苏教版九年级数学上册期中考试水平测试卷

苏教版九年级数学上册期中考试水平测试卷

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷（考试时间：120分钟，满分150分）说明：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔．题号一二三总得分积分人复分人得分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）1．若二次根式有意义，则的取值范围为（）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．全体实数2．估计的值（）A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间3.等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是A.9B.7C.9或12D.124．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5．数据—4，2，x的极差为9，则x的值是（　　）A．5或—7B．4C．5D．—76.已知一元二次方程，当时，那么x的值一定是（　　）A．—1B．C．1D．均不对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．．8．学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则六年后这五名队员年龄的方差为．9．若最简二次根式2与最简二次根式能够合并，则m=．10．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应先假设__________________________________________．11.等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是24cm，则它的中位线长为　　cm． 12.若的整数部分为，小数部分为，则的值为　　．13.近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为　．14．已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为　　． 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H，若∠OBC＝55°，∠OCB＝45°，则∠OGH＝　　°．16.将正方形ABCD的一个顶点与正方形EFGH的对角线交叉重合，如图①位置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形ABCD面积的，将正方形ABCD与正方形EFGH第15题图图①图②第16题图第14题图按图②放置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形EFGH面积的.三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）计算或化简：（1）（2）　（3） 18.（本题满分8分）解一元二次方程：（1）（2）19．(本题满分8分)观察下列各式及验证过程：；；；……（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．20．(本题满分8分)已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）任选一个k的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根． 21.(本题满分10分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2．”他的说法对吗？请说明理由．22．(本题满分10分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.23．（本题满分10分）如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．第23题图（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形． 24.(本题满分10分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25．(本题满分12分)如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G.（1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论.（2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由.备用图第25题图（3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围. 26．（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD＝16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点之间的距离是13？(2)当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.备用图第26题图