2008年数学中考试题分类汇编（概率）

2008年数学中考试题分类汇编（概率）

河北 周建杰 分类 ‎（2008年泰州市）10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于‎0℃‎时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎（2008年泰州市）17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．‎ ‎（2008年泰州市）26．已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．‎ ‎（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）‎ ‎（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）‎ ‎（第16题）‎ A ‎（2008年南京市）15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．‎ ‎（2008年南京市）24．（7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：‎ ‎①游戏前，每人选一个数字；‎ ‎②每次同时掷两枚均匀骰子；‎ ‎③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．‎ 第2枚骰子 掷得的点数 第1枚骰子 掷得的点数 ‎（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．‎ 以下是河南省高建国分类：‎ ‎（2008年巴中市）5．下列命题是真命题的是（ ）‎ A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个 B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个 C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个 D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差 ‎（2008年巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（ ）‎ A．14.15 B．‎14.16 ‎ C．14.17 D．14.20‎ ‎（2008年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．‎ ‎（2008年巴中市）国家主管部门规定：从‎2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．‎ 根据上图提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．‎ ‎（2）已知被调查的400人中有的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图．‎ ‎（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到，注：某年龄段的支持率）．‎ ‎（2008年自贡市）元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008年自贡市）往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票。‎ ‎（2008年自贡市）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。‎ 答 以下是湖北孔小朋分类：‎ 13．（2008福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．‎ ‎（2008年贵阳市）14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ．‎ ‎（2008年贵阳市）20．（本题满分10分）‎ 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ 摸球的次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 摸到白球的次数 ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ 摸到白球的频率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601‎ ‎（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）‎ ‎（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）‎ ‎（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）‎ ‎（2008年遵义市）23．（10分）有三张卡片（背面完全相同）分别写在，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．‎ ‎（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 ．‎ ‎（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．‎ ‎1. （2008年郴州市）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2008年郴州市）下列说法正确的是（ ）‎ A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B． 掷一颗骰子，点数一定不大于6； ‎ C． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；‎ D． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． ‎ ‎2008年桂林市 ‎1．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有‎50米、‎100米、‎50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中‎50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（　　　）‎ ‎2．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2008年郴州市 ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B． 掷一颗骰子，点数一定不大于6； ‎ C． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；‎ D． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． ‎ ‎2008年桂林市 ‎3．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是　　　　　　‎ ‎6．(2008年湖州市)一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. ( 2008年杭州市) 在一次质检抽测中, 随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：）：‎ ‎492‎ ‎496‎ ‎494‎ ‎495‎ ‎498‎ ‎497‎ ‎501‎ ‎502‎ ‎504‎ ‎496‎ ‎497‎ ‎503‎ ‎506‎ ‎508‎ ‎507‎ ‎492‎ ‎496‎ ‎500‎ ‎501‎ ‎499‎ 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐, 质量在‎497.5g～‎501.5g之间的概率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎14. ( 2008年杭州市) 从1至9这9个自然数中任取一个, 是2的倍数或是3的倍数的概率是 ______ ‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1．(2008年·东莞市)（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 ‎ 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎2．（2008年•南宁市）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是 ‎ 答案：‎ ‎5．(2008年双柏县)下列事件是必然事件的是（ C ）‎ A．今年6月20日双柏的天气一定是晴天 B．2008年奥运会刘翔一定能夺得‎110米跨栏冠军 C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．打开电视，正在播广告 ‎22．(2008年双柏县)（本题8分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．‎ ‎（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？‎ ‎（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．‎ ‎13．(08年宁夏回族自治区)从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 。‎ ‎ (08年宁夏回族自治区)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：‎ 张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）。‎ 王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．‎ ‎（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？‎ ‎（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，‎ 计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1．（2008年湖北省咸宁市）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．‎ A B C ‎ ‎ D ‎(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．‎ ‎2．（2008年荆州市）在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是___________.‎ ‎3．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中 也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机 地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：‎ ‎（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.‎ ‎（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. ‎ ．（2008年龙岩市）（12分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.‎ 比赛项目 票价（元/张）‎ 男 篮 ‎1000‎ 足 球 ‎800‎ 乒乓球 x 依据上列图、表，回答下列问题：‎ ‎（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；‎ ‎（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；‎ ‎（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.‎ ‎（3）解：‎ ‎19（2008乌鲁木齐）．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：‎ ‎（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；‎ ‎（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．‎ ‎21（云南省2008年）．（本小题８分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．‎ ‎（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；‎ ‎（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．