北京一六一中学 2016-2017 学年度第二学期期中考试 初二数学试题

北京一六一中学 2016-2017 学年度第二学期期中考试 初二数学试题

北京一六一中学2016-2017学年度第二学期期中考试初二数学试题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12．将直线向上平移个单位长度得到的直线的解析式为__________．【答案】【解析】根据“上加下减”的原则可知：向上平移个单位所得．直线解析式为．13．已知、是一次函数图象上的两个点，则__________（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】点、在函数上．∴，∴随增大而减小，又∵，∴．15．如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为，，之间的距离为，则的长是__________．【答案】【解析】作于，于，∵，∴，又∵，∴，在和中，，∴≌，∴，，∴，∴在中，． 三、解答题（本大题共6道小题，其中21题8分，其它每小题6分，共38分）22．在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴相交于点，与轴交于点，连接，若，求直线的解析式．【答案】或【解析】分两种情况讨论，①当直线过一、二、四象限时，如图，，∴过作轴于，∴，，∵，∴，∵，∴，即，∴，同理可得，，∴，．∴．②当直线过一、三、四象限时，如图，，过作轴于，，， ∵，∴，∵，∴，即，∴，同理可知：，∴，，∴．第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2．在平面直角坐标系中，图形在坐标轴上的投影长度定义如下：设点，是图形上的任意两点，若的最大值为，则图形在轴上的投影长度；若的最大值为，则图形在轴上的投影长度，如右图，图形在轴上的投影长度；在轴上的投影长度．（）已知点，，如图1所示，若图形为，则__________，__________． （）已知点，点在直线上，若图形为，当时，求点的坐标．【答案】（），（），【解析】（）根据投影长度定义可知：，．（）∵在上，∴设坐标为，①当时，，，∵，∴，得（舍）．②当时，，，∵，∴，∴或（舍），∴，∴，②当时，，，∵，∴，∴，∴．综上所述满足条件的点坐标为或．