九年级下册数学同步练习27-2-1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 人教版

九年级下册数学同步练习27-2-1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 人教版

‎27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 D C A B E F ‎1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，‎ E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，‎ 则AF= ______cm。‎ ‎2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线 共有（ ）‎ A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 A E D C B O ‎3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中 与相似的三角形有 （ ）‎ A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 ‎4‎ ‎、如图，在中，，BD平分，‎ 试说明：AB·BC = AC·CD ‎5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF ‎6、‎ 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.‎ 求证:ΔABC∽ΔEAD.‎ ‎8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.‎ ‎(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；‎ ‎(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.‎ ‎(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.‎ ‎(2)求∠1+∠2的度数.[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎10、如图，‎ ‎（1）∽吗？说明理由。‎ ‎（2）求AD的长。‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com]‎ ‎11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？‎