华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22

华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22

第22章　一元二次方程22.1　一元二次方程 2基础过关C 2．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为()A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0解析：若原正方形空地的边长为xm，则剩余的空地为长(x－1)m，宽(x－2)m的长方形.根据长方形的面积公式可列方程(x－1)(x－2)＝18.3C 3．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为()A．1B．－1C．2D．－24．若一元二次方程2x2＋(k＋8)x－(2k－3)＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k＝_____.5．已知关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0，当k_________时，该方程是一元二次方程；当k_________时，该方程是一元一次方程.6．已知m是方程x2－2x＋3＝0的一个根，则m2－2m＝_______.4A8≠±1＝－1－3 7．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)4x2＋6x＝9x2－15x＋4；解：原方程化为一般形式为5x2－21x＋4＝0，二次项系数为5，一次项系数为－21，常数项为4.(2)(3x－1)(x＋2)＝－x2＋5x＋1；解：原方程化为一般形式为4x2－3＝0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为－3.(3)(2t＋3)2－2(t－5)2＝－41.解：原方程化为一般形式为2t2＋32t＝0，二次项系数为2，一次项系数为32，常数项为0.5 8．关于x的一元二次方程x2＋5x＋m2－2m＝0的常数项为0，则m的值为()A．1B．0或2C．1或2D．09．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－36能力提升BD 10．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息.(1)列出关于x的方程；(2)将(1)中的方程化为ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a、b、c的值.解：(1)由题意，得x(x－1)＝756.(2)将x(x－1)＝756整理，得x2－x－756＝0，则a＝1，b＝－1，c＝－756.7 8 12．已知m、n都是方程x2－2x－1＝0的解，且(7m2－14m＋a)·(3n2－6n－7)＝8，求a的值.解：∵m、n都是方程x2－2x－1＝0的解，∴m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，∴7m2－14m＝7,3n2－6n＝3.将上述式子代入已知等式，得(7＋a)·(3－7)＝8，解得a＝－9.9思维训练