华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第7章 7投影与视图

华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第7章 7投影与视图

第一篇过教材·考点透析第七章　图形及其变化7.1投影与视图 考点一　中心投影与平行投影1．投影的相关概念(1)投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影；照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．(2)中心投影：手电筒、路灯的光线可以看成是从①________发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．(3)平行投影：太阳光线可以看成②________的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．(4)正投影：在平行投影中，如果平行光线与投影面③________，这种投影称为正投影．第2页考点精析一点平行垂直 2．中心投影、平行投影、正投影的性质(1)中心投影的性质：中心投影的投影线相交于一点，这一点就是④____________——“点光源”．(2)平行投影的性质：实物与平行投影的影子的对应点的连线⑤________.(3)正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全⑥________.第3页投影中心平行相同 3．中心投影与平行投影的区别与联系第4页 第5页平行投影中心投影绘图要点投影线互相平行投影线交于一点重要结论物体同一时刻物高与影长⑦__________；当某个平面图形平行于投影面时，这个图形和它的正投影形状、大小相同若物体竖直，离点光源近时影子短，离点光源远时影子长；如果平面图形与投影面平行，那么投影与原图形⑧________成比例相似 第6页 1．视图用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．2．三视图第7页定　义主视图：从物体⑨________观察物体所得的图形；俯视图：从物体⑩________观察物体所得的图形；左视图：从物体⑪________观察物体所得的图形正面上面左面 第8页三视图的画法要求(1)对应关系：长对正：主视图与俯视图等长；高平齐：主视图与左视图等高；宽相等：左视图与俯视图等宽．(2)位置要求：一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在主视图的右边．(3)虚实要求：画视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成⑫________虚线 第9页 方法点拨：对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体三视图．第10页 3．由视图还原几何体(1)根据主观图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．第11页 第12页2(ab＋bc＋ac)abc6a2a34πr2 第13页2πr2＋2πrhπr2hπrl＋πr2 第14页 第15页 第16页 第17页 第18页 第19页 命题点一　三视图的判断1．常见几何体的三视图1．(2019·绵阳中考)下列几何体中，主视图是三角形的是()第20页四川中考真题精练C 2．(2019·泸州中考)下列立体图形中，俯视图是三角形的是()第21页3．(2018·广安中考)下列图形中，主视图为下图的是()AB 4．(2019·自贡中考)如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是()第22页C 2．组合图形的三视图5．(2017·绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是()第23页D 6．(2019·广安中考)如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是()第24页A 7．(2018·乐山中考)如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是()第25页A 3．与小正方体有关的三视图8．(2018·甘孜、阿坝中考)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()第26页A 9．(2017·南充中考)如图，由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是()第27页A 10．(2018·自贡中考)下面几何体的主视图是()第28页B 11．(2018·遂宁中考)如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是()第29页D 12．(2019·眉山中考)如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()第30页D 命题点二　三视图还原几何体及相关计算13．(2018·宜宾中考)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球第31页A 第32页A 命题点三　立体图形的展开与折叠15．(2015·眉山中考)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()第33页B 16．(2019·南充中考)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()第34页C 17．(2019·资阳中考)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在()A．前面B．后面C．上面D．下面第35页C 18．(2017·攀枝花中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是()A．花B．是C．攀D．家第36页D 19．(2018·巴中中考)毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是()第37页C 20．(2019·遂宁中考)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是()A．－12B．0C．－8D．－10第38页A 21．(2019·德阳中考)一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝()A．3B．4C．5D．6第39页A 第40页A 核心素养23．(2019·四川广元中考)我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是()第41页A 24．(2019·四川达州中考)如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是()第42页C 25．(江苏扬州中考)经过圆锥顶点的截面的形状可能是()第43页B 突破点一　平行投影与中心投影(广西贺州中考)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()第44页重难突破B 思路分析：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C选项中的图形，沿与平面不平行的方向看可得到D选项中的图形，无论如何看都得不到一个点．故选B．解题技巧：解决此题的关键是理解太阳光线是平行光线，然后从不同的方向看等边三角形木框，所得到的投影不同，即可得出答案．第45页 突破点二　几何体的展开与折叠(2019·山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是()A．青B．春C．梦D．想第46页B 思路分析：正方体的表面展开图，相对的面一定完全隔开，即“点”与“春”是相对面，“亮”与“想”是相对面，“青”与“梦”是相对面．故选B．解题技巧：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的展开图中，相对的两个面一定完全隔开．第47页 突破点三　三视图的判断(2019·四川眉山中考)如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是()第48页D 思路分析：左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2、1、1个．故选D．解题技巧：此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向：从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．第49页 突破点四　与三视图有关的计算(甘肃陇南中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_______.第50页108思路分析：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108.解题技巧：本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积的应用问题，同时也考查了空间想象能力，由三视图复原成几何体是解决此类问题的关键． 1．(2019·四川内江中考)下列几何体中，主视图为三角形的是()第51页2020年迎考特训A双基过关A 2．(2017·四川达州中考)如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是()3．(2019·四川雅安中考)如图是下面哪个图形的俯视图()第52页BD 第53页A 第54页C 第55页D 7．(2019·江苏连云港中考)一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()第56页B 第57页B 第58页D 第59页A 第60页B 第61页C 13．(2019·黑龙江大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是()A．21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3第62页C 14．(2019·四川攀枝花中考)如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面______.(填字母)第63页E 15．(黑龙江齐齐哈尔中考)三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°.则AB的长为_______cm．第64页 16．(山东青岛中考)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有______种．第65页10 17．(浙江杭州临安中考)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)．第66页 解：第67页