二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质1　　教案

二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质1　　教案

课题 ‎22.1.4二次函数y=ax2 +bx+c ‎ 的图像和性质 课 时 第一课时 主备教师 成 员 教学目标 ‎1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．‎ ‎2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．‎ ‎3．通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力．‎ 重点：‎ 难点：‎ ‎1．重点：运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．‎ ‎2．难点：把数学问题与实际问题相联系的过程．‎ 教学过程：‎ Ⅰ．创设问题情境，引入新课 前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，形如y＝ax2，y＝ax2＋c，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，它是属于上面形式中的哪一种呢？还是另外一种，它的对称轴和顶点坐标是什么呢？下面我们一起来讨论这个问题．‎ Ⅱ．新课讲解 一、1．例题 例：求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标．‎ 解：把y＝ax2＋bx＋c的右边配方，得 y＝ax2＋bx＋c ‎＝a(x2＋)‎ ‎＝a[x2＋2·x＋()2＋－()2]‎ ‎＝a(x＋)2＋．‎ 二次备课建议：‎ 2‎ ‎ [师]大家看配方以后的形式属于前面我们讨论过的哪一种形式呢？‎ ‎[生]属于y＝a(x－h)2＋k的形式．‎ ‎[师]在y＝a(x－h)2＋k的形式中，我们知道对称轴为x＝h．顶点坐标为(h，k)．对比一下，y＝ax2＋bx＋c中的对称轴和顶点坐标是什么呢？‎ ‎[生甲]对称轴是x＝，顶点坐标是(，)．‎ ‎[师]确定吗？大家再讨论一下．‎ Ⅲ．课堂练习 ‎1．随堂练习 ‎2．补充练习 确定下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标．‎ ‎(1)y＝－x2＋x＋；‎ ‎(2)y＝－5．‎ Ⅳ．课时小节 本节课学习了如何用配方法把二次函数的一般形式化成顶点式，并能根据顶点式解决一些问题．‎ 六、作业设置：课本41页6,8‎ ‎ ‎ 板书设计：‎ 教学反思：‎ 2‎