福建专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练21直角三角形及勾股定理

福建专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练21直角三角形及勾股定理

课时训练(二十一)　直角三角形及勾股定理 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019春·武汉新洲区期末]由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 (　　)‎ A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶2‎ C.a=2,b=3,c=4 D.(b+c)(b-c)=a2‎ ‎2.如图K21-1,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为 (　　)‎ 图K21-1‎ A.‎2‎ B.2‎2‎ C.‎2‎+1 D.2‎2‎+1‎ ‎3.[2019·福建模拟]如图K21-2,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,如果CE=8,则ED的长为 (　　)‎ 图K21-2‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎4.[2019·张家口一模]如图K21-3,长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3 cm至D点,则橡皮筋被拉长了 (　　)‎ 图K21-3‎ A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm ‎5.[2018·扬州]如图K21-4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACD交AB于E,则下列结论一定成立的是 (　　)‎ 图K21-4‎ A.BC=EC B.EC=BE C.BC=BE D.AE=EC 11‎ ‎6.选择用反证法证明“已知:在△ABC中,∠C=90°.求证:∠A,∠B中至少有一个角不大于45°”时,应先假设 (　　)‎ A.∠A>45°,∠B>45° ‎ B.∠A≥45°,∠B≥45°‎ C.∠A<45°,∠B<45° ‎ D.∠A≤45°,∠B≤45°‎ ‎7.[2018秋·湖州吴兴区期末]已知直角三角形两直角边长分别为1和‎3‎,则此直角三角形斜边上的中线长是　　　　. ‎ ‎8.[2019·营口站前区校级模拟]三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是　　　　. ‎ ‎9.[2019·厦门思明区校级模拟]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图K21-5所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为　　　　. ‎ 图K21-5‎ ‎10.[2019·东营二模]如图K21-6,长方体的底面边长分别为1 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要　　　cm. ‎ 图K21-6‎ ‎11.[2019春·三明沙县期末]如图K21-7,在△ABC中,DA⊥AB,AD=AB,EA⊥AC,AE=AC.‎ ‎(1)试说明△ACD≌△AEB;‎ ‎(2)若∠ACB=90°,连接CE.‎ ‎①说明CE平分∠ACB;‎ ‎②判断DC与EB的位置关系,并说明理由.‎ 图K21-7‎ 11‎ ‎|能力提升|‎ ‎12.[2019春·德州德城区期末]如图K21-8所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(　　)‎ 图K21-8‎ A.-1-‎5‎ B.1-‎5‎ C.-‎5‎ D.-1+‎‎5‎ ‎13.[2019春·龙岩新罗区期末]如图K21-9,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则△ABD的面积是　　　　. ‎ 图K21-9‎ ‎14.[2018·十堰]如图K21-10,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6‎2‎,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为　　　　. ‎ 图K21-10‎ ‎15.如图K21-11所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA于D,若PC=4,则PD等于　　　　. ‎ 图K21-11‎ ‎16.[2019·巴中]如图K21-12,等边三角形ABC内有一点P,分别连接AP,BP,CP,若AP=6,BP=8,CP=10,则S△ABP+S△BPC=　　　　. ‎ 图K21-12‎ ‎17.[2017·齐齐哈尔]如图K21-13,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.‎ ‎(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;‎ ‎(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.‎ 图K21-13 ‎ 11‎ ‎|思维拓展|‎ ‎18.[2019·福建二模]如图K21-14,已知A(3,6),B(0,n)(0

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