x2﹣3x+5=(x﹣32)2+114,向右平移3个单位,再向上平移2个单位得y=(x﹣92)2+194=x2﹣9x+15. 所以b=﹣9,c=25. 故选B. 点评:此题不仅考查了对平移的理解,同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力. 8、(2010•毕节地区)函数y=1﹣kx的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是( ) A、k>1 B、k<1 C、k>﹣1 D、k<﹣1 考点:反比例函数与一次函数的交点问题。 专题:计算题。 分析:根据正比例函数及反比例函数的性质作答. 解答:解:直线y=x过一、三象限,要使两个函数没交点, 那么函数y=1﹣kx的图象必须位于二、四象限, 那么1﹣k<0,则k>1. 故选A. 点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,结合函数图象解答较为简单. 9、(2010•毕节地区)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ) A、(4+5)cm B、9cm C、45cm D、62cm 考点:正多边形和圆。 分析:已知小正方形的面积即可求得边长,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解. 解答:解:如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R, 则AE=BC=x,CE=2x; ∵小正方形的面积为16cm2, ∴小正方形的边长EF=DF=4, 由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+4)2+42, 解得,x=4, ∴R=45cm. 故选C. 点评:本题利用了勾股定理,正方形的性质求解. 10、(2010•毕节地区)已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15πcm2,则这个圆锥底面圆的半径是( ) A、1.5cm B、3cm C、4cm D、6cm 考点:圆锥的计算。 分析:圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应的数值代入求解即可. 解答:解:设底面半径为R,则底面周长=2πR,侧面积=12×2πR×5=5πR=15π, ∴R=3cm. 故选B. 点评:本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解. 11、(2010•湛江)观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ) A、 B、 C、 D、 考点:简单几何体的三视图。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 解答:解:A、主视图为矩形,俯视图为圆,错误; B、主视图为矩形,俯视图为矩形,正确; C、主视图为等腰梯形,俯视图为圆环,错误; D、主视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,错误. 故选B. 点评:本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力. 12、(2010•毕节地区)在正方形网格中,△ABC的位置如图,则cos∠B的值为( ) A、12 B、22 C、32 D、33 考点:锐角三角函数的定义。 专题:网格型。 分析:找出∠B所在的直角三角形,根据三角函数的定义求解. 解答:解:根据图形知∠B=45°,∴cos∠B=22. 故选B. 点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主. 13、(2010•毕节地区)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为( ) A、(﹣2,2) B、(4,1) C、(3,1) D、(4,0) 考点:坐标与图形变化-旋转。 专题:网格型。 分析:解题的关键是旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过画图求解. 解答:解:由图知B点的坐标为(2,4),根据旋转中心D,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图,从而得B点坐标为(4,0). 故选D. 点评:本题涉及图形的旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过画图求解. 14、(2010•毕节地区)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( ) A、极差是3 B、中位数为8 C、众数是8 D、锻炼时间超过8小时的有21人 考点:条形统计图;中位数;众数;极差。 专题:图表型。 分析:根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差,由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人.即可判断四个选项的正确与否. 解答:解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8; 而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数不是8,是9; 极差就是这组数中最大值与最小值的差10﹣7=3; 锻炼时间超过8小时的有14+7=21人. 所以,错误的是第二个. 故选B. 点评:考查了中位数、众数和极差的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数. 15、(2010•毕节地区)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ) A、13 B、23 C、16 D、34 考点:概率公式;分式的定义。 专题:应用题。 分析:列举出所有情况,看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率. 解答:解:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式的概率=46=23. 故选B. 