华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第2篇 专题5几何图形的动态问题

华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第2篇 专题5几何图形的动态问题

第二篇攻专题·疑难探究专题五　几何图形的动态问题 第2页典例探究 (2)当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．第3页 第4页 第5页 第6页 第7页 第8页 第9页 第10页 第11页 第12页 第13页 第14页图1 (2)∠QAP是定值．理由如下：分情况讨论：①当点P在第三象限时，如图2.∵∠QPA＝∠QOA＝90°，∴Q、P、O、A四点共圆，∴∠QAP＝∠QOP＝30°；第15页图2 ②当点P在第一象的线段OH上时，如图3.∵∠QPA＝∠QOA＝90°，∴Q、P、O、A四点共圆，∴∠QAP＋∠QOP＝180°.又∵∠QOP＝180°－30°＝150°，∴∠QAP＝180°－∠QOP＝30°；第16页图3 ③当点P在第一象限的线段OH的延长线上时，如图1.∵∠QPA＝∠QOA＝90°，∴∠APQ＋∠AOQ＝180°，∴Q、P、A、O四点共圆，∴∠PAQ＝∠POQ＝30°.综上所述，点P运动过程中，∠QAP为定值，该定值为30°.第17页 第18页 第19页图4 第20页 第21页专题训练D 第22页 第23页①②③ 第24页 第25页 第26页 第27页 第28页 第29页 第30页图1 第31页 第32页图3 第33页 (1)∠AFD与∠BCE的关系是________；(2)如图2，当旋转角为60°时，点D、B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG＝OD，连接GC．①∠AFD与∠GCD的关系是___________________或____________________，请说明理由；②如图3，连接AE、BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求线段AE的长度．第34页相等∠AFD＋∠GCD＝180° 第35页 第36页