福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第11课时函数与一次函数的图象和性质课件

福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第11课时函数与一次函数的图象和性质课件

第11课时函数与一次函数的图象和性质第三单元　函数及其图象 考点一　函数的有关概念考点聚焦1.常量与变量在某一变化过程中,固定①的量称为常量,可以取②数值的量称为变量.不变不同【温馨提示】常量和变量是相对的,判断常量和变量的前提是在“某一变化过程中”.同一个量在不同的变化过程中可以是常量,也可以是变量. 2.函数(1)函数的概念一般地,在某一变化过程中,如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,我们称x是自变量,y是x的函数.(2)函数值对于一个函数,当自变量x=a时,对应的y的值叫做自变量取a时的函数值.【温馨提示】函数是指某一变化过程中的两个变量之间的关系. 3.函数的表示通常表示函数的方法有三种:(1)③法;(2)④法;(3)⑤法.解析式列表图象 4.函数自变量的取值范围不等于0大于或等于0【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义. 5.函数的图象(1)一般地,对于一个函数,如果以自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.(2)描点法画函数图象的一般步骤:a⑧;b⑨;c⑩.列表描点连线 考点二　一次函数与正比例函数的概念一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数. 考点三　一次函数的图象和性质一条直线【温馨提示】一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知,画一次函数的图象时,只要取两个点即可. 2.一次函数的性质一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四 【温馨提示】(1)一次函数y=kx+b的增减性只与k的取值有关,与b的取值无关.(2)一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象平移得到.若b>0,则y=kx的图象向上平移b个单位长度;若b<0,则y=kx的图象向下平移个单位长度. 3.两条直线的位置关系若直线l1和l2的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2,则它们的位置关系可由其系数确定:(1)k1≠k2⇔l1与l2相交;(2)k1=k2,b1≠b2⇔l1与l2平行. 4.一次函数图象与坐标轴的交点坐标及两个一次函数图象的交点坐标(1)一次函数的图象与x轴的交点坐标:设y=0,求出对应的x的值.(2)一次函数的图象与y轴的交点坐标:设x=0,求出对应的y的值.(3)两个一次函数图象的交点坐标:解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即为两函数图象交点的坐标. 考点四　用待定系数法求一次函数的表达式在一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k和b,所以要确定其表达式,一般需要两个条件,把两个条件代入函数表达式中构造二元一次方程组求解即可. 题组一　必会题对点演练1.下列关于变量x,y的关系式:①y=2x;②2x-3y=1;③y=|2x|;④5x-y2=1;⑤y=±x,其中y是x的函数的个数为()A.2B.3C.4D.5Bx≥1 3.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.00,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0A图11-1 5.根据图11-2所给函数图象,可求出图①中的函数表达式为,图②中的函数表达式为.y=-x+2图11-2 6.直线y=2x+1向下平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式是;再向右平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式是.y=2x-1y=2x-5图略(-2,0)(0,4)4<< 题组二　易错题【失分点】忽视函数定义中的限制条件;忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值;分类讨论不全.[答案]A 9.若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24,则这个一次函数的解析式为.[答案]y=3x+12或y=3x-12 10.如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围分别为.11.已知一次函数y=kx+b,且当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b的值为.k<0,b≥09或1 考向一　函数的概念及函数图象的分析与判断例1[2015·漳州]均匀地向如图11-3的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是()图11-3A图11-4 |考向精练|1.[2019·资阳]爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图象中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分钟)之间的函数关系的是()图11-5[答案]B[解析]由题意,当x=0时,y=900;从公园回家一共用了20+10+15=45(分钟),则当x=45时,y=0;故选:B. A 考向二　一次函数的图象与性质 |考向精练|1.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是()A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>0D 2.[2019·泉州质检]一次函数y=-2x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C 3.表格描述的是y与x之间的函数关系:则m与n的大小关系是.m>nx…-2024…y=kx+b…3-1mn… 4.[2018·莆田质检]已知一次函数y=kx+1的图象经过点A,且函数值y随x的增大而减小,则点A的坐标可能是()A.(2,4)B.(-1,2)C.(-1,-4)D.(5,1)B 考向三　函数表达式的确定例3[2018·福清模拟]已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积. 例3[2018·福清模拟]已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上; 例3[2018·福清模拟]已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积. 1.[2019·绍兴]若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()A.-1B.0C.3D.4|考向精练|[答案]C [答案]D2.[2018·泉州、晋江二模]不论a为何值,点A(a,4a+3)都在直线l上.若B(m,n)是直线l上的一点,则(4m-n+1)2的值是()A.-3B.-2C.9D.4 [答案]C3.[2017·福建9题]若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0

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