2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案

2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案

泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试 数 学 试 题 ‎（考试试卷：120分钟 满分：150分）‎ 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．‎ ‎ 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎ 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题（共18分）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．﹣(﹣2)等于 A．﹣2 B．2 C． D．±2‎ ‎2．下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 A．正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球 ‎4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A．小亮明天的进球率为 B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 ‎5．已知，是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是 A． B． C． D．，‎ ‎6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9，6)，AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是 A．线段PQ始终经过点(2，3)‎ ‎ B．线段PQ始终经过点(3，2)‎ C．线段PQ始终经过点(2，2)‎ ‎ D．线段PQ不可能始终经过某一定点 第6题 8‎ 第二部分 非选择题（共132分）‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎7．8的立方根等于 ．‎ ‎8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．‎ ‎9．计算：＝ ．‎ ‎10．分解因式：＝ ．‎ ‎11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是 ．‎ ‎12．已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为 ．‎ ‎13．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为 ．‎ ‎14．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D＝，则∠BEF的度数为 (用含的式子表示)．‎ ‎15．已知，，若x≤y，则实数a的值为 ．‎ ‎16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，AC＝12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，P为线段A′B′上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为 ．‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分12分）‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）化简：．‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润点这4款软件总利润的．下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．‎ 8‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）直接写出图中a、m的值；‎ ‎（2）分别求网购与视频软件的人均利润；‎ ‎（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求小明恰好选中景点B和C的概率．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O，求证：OB＝OC．‎ ‎21．（本题满分10分）‎ 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．‎ ‎（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE＝，DF＝3，求图中阴影部分的面积．‎ 8‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：(H﹣H1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．‎ 如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．‎ ‎（1）求山坡EF的水平宽度FH；‎ ‎（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个交点．‎ ‎（1）当m＝﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；‎ ‎（2）过点P(0，m﹣1)作直线l⊥y轴，二次函数的图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上)，求m的范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．‎ 8‎ ‎25．（本题满分12分）‎ 对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上(如图①)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合(如图②)．‎ ‎（1）根据以上操作和发现，求的值；‎ ‎（2）将该矩形纸片展开．①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：∠HPC＝90°．②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法(不需说明理由)．‎ ‎26．（本题满分14分）‎ 平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数(x＞0)的图象，点A′与点A关于点O对称，一次函数的图象经过点A′．‎ ‎（1）设a＝2，点B(4，2)在函数，的图像上．①分别求函数，的表达式；②直接写出使＞＞0成立的x的范围；‎ 8‎ ‎（2）如图①，设函数，的图像相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA′B的面积为16，求k的值；‎ ‎（3）设m＝，如图②，过点A作AD⊥x轴，与函数的图像相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数的图像与线段EF的交点P一定在函数的图像上．‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B D B C A B 二、填空题 题号 ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎2‎ 8‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ 答案 题号 ‎11‎ ‎12‎ 答案 众数 ‎5‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ 答案 ‎14‎ ‎270°﹣3‎ 题号 ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎3‎ 或 三、解答题 ‎17．（1）；（2）．‎ ‎18．（1）a＝20，m＝900；‎ ‎（2）网购人均利润150万元，视频软件人均利润140万元；‎ ‎（3）不能，如果10人全部负责研发网购也不能实现总利润增加60万．‎ ‎19．．‎ ‎20．先用HL证明Rt△ABC≌Rt△DCB，得到∠ACB＝∠DBC，从而等角对等边OB＝OC．‎ ‎21．原计划植树18天．‎ ‎22．（1）结合等腰△OBD和∠ABC的平分线可以证出OD∥BE，再用同旁内角互补即可得出OD⊥DE，进而证明DE切⊙O于点D；‎ ‎（2）图中阴影部分的面积为．‎ ‎23．（1）山坡EF的水平宽度FH是9m；‎ ‎（2）底部C距F处至少29m．‎ ‎24．（1）二次函数图像与x轴交点的坐标为(，0)，(，0)．‎ ‎ （2）m的范围是：﹣3＜m＜﹣1；‎ ‎（3）△ABO最大时m的值为．‎ ‎25．（1）；‎ ‎（2）①设AB＝CD＝2a，AD＝BC＝a，‎ 先求出DH＝2a﹣a，AH＝a﹣a，‎ 设AP＝y，则BP＝a﹣y，因为翻折PH＝PC，即PH2＝PC2，‎ 从而，解得y＝a，即AP＝BC，‎ 8‎ 所以根据HL证明Rt△PAH≌Rt△CPB，利用对应角相等，最终推出∠HPC＝90°；‎ ‎②沿着过点D的直线翻折，使点A落在CD边上，此时折痕与AB交于点P．‎ ‎26．（1）①，，②0＜x＜4；‎ ‎ （2）k的值为6；‎ ‎ （3）设A(，)，则A′(﹣，﹣)，代入得，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴D(，)‎ ‎ ∴AD＝，‎ ‎ ∴，代入得，即P(，)‎ ‎ 将点P横坐标代入得纵坐标为，可见点P一定在函数的图像上．‎ 8‎