点评:用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比. 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 16、(2010•毕节地区)计算:a2a﹣3﹣9a﹣3= . 考点:分式的加减法。 专题:计算题。 分析:分式的加减运算中,同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可. 解答:解:原式=(a﹣3)(a+3)a﹣3=a+3. 点评:本题考查了分式的加减运算.最后要注意将结果化为最简分式. 17、(2010•毕节地区)写出含有字母x,y的四次单项式 .(答案不唯一,只要写出一个) 考点:单项式。 专题:开放型。 分析:单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和∴x3y,x2y2,xy3等都是四次单项式. 解答:解:根据四次单项式的定义,x2y2,x3y,xy3等都符合题意(答案不唯一). 点评:考查了单项式的次数的概念.只要两个字母的指数的和等于4的单项式都符合要求. 18、(2010•毕节地区)三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根,则三角形的周长是 . 考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系。 分析:首先用因式分解法求得方程的根,再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根,进行分情况计算. 解答:解:由方程x2﹣6x+8=0,得x=2或4. 当三角形的三边是2,2,2时,则周长是6; 当三角形的三边是4,4,4时,则周长是12; 当三角形的三边长是2,2,4时,2+2=4,不符合三角形的三边关系,应舍去; 当三角形的三边是4,4,2时,则三角形的周长是4+4+2=10. 所以此三角形的周长是6或12或10. 点评:本题一定要注意判断是否能够成三角形的三边. 19、(2010•毕节地区)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管. 考点:规律型:图形的变化类。 专题:规律型。 分析:根据题意分析可得:搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,从串第2顶帐篷开始,每多串一顶帐篷需多用11根钢管. 解答:解:第一顶帐篷用钢管数为17根; 串二顶帐篷用钢管数为17+11×1=28根; 串三顶帐篷用钢管数为17+11×2=39根; 以此类推,串七顶帐篷用钢管数为17+11×6=83根. 故应填83. 点评:本题考查图形中的计数规律,要求学生的通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题. 20、(2010•毕节地区)如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 . 考点:垂径定理;勾股定理。 分析:连接AO,得到直角三角形,再求出OD的长,就可以利用勾股定理求解. 解答:解:连接AO, ∵半径是5,CD=1, ∴OD=5﹣1=4, 根据勾股定理, AD=AO2﹣OD2=52﹣42;=3, ∴AB=3×2=6, 因此弦AB的长是6. 点评:解答此题不仅要用到垂径定理,还要作出辅助线AO,这是解题的关键. 三、解答题(共7小题,满分80分) 21、(2010•毕节地区)解不等式组&1﹣2(x﹣1)≤5&3x﹣22<x+12,并把解集在数轴上表示出来. 考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。 分析:先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. 解答:解:解不等式①,得x≥﹣1,(2分) 解不等式②,得x<3,(4分) 不等式①、②的解集在数轴上表示如下: (6分) ∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3.(8分) 点评:求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 22、(2010•毕节地区)已知x﹣3y=0,求2x+yx2﹣2xy+y2•(x﹣y)的值. 考点:分式的化简求值。 专题:计算题。 分析:首先将分式的分母分解因式,然后再约分、化简,最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可. 解答:解:2x+yx2﹣2xy+y2•(x﹣y)=2x+y(x﹣y)2•(x﹣y)(2分) =2x+yx﹣y;(4分) 当x﹣3y=0时,x=3y;(6分) 原式=6y+y3y﹣y=7y2y=72.(8分) 点评:分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算. 23、(2010•毕节地区)如图,已知:平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.求证:AE=DG. 考点:平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质。 专题:证明题。 分析:由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等边三角形,得出AB=AG,DC=DE,则有AG=DE,从而证得AE=DG. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形(已知), ∴AD∥BC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等) ∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(两直线平行,内错角相等) 又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知), ∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分线定义) ∴∠ABG=∠GBA,∠ECD=∠CED. ∴AB=AG,CE=DE(在同一个三角形中,等角对等边) ∴AG=DE, ∴AG﹣EG=DE﹣EG,即AE=DG. 点评:本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识.