2013年浙江台州中考数学试卷及答案(解析版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2013年浙江台州中考数学试卷及答案(解析版)

‎2013年台州市中考数学卷 一. 选择题 ‎1. (2013浙江台州,1,4分)-2的倒数为( )‎ A. B. C.2 D.1 ‎ ‎【答案】A ‎2. (2013浙江台州,2,4分)有一篮球如图放置,其主视图为( )‎ ‎【答案】B ‎3. (2013浙江台州,3,4分)三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成,其功率将达到1250000千瓦,其中1250000可用科学记数法表示为( )‎ A. 125×104 B. 12.5×105 C. 1.25×106 D. 0.125×107‎ ‎【答案】C ‎4. (2013浙江台州,4,4分)下列四个艺术字中,不是轴对称的是( )‎ A.金 B.木 C.水 D.火 ‎【答案】C ‎5. (2013浙江台州,5,4分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/ m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系式ρ=(k为常数,k≠0)其图象如图所示,则k的值为( )‎ A.9 B.-9 C.4 D.-4‎ A(6,1.5)‎ v ρ O ‎【答案】A ‎6. (2013浙江台州,6,4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为,‎ 则四人中成绩最稳定的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎【答案】D ‎7. (2013浙江台州,7,4分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )‎ A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b c a b ‎0‎ ‎【答案】B ‎8. (2013浙江台州,8,4分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为( )‎ A.1∶ B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4‎ A B C E D ‎【答案】C ‎9. (2013浙江台州,9,4分)如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为( )‎ A.3 B. C.4 D. ‎ A B C E D O x y ‎【答案】B ‎10.(2013浙江台州,10,4分)已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:‎ ‎①若A1B1= A2B2,A1C1=△A2C2则△A1B1C1≌△A2B2C2‎ ‎②若,∠A1=∠A2,∠B1=∠B2则△A1B1C1≌△A2B2C2‎ 对于上述的连个判断,下列说法正确的是( )‎ A.①正确②错误 B. .①错误②正确 C. .①,②都错误 D. .①,②都正确 ‎【答案】D 二、填空题 ‎11. (2013浙江台州,11,5分)计算:x5÷x3= ‎ ‎【答案】x2‎ ‎12. (2013浙江台州,12,5分)设点M(1,2)关于原点的对称点为M′,则M′的坐标为 ‎ ‎【答案】(-1,-2)‎ ‎13. (2013浙江台州,13,5分)如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D= 度 A B 72°‎ C E D ‎72°‎ F G ‎【答案】36°‎ ‎14. (2013浙江台州,14,5分)如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为 ‎ A B C D O ‎【答案】‎ ‎15. (2013浙江台州,15,5分)在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 ‎ ‎【答案】‎ ‎16. (2013浙江台州,16,5分)任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,‎ 这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .‎ ‎【答案】3、255‎ 三、解答题 ‎17. (2013浙江台州,17,8分)计算:‎ ‎【答案】解:原式=-6+4-1=-3‎ ‎18. (2013浙江台州,18,8分)化简:‎ ‎【答案】解:原式=x2-1- x2=-1‎ ‎19. (2013浙江台州,19,8分)已知关于x,y的方程组的解为,求m,n的值;‎ ‎【答案】把代入原方程组得,解得.‎ ‎20. (2013浙江台州,20,8分)某校班际篮球联赛中,每场比赛都要胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?‎ ‎【答案】解:设这个班要胜x场,则负(28-x)场,‎ 由题意,得3x+(28-x)≥43,‎ 解得x≥7.5.‎ 因为场次x为正整数,故x≥8‎ 答:这个班至少要胜8场.