‎ ‎（梅州）下列事件中，必然事件是（　　）‎ Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上　‎ Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 Ｃ．通常情况下，水往低处流　　 　‎ Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 答案：C 本题考查了必然事件和随机事件的区别，从中区分这两类事件.‎ ‎（梅州）某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：‎ 年龄 ‎14岁 ‎15岁 ‎16岁 ‎17岁 人 数 ‎7‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎7‎ ‎ 则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．‎ ‎（茂名）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．‎ ‎ （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分）‎ ‎ （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分）‎ ‎1．（2008年沈阳市）下列事件中必然发生的是（ ）‎ A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3‎ C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨 ‎2．（2008年沈阳市）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．‎ ‎（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？‎ 小刚 小明 A1‎ B1‎ C1‎ A B C 第22题图 ‎（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．‎ ‎3．（2008年南昌市）有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．‎ ‎（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．‎ ‎（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．‎ A B 　 a 　　 b ‎4．（2008年大连市）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．‎ ‎⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；‎ ‎⑵请你估计袋中白球接近多少个？‎ ‎19．（2008年义乌市） “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．‎ ‎ (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；‎ ‎ (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．‎ 3．(2008年宁波市)下列事件是不确定事件的是（ ）‎ A．宁波今年国庆节当天的最高气温是℃‎ B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 ‎（第4题）‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ C．抛掷一石头，石头终将落地 D．有一名运动员奔跑的速度是‎20米/秒 ‎11．(2008年宁波市)甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率 是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：C ‎19．（2008嘉兴市）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片．‎ A B C D ‎（第19题）‎ ‎（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；‎ ‎（2）求取到的两个数都是无理数的概率．‎ ‎ (2008年安徽省) 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是………【 】‎ ‎ A．　　　　 B. C. 　 D．‎ ‎ (2008年安徽省)甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。‎ ‎（2008年芜湖市）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．‎ ‎（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C． 失落帝国中随机选择两个项目， 下午再从D． 恐龙半岛、E．西部传奇、F． 儿童王国、G． 海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式． （用字母表示）‎ ‎（2）在 （1）问的选择方式中， 求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率．‎ ‎(2008年安徽省) 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是………【 】‎ ‎ A．　　　　 B. C. 　 D．‎ ‎ (2008年安徽省)甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。‎ ‎22．（2008年芜湖市）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．‎ ‎（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C． 失落帝国中随机选择两个项目， 下午再从D． 恐龙半岛、E．西部传奇、F． 儿童王国、G． 海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式． （用字母表示）‎ ‎（2）在 （1）问的选择方式中， 求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率．‎ ‎19．（2008年义乌市） “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．‎ ‎ (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；‎ ‎ (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．‎ 3．(2008年宁波市)下列事件是不确定事件的是（ ）‎ A．宁波今年国庆节当天的最高气温是℃‎ ‎（第4题）‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C．抛掷一石头，石头终将落地 D．有一名运动员奔跑的速度是‎20米/秒 ‎11．(2008年宁波市)甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率 是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎19．（2008嘉兴市）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片．‎ A B C D ‎（第19题）‎ ‎（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；‎ ‎（2）求取到的两个数都是无理数的概率．‎ ‎1、（08凉山州）向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ）‎ A．必然发生 B．不可能发生 C．可能发生也可能不发生 D．以上都对 ‎2、（08凉山州）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）‎ ‎（1）能组成哪些两位数？‎ ‎（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？‎ 以下是江苏董耀波的分类 ‎（2008黄冈市）下列命题是真命题的是（ ）‎ A．一组数据-2，-1，0，1，2的方差是3‎ B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 C．购买一张福利彩票，中奖，这是一个随机事件 D．分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 ‎（2008黄冈市）‎2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”‎ 的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：‎ 班级 七（1）‎ 七（2）‎ 七（3）‎ 七（4）‎ 七（51）‎ 七（6）‎ 七（7）‎ 七（8）‎ 得分 ‎90‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎90‎ 学生人数 ‎46‎ ‎46‎ ‎48‎ ‎47‎ ‎49‎ ‎45‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；‎ ‎（2）学校决定：在本次比赛中获得优胜的班级中，随意选出5名学生，免费到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？‎ ‎（2008襄樊市）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：‎ ‎（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；‎ ‎（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．‎ ‎（2008苏州）为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 ．‎ ‎（2008无锡）下列事件中的必然事件是（　　）‎ Ａ．2008年奥运会在北京举行 ‎ Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗 Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播 ‎(2008常州市) 小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.‎ ‎（2008无锡）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．‎ ‎（威海市）袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 ‎ 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 A．　　 B．　　‎ C．　　 D． ‎ ‎（枣庄市）一口袋中装有四根长度分别为‎1cm，‎3cm，‎4cm和‎5cm的细木棒，小明手中有一根长度为‎3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：‎ ‎（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；‎ ‎（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；‎ ‎（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．‎ ‎ (2008年西宁市) 17．下列事件中是必然事件的是（ ）D A．小菊上学一定乘坐公共汽车 B．某种彩票中奖率为，买10000张该种票一定会中奖 C．一年中，大、小月份数刚好一样多 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 ‎（2008年广东湛江市）7． 从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（　　）B A． B． C． D． ‎ ‎(2008年西宁市) 8．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ．‎ 图4‎ 陆地 海洋 ‎29%‎ ‎71%‎ ‎（2008年广东湛江市）17． 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 ．‎ ‎（2008年广东湛江市）21． 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．