福建专版2020中考数学复习方案第六单元圆第31课时圆的有关性质课件

福建专版2020中考数学复习方案第六单元圆第31课时圆的有关性质课件

第31课时圆的有关性质第六单元　圆 1.圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做①,线段OA叫做②.2.圆的对称性:圆既是③对称图形,又是④对称图形,圆还具有旋转不变性.3.确定圆的条件:不在⑤点确定一个圆.考点一　圆的有关概念及性质考点聚焦圆心半径轴中心同一条直线上的三个 4.圆的有关概念优弧劣弧直径 考点二　圆心角、弧、弦之间的关系弧弦 考点三　垂径定理及其推论平分弦垂直垂直平分线 考点四　圆周角定理及推论一半相等直角直径 圆内接四边形的对角⑱.考点五　圆内接四边形的性质互补[拓展]圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,如图31-1,∠ABE=∠D.图31-1 题组一　必会题对点演练1.☉O的半径为5cm,点A与圆心O之间的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为()A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定B 图31-2D 3.如图31-3,四边形ABCD为圆O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为()A.50°B.80°C.100°D.130°图31-3D 4.如图31-4,已知AB是☉O的直径,∠ADC=40°,则∠CAB的度数为()A.20°B.40°C.50°D.70°图31-4C 5.[教材题]如图31-5,A,B是☉O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点.求证:四边形OACB是菱形.图31-5 题组二　易错题【失分点】对弦、弧、直径、半圆等概念理解不清;注意一条弦所对的圆周角有相等和互补两种情况;利用垂径定理时,易忽视弦在圆中的不同位置而造成漏解.6.下列说法中,错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧B 7.过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A,B外的任意一点,若∠APB=70°,则∠ACB的度数为.8.已知☉O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为.55°或125°7cm或17cm 考向一　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系图31-6[答案]B |考向精练|图31-7②⑤ 考向二　圆周角定理及其推论例2[2019·常州]如图31-8,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的两点,∠AOC=120°,则∠CDB=°.图31-8[答案]30[解析]∵AB是☉O的直径,∠AOC=120°,∴∠BOC=60°.∴∠CDB=30°. |考向精练|1.[2018·盐城]如图31-9,AB为☉O的直径,CD为☉O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°图31-9[答案]C[解析]∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.∵∠ABC=∠ADC=35°,∴∠CAB=55°.故选C. 图31-102.[2018·福建8题]如图31-10,AB是☉O的直径,BC与☉O相切于点B,AC交☉O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()A.40°B.50°C.60°D.80°[答案]D[解析]根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,即可求出结果.∵AB是☉O的直径,BC为切线,∴∠ABC=90°,∵∠ACB=50°,∴∠A=90°-∠ACB=40°,∴∠BOD=2∠A=80°.故选D. 图31-113.[2017·福建8题]如图31-11,AB是☉O的直径,C,D是☉O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD[答案]D[解析]∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAD+∠B=90°,∵∠ACD=∠B,∴∠BAD+∠ACD=90°,故选D. 考向三　垂径定理及其推论例3[2019·福州质检]在平面直角坐标系中,以原点为圆心,5为半径的☉O与直线y=kx+2k+3(k≠0)交于A,B两点,则弦AB长的最小值是. |考向精练|[2018·北京朝阳区二模]如图31-12,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,点D在圆O上,弧BD=弧CD,AB=10,AC=6,连接OD交BC于点E,DE=.图31-122 考向四　圆内接四边形图31-13 图31-13 |考向精练|图31-14 [答案]C