九年级上册数学同步练习24-3 正多边形和圆 人教版

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九年级上册数学同步练习24-3 正多边形和圆 人教版

‎24.3 正多边形和圆 ‎1.下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是( )‎ ‎ (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形 A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(4)‎ ‎2.以下说法正确的是 ‎ A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形.‎ B.正n边形的对称轴不一定有n条.‎ C.正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数.‎ D.正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形.‎ ‎(3)(2006年天津市)若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于( )‎ A. B.    C. D. ‎ ‎4. 已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为,则⊙O的半径为______________________.‎ ‎5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在上,则∠BEC= .‎ ‎6.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGA/H,那么∠GA/H的大小是 度.‎ ‎7.(2006年威海市)如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则的值为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为 .‎ ‎9.如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.‎ 求证:五边形ABCDE是正五边形 ‎10.如图,10-1、10-2、10-3、…、10-n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。‎ ‎(1)求图10-1中∠APN的度数;‎ ‎(2)图10-2中,∠APN的度数是_______,图10-3中∠APN的度数是________。‎ ‎(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)‎ E A B C D M N P ‎.‎ O 图10-3‎ A B M C P N O ‎.‎ 图10-1‎ ‎.‎ M N P O 图10-4‎ A B C ‎.‎ O A B C D M N P 图10-2‎ ‎24.3 正多边形和圆:‎ ‎1.B.  2.C.  3.A  4.2.  5. 45°  6. 60°  7.B.  8. .‎ ‎9.∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着圆弧BDE,∠B对着圆弧CDA,∴圆弧BDE=圆弧CDA ‎∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE,即圆弧BC=圆弧AE ‎∴BC=AE..同理可证其余各边都相等 ‎∴五边形ABCDE是正五边形.‎ ‎10.(1)∵圆弧BM=圆弧CN ∴∠BAM=∠CBN ‎∵∠APN为△ABP的外角 ∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°.‎ ‎(2)∠APN=90°, ∠APN=108°.‎ ‎(3)∠APN=.‎
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