‎ ‎ (2008年西宁市) 26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？‎ ‎1.（2008年甘肃省白银市）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）‎ A．必然事件（必然发生的事件）‎ B．不可能事件（不可能发生的事件）‎ C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）‎ D．不确定事件（随机事件）‎ 答案：D 三、解答题 ‎2.（2008年甘肃省白银市）小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． ‎ 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．‎ ‎（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；‎ ‎（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．‎ ‎（2008年重庆市）今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎（2008年重庆市）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；‎ ‎（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.‎ ‎（2008年上海市）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）‎ A． B． C． D．1‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编（概率）‎ ‎1．（2008盐城）抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ．‎ ‎2.(2008年扬州市)一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。‎ ‎（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？‎ ‎（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；‎ ‎（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？‎ ‎2．（2008年江西省）有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和之匹配的保护盖（分别记为a、b）（如图所示）‎ 散乱地放在桌子上，（1）若从计算器中随随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；‎ ‎(2)若从计算器和保护套中任意取出两个，用树状图或表格，求恰好匹配的概率.‎ A B a b ‎3. （2008盐城）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：‎ 摸球总次数 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ ‎180‎ ‎240‎ ‎330‎ ‎450‎ ‎“和为7”出现的频数 ‎1‎ ‎9‎ ‎14‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎37‎ ‎58‎ ‎82‎ ‎109‎ ‎150‎ ‎“和为7”出现的频率 ‎0.10‎ ‎0.45‎ ‎0.47‎ ‎0.40‎ ‎0.29‎ ‎0.31‎ ‎0.32‎ ‎0.34‎ ‎0.33‎ ‎0.33‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概 率附近．试估计出现“和为7”的概率；‎ ‎（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x的值．‎ 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎2.(2008年永州) ‎ ‎6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.(2008年益阳) 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是　　　.‎ ‎（以下是安徽张仕春分类）‎ ‎1．(2008年内江市) 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎ ‎‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2．(2008年内江市) 某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为‎8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：‎ ‎（1）本次活动共有 件作品参赛；‎ ‎（2）上交作品最多的组有作品 件；‎ ‎（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？‎ ‎（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？‎ 频数 ‎1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30‎ 日期 ‎19（2008乌鲁木齐）．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：‎ ‎（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；‎ ‎（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．‎ ‎19‎ ‎．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．‎ ‎10. （2008年武汉市） “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（　　）．‎ Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ．．‎ ‎13. （（2008年湖北省宜昌市）20从围棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为________.‎ ‎13. （2008年武汉市）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：‎ 移栽棵树 ‎100‎ ‎1000‎ ‎10000‎ 成活棵树 ‎89‎ ‎910‎ ‎9008‎ ‎　依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到0.1）．‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎17．(2008年·东莞市)（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 ‎ 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎1、（2008年宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空 三、‎ ‎1、（本小题满分8分）（2008年宜宾市）‎ ‎5月11日是“母亲节”，《×××时报》在‎2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：‎2008年5月8日起至‎2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：‎ ‎*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份 ‎*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：‎ ‎(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?‎ ‎(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）7、下列说法正确的是（ D ）‎ ‎ A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 ‎ B “抛一枚硬币正面朝上的概率是‎0.5”‎表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 ‎ C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 ‎（2008年广州市数学中考试题）16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；‎ ‎②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 16．‎ ‎5．（2008年广东省中山市）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）‎ 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 ‎(℃)‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ A．28 B．‎28.5 ‎ C．29 D．29.5 ‎ ‎2008年广州市数学中考试题）18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 课题学习 成绩 ‎88‎ ‎70‎ ‎98‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎（1）计算该学期的平时平均成绩；‎ ‎（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，‎ 图5‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ ‎17．（2008年广东省中山市）（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 ‎ 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎1.（2008年泰安市）在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 聊城市）下列事件：‎ ‎①在干燥的环境中，种子发芽；‎ ‎②在足球赛中，弱队战胜强队；‎ ‎③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；‎ ‎④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．‎ 其中随机事件有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3.（2008年聊城市）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎1、（2008年宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空 三、‎ ‎1、（本小题满分8分）（2008年宜宾市）‎ ‎5月11日是“母亲节”，《×××时报》在‎2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：‎2008年5月8日起至‎2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：‎ ‎*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份 ‎*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：‎ ‎(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?‎ ‎(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?‎ ‎2．（四川省资阳市）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.‎ 大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.‎ 小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．‎ ‎（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；‎ ‎（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．‎