二次函数导学案

二次函数导学案

第二十二章 二次函数 第1课时 22.1二次函数 一、阅读教科书 二、学习目标：‎ ‎1．知道二次函数的一般表达式；‎ ‎2．会利用二次函数的概念分析解题；‎ ‎3．列二次函数表达式解实际问题．‎ 三、知识点：‎ 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．‎ 四、基本知识练习 ‎1．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．‎ ‎2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． ‎ ‎ （1）当m__________时，该函数为二次函数；‎ ‎ （2）当m__________时，该函数为一次函数．‎ ‎3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．‎ ‎ （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2‎ ‎ （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋ 五、课堂训练 ‎ 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．‎ ‎2．下列函数中是二次函数的是（ ）‎ ‎ A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)‎2 ‎ C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x ‎3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 ‎ ‎ s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）‎ ‎ A．‎28米 B．‎48米 C．‎68米 D．‎‎88米 ‎4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．‎ 2‎ ‎5．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．‎ ‎ 求：（1）函数y与x的函数关系式；‎ ‎（2）当x＝4时，y的值；‎ ‎（3）当y＝－时，x的值．‎ ‎6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长‎25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为‎40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．‎ 六、目标检测 ‎ 1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ）‎ ‎ A．a＝1 B．a＝±‎1 ‎ C．a≠1 D．a≠－1‎ ‎ 2．下列函数中，是二次函数的是（ ）‎ ‎ A．y＝x2－1 B．y＝x－‎1 ‎ C．y＝ D．y＝ ‎ 3．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．‎ ‎ 4．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式．‎ ‎ ‎ 2‎