由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键. 运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答. 24、(2010•毕节地区)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线. 考点:切线的判定;圆周角定理。 专题:证明题。 分析:要证GE是⊙O的切线,只要证明∠OEG=90°即可. 解答:证明:(证法一)连接OE,DE, ∵CD是⊙O的直径, ∴∠AED=∠CED=90°, ∵G是AD的中点, ∴EG=12AD=DG, ∴∠1=∠2; ∵OE=OD, ∴∠3=∠4, ∴∠1+∠3=∠2+∠4, ∴∠OEG=∠ODG=90°, 故GE是⊙O的切线; (证法二)连接OE,OG, ∵AG=GD,CO=OD, ∴OG∥AC, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵OC=OE, ∴∠2=∠4, ∴∠1=∠3. 又OE=OD,OG=OG, ∴△OEG≌△ODG, ∴∠OEG=∠ODG=90°, ∴GE是⊙O的切线. 点评:本题考查切线的判定方法及圆周角定理运用. 25、(2010•毕节地区)阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题: (1)这次随机调查了 名学生; (2)把统计表和条形统计图补充完整; (3)随机调查一名学生,恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少? 考点:条形统计图;频数(率)分布表;概率公式。 专题:阅读型。 分析:(1)根据统计表中,科普的人数是45人,占0.15;根据频数与频率的关系,可知共有45÷0.15=300(人); (2)根据统计表中的数据:易知其他数值;据此可补全条形图; (3)由条形图可知:喜欢文学类图书有96人,占总人数的32%;故随机调查一名学生,估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是32%. 解答:解:(1)这次随机调查的人数:45÷0.15=300(人);(3分) (2)根据统计表中的数据:艺术的有78人,占26%,即频率为26%;文学的有300﹣78﹣45﹣81=96人,其频率0.26(6分) 据此可补全条形图: (8分) (3)故随机调查一名学生,估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是96÷300=32%.(9分) 点评:本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.用到的知识点为:总体数目=部分数目÷相应百分比.概率=所求情况数与总情况数之比. 26、(2010•毕节地区)已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有两个实数根x1和x2. (1)求实数m的取值范围; (2)当x12﹣x22=0时,求m的值. 考点:根的判别式;根与系数的关系。 专题:分类讨论。 分析:(1)若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b2﹣4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围; (2)由x12﹣x22=0得x1+x2=0或x1﹣x2=0;当x1+x2=0时,运用两根关系可以得到﹣2m﹣1=0或方程有两个相等的实根,据此即可求得m的值. 解答:解:(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4m2≥0, 解得m≤14, 即实数m的取值范围是m≤14; (2)由x12﹣x22=0得(x1+x2)(x1﹣x2)=0, 若x1+x2=0,即﹣(2m﹣1)=0,解得m=12, ∵12>14, ∴m=12不合题意,舍去, 若x1﹣x2=0,即x1=x2∴△=0,由(1)知m=14, 故当x12﹣x22=0时,m=14. 点评:本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数关系,利用两根关系得出的结果必须满足△≥0的条件. 27、(2010•毕节地区)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时. (1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象; (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案); (3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时? 考点:一次函数的应用;分段函数。 专题:压轴题。 分析:(1)货车从出发到返回共10小时,所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变; (2)分别求出函数解析式解方程组即可. 解答:解:(1)根据题意,图象经过(﹣1,0)、(3,200)和(5,200)、(9,0). 如图: (2)4次; (3)如图2,设直线EF的解析式为y=k1x+b1 ∵图象过(9,0),(5,200) ∴&200=5k1+b1&0=9k1+b1 ∴&k1=﹣50&b1=450 ∴y=﹣50x+450 ① 设直线CD的解析式为y=k2x+b2∵图象过(8,0),(6,200) ∴&200=6k2+b2&0=8k2+b2 ∴&k2=﹣100&b2=800 ∴y=﹣100x+800 ② 解由①②组成的方程组得:&x=7&y=100 ∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km,货应从A地出发8小时. 点评:本题主要考查二元一次方程组与一次函数的联系. 参与本试卷答题和审题的老师有: kuaile;zhjh;如来佛;lzhzkkxx;Linaliu;CJX;ln_86;huangling;MMCH;lanyuemeng;zhangCF;lanchong;zhehe;shenzigang;137-hui;wdxwzk;zxw;mama258;HJJ;littlenine;cook2360;路斐斐;hbxglhl;feng;mmll852;开心。(排名不分先后) 2011年2月17日查看更多