人教版九年级上册数学期末考试经典复习题十

人教版九年级上册数学期末考试经典复习题十

初三上学期数学期末考试经典复习题十一、（本题共30分，每小题3分）选择题（以下各题都给出了代号为A、B、C、D的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入答题卡中相应位置）：3．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．则下列结论中错误的是A、∠COE＝∠DOE；B、CE＝DE；C、AE＝OE；D、4．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是A、12pB、10pC、6pD、3p5.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的图象的函数解析式为A、B、C、D、6．已知⊙的半径为2cm，⊙的半径为4cm，圆心距为3cm，则⊙与⊙的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内切7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为A、15B、7.5C、6D、38．点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=680，则∠ACB的度数为A、340B、680C、1460D、340或14609．已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是 A、B、C、D、10．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积xy1212为，若，则与的函数图象是51Oxy210A．51Oxy210B．2Oxy210C．102Oxy210D．10二、（本大题共30分，其中第19小题4分,其他每空2分）填空题：11.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于第_____________象限12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，如果AB=8，OC=3，那么⊙O的半径为____________.13．把函数化为的形式为_______________，此函数图象的对称轴是_____________，顶点坐标是_____________.15．如图，PA、PB是⊙的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙⊙的半径是__________．16．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF= 17．如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CF=4cm，EF=2cm,CE⊥EF于E,则图中阴影部分的面积为____________18．已知一次函数与反比例函数的图象交于点（），则此一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为.19．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为_____.三、（本大题共62分）解答题：20.(本小题6分)二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．21.(本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．23.(本小题6分)ABCD如图，在梯形中，，，，，，求的长．24.(本小题6分)如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.25.（本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D,.（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.26.（本小题10分）如图,抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.(1)求A、B两点的坐标；(2)求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.27.(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；（2）求B、C两点的坐标；（3）求直线CD的函数解析式；（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.答案及评分标准九年级数学一、选择题：1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.B10.A二、选择题： 11.二、四12.513.y=；x=1；（1，-1）14.5，15.16.70°17.18.一次函数的解析式为：y=2x+1；反比例函数的解析式为：19.15°或75°三、解答题：20.解：设所求二次函数的解析式为：-----------------------------------1分由已知条件可得：------------------------------------3分解得：--------------------------------------5分∴所求二次函数的解析式为：即-----------------------------------6分21.解：（1）∵AB为⊙O的直径∴AC⊥BC------------------------1分∵OD∥BC∴AC⊥OD------------------------2分（2）∵OD∥BC，O为AB的中点∴OD为△ABC的中位线------------------------3分∵BC=4cm∴OD=2cm-----------4分（3）∵2sinA－1=0∴∠A=30°------------------------5分在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm∴AB=8cm------------------------7分23.解：分别过点作于点，ABCDFE于点-------------------------------1分 ．又，四边形是矩形．．----------------------------------2分，，，．．---------------------------3分---------------------------------------------4分--------------------------------------------5分在中，，DF=2,CF=．------------------6分说明：此题其他解法可参照给分。24.解：延长AO交⊙O于B,联结BD交OC于点P,则点P为所求------------------------2分联结AD∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=90°------------------------3分∵OC⊥OA，弧AD＝2弧CD∴∠ABD=30°-------------------------5分∵OA＝1∴AB＝2∴BD=----------------------------6分 即PA+PD最小值为25.（1）证明：联结BC∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∴∠B+∠BAC=90°-------------------1分∵∠B=∠PDA,∴∠BAC+∠PAC=90°-----------------2分∴AB⊥PA-----------3分∴PA是⊙O的切线--------------------------4分（2）∵，∠P=∠P∴△PAC∽△PDA--------------------------5分∴----------------------------------------6分∵CD=3PC,PA=6∴PD=4PC∴36=PC4PC∴PC=3(舍负)--------------------------------------7分∴PD=12--------------------------------------8分26.解：（1）∵的两个实数根为OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根∴OA=1,OB=5∴A(1,0),B(0,5)--------------------------------------2分（2）∵抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B ∴解得：∴所求二次函数的解析式为：-------------------------3分顶点坐标为：D（-2，9）--------------------------------------4分（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为（-5，0）-------------------5分（4）直线CD的解析式为：y=3x+15--------------------------6分直线BC的解析式为：y=x+5---------------------------7分①若以CD为底，则OP∥CD直线OP的解析式为：y=3x于是有解得：∴点P的坐标为（--------------8分②若以OC为底，则DP∥CO直线DP的解析式为：y=9于是有解得：∴点P的坐标为（4，9）--------------------------9分∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为（或（4，9）-------------------------------------10分 27.解：（1）C为弧OB的中点联结AC∵OC⊥OA∴AC为圆的直径--------------------------------------1分∴∠ABC=90°∵△OAB为等边三角形∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°∵∠ACB=∠AOB=60°∴∠COB=∠OBC=30°∴弧OC=弧BC-----------------------2分即C为弧OB的中点（2）过点B作BE⊥OA于E∵A（2，0）∴OA=2∴OE=1，BE=∴点B的坐标是（1，）-----------------------------------------------------3分∵C为弧OB的中点，CD是圆的切线，AC为圆的直径∴AC⊥CD，AC⊥OB∴∠CAO=∠OCD=30°∴∴C(0,)------------------------------------------4分（3）在△COD中，∠COD=90°，∴OD=∴D(-,0)-----------------------------------------5分∴直线CD的解析式为：-----------------------------------6分（4）∵四边形OPCD是等腰梯形 ∴∠CDO=∠DCP=60°--------------------------7分∴∠OCP=∠COB=30°∴PC=PO---------------------------8分过点P作PF⊥OC于F,则OF=OC=,∴PF=∴点P的坐标为：（，）-------------------9分