2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2

2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2

第2章 对称图形——圆 ‎2．1　第1课时　圆的概念、点和圆的位置关系 知识点 1　圆的定义 ‎1．下列条件中，能确定圆的是(　　)‎ A．以已知点O为圆心画圆 ‎ B．以‎1 cm为半径画圆 ‎ C．经过已知点A，且半径为‎2 cm画圆 ‎ D．以点O为圆心，‎1 cm为半径画圆 ‎2．教材练习第2题变式与已知点A的距离为‎5 cm的点所组成的平面图形是______________．‎ 知识点 2　点与圆的位置关系 ‎3．若⊙O的半径为‎5 cm，点A到圆心O的距离OA＝ ‎3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　)‎ A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 ‎ C．点A在⊙O外 D．无法确定 ‎4．点P到圆上某点的最大距离为‎8 cm，最小距离为‎6 cm，则这个圆的半径为________．‎ ‎5．如图2－1－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝‎2 cm，BC＝‎4 cm，CM为中线，以C为圆心， cm为半径作圆，则A，B，M三点中在圆外、圆上、圆内的点分别是哪些？试说明理由．‎ 图2－1－1‎ ‎ ‎ ‎6．已知点A的坐标为(2，0)，点P在直线y＝x上运动．当以点P为圆心，PA长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为(　　)‎ A．(1，－1) B．(0，0) ‎ C．(1，1) D．(，)‎ 图2－1－2‎ ‎7．如图2－1－2，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　)‎ A．2 ＜r＜ B.＜r＜3 ‎ 4‎ C.＜r＜5 D．5＜r＜ ‎8．习题2.1第4题变式如图2－1－3，已知△ABC，△ABD，△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，则点A，B，C，D，E在同一个圆上吗？为什么？‎ 图2－1－3‎ ‎9．某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是‎0.9 cm/s，点导火索的工作人员需要跑到离爆破点‎120 m以外的安全区域．如图2－1－4，点O处是炸药，OA为导火索，长度为‎18 cm，工作人员在A处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出．‎ ‎(1)如果你是工作人员，你应该朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域？画出示意图；‎ ‎(2)若工作人员每秒钟跑‎6.5 m，则他能否在爆破前到达安全区域？为什么？‎ 图2－1－4‎ 4‎ 详解详析 ‎1．D　[解析] ∵圆心确定，半径确定后才可以确定圆，∴D选项正确，故选D.‎ ‎2．以点A为圆心，‎5 cm为半径的圆 ‎3．B　[解析] 因为点到圆心的距离小于圆的半径，所以点A在圆的内部，故选B.‎ ‎4．‎7 cm或‎1 cm ‎5．解：在圆外的是点B，在圆上的是点M，在圆内的是点A.理由如下：‎ ‎∵∠ACB＝90°，AC＝‎2 cm，BC＝‎4 cm，‎ ‎∴AB＝＝‎2 cm.‎ ‎∵CM是中线，∴CM＝AB＝ cm，‎ ‎∴点M在圆上．‎ ‎∵AC＝‎2 cm＜ cm，‎ ‎∴点A在圆内．‎ ‎∵BC＝‎4 cm＞ cm，∴点B在圆外．‎ ‎6．C　[解析] 如图，过点A作AP垂直于直线y＝x，垂足为P，此时PA最小，则以点P为圆心，PA长为半径的圆的面积最小．过点P作PM⊥x轴，垂足为M.‎ 在Rt△OAP中，‎ ‎∵∠OPA＝90°，∠POA＝45°，‎ ‎∴∠OAP＝45°，‎ ‎∴PO＝PA.‎ ‎∵PM⊥x轴于点M，‎ ‎∴OM＝MA＝OA＝1，‎ ‎∴PM＝OM＝1，‎ ‎∴点P的坐标为(1，1)．故选C.‎ ‎7．B　[解析]‎ ‎ 如图，∵AD＝2 ，AE＝AF＝，AB＝3 ，‎ ‎∴AB＞AE＝AF＞AD，‎ ‎∴当＜r＜3 时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B.‎ ‎8．解：点A，B，C，D，E在同一个圆上．‎ 理由：如图，取AB的中点O，连接OC，OD，OE.‎ 4‎ ‎∵△ABC，△ABD，△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，‎ ‎∴CO，DO，EO分别为Rt△ABC，Rt△ABD，Rt△ABE斜边上的中线，‎ ‎∴OA＝OB＝OC＝OD＝OE，‎ ‎∴点A，B，C，D，E在同一个圆上．‎ ‎9．解：(1)应该沿OA方向跑，才能最快到达安全区域，如图所示：‎ ‎(2)能．理由如下：‎ 导火索燃烧的时间为＝20(s)，此时工作人员跑的路程为20×6.5＝130(m)．‎ 因为130＞120，所以工作人员能在爆破前到达安全区域． ‎ 4‎