北师大版数学九年级上册 第六章 反比例函数复习教案

北师大版数学九年级上册 第六章 反比例函数复习教案

一、教学目标：1.理解并会应用反比例函数的定义2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.二、教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.三、教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.四、教学过程（一）知识点与例题演练知识点一1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：5/5 练习1：1、函数中，反比例函数有个2、已知，与x成反比例，与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A.B.C.D.知识点二反比例函数的图像性质k的取值当k>0时当k<0时函数的图象函数的性质5/5 两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x、y=-x练习2：1、如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.2、若都在双曲线上，且则、、间的大小关系为3、函数y=ax-a与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）CDBA知识点三、与面积有关的问题：5/5 面积性质（一）：AoyP(m,n)xxyAP(m,n)o设P（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xoP(m,n)yBA面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则DoyP(m,n)x练习3：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.综合练习：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.5/5 (1)写出这个一次函数的表达式;(2)画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.（二）随堂练习，巩固深化1、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。（1）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80，每箱磁砖有120块，需买磁砖多少箱？3、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交与A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是。（1）求A、B两点的坐标（4分）（2）求反例函数的解析式（2分）（3）求的面积。（2分）【作业布置】本节讲义完成5/5