‎ ‎21. (2013浙江台州,21,10分)有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°‎ 根据上面图表提供的信息,回答下列问题:‎ ‎(1)计算频数分布表中a与b的值;‎ ‎(2)根据C组的组中值为30,估计C组中所有数据的和为 ‎ ‎(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)‎ ‎【答案】解:(1)a=5÷=50.b=50-(2+3+5+20)=20.‎ ‎(2)150.‎ ‎(3)=34.24≈34(分).‎ 可用样本的平均分来估计总体的平均分,因此,该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约为34分.‎ ‎22. (2013浙江台州,22,12分)如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G.‎ 求证:(1)∠1=∠2‎ ‎(2)DG=B′G ‎【答案】证明:在□ABCD中,AB∥CD,‎ ‎∴∠2=∠FEC.‎ 由折叠,得∠1=∠FEC,∴∠1=∠2.‎ ‎(2)由(1)知:∠1=∠2,‎ ‎∴EG=GF.‎ ‎∵AB∥CD,∴∠DEG=∠EGF 由折叠,得EC′∥FB′,‎ ‎∴∠B′FG=∠EGF ‎∴∠B′FG=∠DEG ‎∵DE=BF=B′F,‎ ‎∴DE=B′F.‎ ‎∴△DEG≌△B′FG ‎∴DG=B′G.‎ ‎23. (2013浙江台州,23,12分)如图1,已知直线l:y=-x+2与y轴交于点A,抛物线y=(x-1)2+k经过点A,其顶点为B,另一抛物线y=(x-h)2+2-h(h>1)的顶点为D,两抛物线相交于点C.‎ ‎(1)求点B的坐标,并说明点D在直线l的理由;‎ ‎(2)设交点C的横坐标为m ‎①交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;‎ ‎②如图2,若,求m的值 ‎【答案】解:(1)当x=0,y=-x+2=2,‎ ‎∴A(0,2),把A(0,2)代入,得1+k=2,∴k=1.‎ ‎∴B(1,1)‎ ‎∵D(h,2-h),‎ 当x=h时,y=-x+2=-h+2=2-h,‎ ‎∴点D在直线l上.‎ ‎(2)①(m-1)²+1或(m-h)²+2-h.‎ 由题意,得(m-1)²+1=(m-h)²+2-h,‎ m2-2m+1+1=m2-2mh+h2+2-h,‎ ‎2mh-2m=h2-h,‎ ‎∵h>1,∴m=.‎ ‎②过点C作y轴的垂线,垂足为E,过点D作DF⊥CE于点F.‎ ‎∵∠ACD=90°,∴∠ACE=∠CDF.‎ 又∵∠AEC=∠DFC,∴△ACE∽△CDF.‎ ‎∴.‎ 又∵C(m,m2-2m+2),D(2m,2-2m),‎ ‎∴AE=m2-2m,DF=m2,CE=CF=m.‎ ‎∴,∴m2-2m=1,解得m=+1,∵h>1,∴m=>,∴m=.‎ ‎24. (2013浙江台州,24,13分)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”‎ ‎(1)请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”;‎ ‎(2)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求证:△ABC是“好玩三角形”;‎ ‎(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,‎ 以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记点P所经过的路程为S ‎①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求的值 ‎②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围.‎ ‎(4)本小题为选做题 依据(3)中的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1).‎ A B C B A D C P Q B A C 备用图 D ‎【答案】(1)图略.‎ ‎(2)‎ 取AC中点D,连接BD,‎ ‎∵∠C=90°,tanA=,∴,设BC=,则AC=2x,∴BD=‎ ‎=2x, ‎ ‎∴AC=BD,∴△ABC是“好玩三角形”.‎ ‎(3)①若β=45°,当点P在AB上时,△APQ是等腰直角三角形,不可能是“好玩三角形”.‎ 当P在BC上时,连接AC,交PQ于点E,延长AB交QP的延长线于点F,∵PC=CQ,∠ACB=∠ACD,∴AC是QP的垂直平分线,∴AP=AQ.‎ ‎∵∠CAB=∠ACP, ∠AEF=∠CEP ‎∴△AEF∽△CEP.‎ ‎∴‎ ‎∵PE=CE,‎ ‎∴‎ i)当底边PQ与它的中线AE相等,即AE=PQ时,‎ ‎=,∴.‎ ii)当腰AP与它的中线QM相等,即AP=QM时,‎ 作QN⊥AP于N,∴MN=AN=PM.‎ ‎∴QN=MN.‎ ‎∴tan∠APQ=.‎ ‎∴tan∠APE==‎ ‎∴‎ ‎②<tanβ<2.‎ ‎(4)选做题:‎ 若0<tanβ<,则在P、Q的运动过程中,使得△APQ成为“好玩三角形”的个数为2.‎ 其他参考情形:‎ tanβ的取值范围 ‎“好玩三角形”的个数 ‎0<tanβ<‎ ‎2‎ ‎<tanβ<2‎ ‎1‎ tanβ>2‎ ‎0‎ tanβ=或tanβ=2‎ 无数个
查看更多

相关文章

您可能关注的文档