2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案

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2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案

泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试 数 学 试 题 ‎(考试试卷:120分钟 满分:150分)‎ 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.‎ ‎ 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.‎ ‎ 3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.‎ 第一部分 选择题(共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.﹣(﹣2)等于 A.﹣2 B.2 C. D.±2‎ ‎2.下列运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是 A.正方体 B.四棱锥 C.圆柱 D.球 ‎4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 A.小亮明天的进球率为 B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 ‎5.已知,是关于x的方程的两根,下列结论一定正确的是 A. B. C. D.,‎ ‎6.如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 A.线段PQ始终经过点(2,3)‎ ‎ B.线段PQ始终经过点(3,2)‎ C.线段PQ始终经过点(2,2)‎ ‎ D.线段PQ不可能始终经过某一定点 第6题 8‎ 第二部分 非选择题(共132分)‎ 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,本大题共30分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎7.8的立方根等于 .‎ ‎8.亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为 .‎ ‎9.计算:= .‎ ‎10.分解因式:= .‎ ‎11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统计量中,该鞋厂最关注的是 .‎ ‎12.已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 .‎ ‎13.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为 .‎ ‎14.如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E、F分别为AC、CD的中点,∠D=,则∠BEF的度数为 (用含的式子表示).‎ ‎15.已知,,若x≤y,则实数a的值为 .‎ ‎16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,P为线段A′B′上的动点,以点P为圆心,PA′长为半径作⊙P,当⊙P与△ABC的边相切时,⊙P的半径为 .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分12分)‎ ‎(1)计算:;‎ ‎(2)化简:.‎ ‎18.(本题满分8分)‎ 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润点这4款软件总利润的.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.‎ 8‎ 根据以上信息,回答下列问题:‎ ‎(1)直接写出图中a、m的值;‎ ‎(2)分别求网购与视频软件的人均利润;‎ ‎(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A,B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点B和C的概率.‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O,求证:OB=OC.‎ ‎21.(本题满分10分)‎ 为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.‎ ‎(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=,DF=3,求图中阴影部分的面积.‎ 8‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 日照间距系数反映了房屋日照情况,如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H﹣H1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.‎ 如图②,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i=1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部A到E点的距离为4m.‎ ‎(1)求山坡EF的水平宽度FH;‎ ‎(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?‎ ‎24.(本题满分10分)‎ 平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与x轴有两个交点.‎ ‎(1)当m=﹣2时,求二次函数的图象与x轴交点的坐标;‎ ‎(2)过点P(0,m﹣1)作直线l⊥y轴,二次函数的图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围;‎ ‎(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求△ABO的面积最大时m的值.‎ 8‎ ‎25.(本题满分12分)‎ 对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图①),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图②).‎ ‎(1)根据以上操作和发现,求的值;‎ ‎(2)将该矩形纸片展开.①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开,求证:∠HPC=90°.②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法(不需说明理由).‎ ‎26.(本题满分14分)‎ 平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数(x>0)的图象,点A′与点A关于点O对称,一次函数的图象经过点A′.‎ ‎(1)设a=2,点B(4,2)在函数,的图像上.①分别求函数,的表达式;②直接写出使>>0成立的x的范围;‎ 8‎ ‎(2)如图①,设函数,的图像相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA′B的面积为16,求k的值;‎ ‎(3)设m=,如图②,过点A作AD⊥x轴,与函数的图像相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数的图像与线段EF的交点P一定在函数的图像上.‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B D B C A B 二、填空题 题号 ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎2‎ 8‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ 答案 题号 ‎11‎ ‎12‎ 答案 众数 ‎5‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ 答案 ‎14‎ ‎270°﹣3‎ 题号 ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎3‎ 或 三、解答题 ‎17.(1);(2).‎ ‎18.(1)a=20,m=900;‎ ‎(2)网购人均利润150万元,视频软件人均利润140万元;‎ ‎(3)不能,如果10人全部负责研发网购也不能实现总利润增加60万.‎ ‎19..‎ ‎20.先用HL证明Rt△ABC≌Rt△DCB,得到∠ACB=∠DBC,从而等角对等边OB=OC.‎ ‎21.原计划植树18天.‎ ‎22.(1)结合等腰△OBD和∠ABC的平分线可以证出OD∥BE,再用同旁内角互补即可得出OD⊥DE,进而证明DE切⊙O于点D;‎ ‎(2)图中阴影部分的面积为.‎ ‎23.(1)山坡EF的水平宽度FH是9m;‎ ‎(2)底部C距F处至少29m.‎ ‎24.(1)二次函数图像与x轴交点的坐标为(,0),(,0).‎ ‎ (2)m的范围是:﹣3<m<﹣1;‎ ‎(3)△ABO最大时m的值为.‎ ‎25.(1);‎ ‎(2)①设AB=CD=2a,AD=BC=a,‎ 先求出DH=2a﹣a,AH=a﹣a,‎ 设AP=y,则BP=a﹣y,因为翻折PH=PC,即PH2=PC2,‎ 从而,解得y=a,即AP=BC,‎ 8‎ 所以根据HL证明Rt△PAH≌Rt△CPB,利用对应角相等,最终推出∠HPC=90°;‎ ‎②沿着过点D的直线翻折,使点A落在CD边上,此时折痕与AB交于点P.‎ ‎26.(1)①,,②0<x<4;‎ ‎ (2)k的值为6;‎ ‎ (3)设A(,),则A′(﹣,﹣),代入得,‎ ‎ ∴,‎ ‎ ∴D(,)‎ ‎ ∴AD=,‎ ‎ ∴,代入得,即P(,)‎ ‎ 将点P横坐标代入得纵坐标为,可见点P一定在函数的图像上.‎ 8‎
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