全国各地2018-2020三年中考物理真题分类详解汇编考点12浮力含解析
考点12 浮力
★考点列表
序号
考点
考点释义
备注
1
浮力
浮力的方向、测量、计算方法、阿基米德原理及其解释相关现象
2
浮力的利用
㈠物体的浮沉条件；㈡浮力的应用：轮船、潜水艇、气球和飞艇的浮沉原理
★三年真题
一、选择题
1.（2020·湖南常德）将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A. 鸡蛋在水中受到的浮力大；
B. 鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大；
C. 鸡蛋的密度大于水的密度；
D. 鸡蛋的密度小于浓盐水的密度
【答案】C。
【解析】AB．鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同，而盐水的密度大于水的密度，据阿基米德原理得，鸡蛋在盐水中受到的浮力大，故AB错误；
CD．鸡蛋在水中下沉，在盐水中悬浮，据物体的浮沉条件知，鸡蛋的密度大于水的密度、等于盐水的密度，故C正确，D错误。
故选C。
2.（2020·四川乐山）如图所示，将两个完全相同的小球分别放入盛有两种不同液体的甲、乙烧杯中，待小球静止后，两个烧杯内液面高度相同。下列说法正确的是（ ）。
A. 甲烧杯中小球受到的浮力大 B. 乙烧杯中小球排开液体的质量大
46
C. 甲烧杯中液体的密度大 D. 乙烧杯底部受到液体压强大
【答案】C。
【解析】A．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故A错误；
B．因为小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，小球在两杯中排开液体的质量相等，故B错误；
C．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。根据浮沉条件可知
ρ甲液＞ρ球，ρ乙液=ρ球
所以，ρ甲液＞ρ乙液，故C正确；
D．两杯中液面相平，ρ甲液＞ρ乙液，根据p=ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强
p甲液＞p乙液
故D错误。故选C。
3.（2020·四川南充）水平桌面上有甲乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力；
C. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力；
D. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
【答案】C。
【解析】AB．两个小球重力相等，甲图，小球漂浮，浮力等于重力，即F甲=G
乙图，小球悬浮，浮力等于重力，即F乙=G
所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排，在浮力相同时，由图知，V甲排＜V乙排
所以，ρ甲＞ρ乙
故AB错误；
C．两容器中液面高度相同，ρ甲＞ρ乙
根据p=ρgh可知p甲＞p乙
46
由F=pS可知，S相同，容器底受到液体的压力F甲＞F乙
故C正确；
D．放入球后，两容器液面相平，V甲排＜V乙排
两个容器底面积相同，甲容器上下一样粗，乙容器底小口大，不能判断放入小球前，两个容器中液体体积的大小关系，所以两个液体的质量大小关系不能判断，容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，它们的大小关系不能判断，故D错误。
故选C。
4.（2020·四川雅安）如图所示，当乒乓球从水里上浮到水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底的压强为pA，在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB，则它们的大小关系是（ ）。
A. FA=FBpA=pB B. FA
FBpA>pB D. FA>FB pA=pB
【答案】C。
【解析】由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A=V球
在B位置时是漂浮，V排BV排B
由可知FA>FB
由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则有hA>hB
根据可知pA>pB
故选C。
5.（2020·贵州黔西南）2019年12月17日，中国第一艘国产航空母舰在海南三亚某军港交付海军，这艘航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”。山东舰满载排水量约5万吨，可以搭载36架歼-15舰载机。下列分析正确的是（ ）。
A. 山东舰满载时受到的浮力为5×107N；
B. 舰载机全部飞出后，山东舰受到的浮力不变；
46
C. 舰载机在舰上起飞的过程是匀速直线运动；
D. 山东舰在海上沿直线匀速航行时，受到的阻力与水的推力是平衡力
【答案】D。
【解析】A．由题意可知，山东舰满载排水量约5万吨，这些水的重力
根据阿基米德原理可知，山东舰满载时受到的浮力大小等于排开这些水的重力，即山东舰满载时受到的浮力为，A错误；
B．根据二力平衡可知，舰载机没有飞出前，山东舰受到的浮力大小等于其自身和舰载机重力之和；舰载机全部飞出后，山东舰受到的浮力大小等于其自身重力，浮力是有变化的；B错误；
C．舰载机在舰上起飞的过程速度是越来越大的，不是匀速运动，C错误；
D．山东舰在海上沿直线匀速航行时，水平方向上处于平衡状态，受力平衡，水平方向受到阻力和水的推力作用，这两个力是平衡力，D正确。
故选D。
6.（2020·新疆）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20 g，再往溢水杯中投入一个质量为2 m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80 g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（ ）。
A. F浮 = 1.2 N，= 0.2 N B. F浮 = 1.2 N， = 1.2 N
C. F浮 = 1.0 N，= 1.0 N D. F浮 = 1.0 N， = 0 N
【答案】A
【解析】因为小球A、B的密度均小于水的密度，投入水中都漂浮，排出水的质量应当等于自身的质量。因为小球A的质量为m、 B的质量为2 m，如果溢水杯已经装满，B球排出水的质量应该是A球的二倍。那么B排出80g水，说明B的质量为80g；A的质量为40g，A应当排出40g水，但A球只排出了20g水。这说明溢水杯没有装满，A球放入时有20g水没有排出溢水杯。故A、B小球受到的总浮力为F浮为
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水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了
故A符合题意；BCD不符合题意
7.（2020·河南）（双选）将两个完全相同的木块放入盛有甲、乙种液体的相同容器中，木块静止时，两容器中液面相平，如图 7 所示。下列说正确的是（）。
A.木块在甲、乙两种液体中所受浮力相等；
B.木块在乙液体中排开液体的质量较大；
C.两容器中木块下表面受到的液体压强相等；
D.两容器底部受到的液体压强相等
【答案】AC。
【解析】 A 选项，两个木块均漂浮，所以浮力等于重力，且木块完全相同，重力相同，故浮力相同，A 正确；
B 选项，根据阿基米德原理，两个木块浮力相等，所以排开液体重力相等，故排开液体质量也相等，B 错误；
C 选项，两木块上表面均未浸没，故下表面压力等于浮力，且下表面底面积相等，故下表面液体压强相等，C 正确；
D 选项，两木块浮力相等，但甲液体中木块浸体积小于乙液体，故甲液体密度大于乙液体，当液面高度相同时，甲液体密度大，液体底部压强也大，故 D 错误。
8.（2020·江苏连云港）下列关于浮力的说法正确的是（ ）。
A. 质量大的物体在液体中所受浮力一定大；
B. 码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小；
C. 物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态；
D. 潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变
【答案】B。
【解析】A．液体密度不变时，物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关，与物
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体的质量大小无关，故A错误；
B．当停在码头上的轮船正在卸货时，质量减少，船的重力减小，船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体重力，所以船所受到的浮力也减小，故B正确；
C．物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态，故C错误；
D．海水的密度大于江水的密度，潜水艇在水面下，排开液体的体积不变，从大海潜行进入长江，由F浮=ρ液gV排可知浮力变小，故D错误。
故选B。
9.（2020·四川雅安）预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）。
A. 构件的边长为4m；
B. 构件密度为3×103kg/m3；
C. 浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线；
D. 当构件的下表面距江而4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】B。
【解析】(1)当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；
(2)利用体积公式求出其体积，根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2 ，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排=ρgV-F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
(3)先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
(4)利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强。
【详解】A．从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
B．构件体积V=2m×2m×2m=8m3
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构件完全淹没时，V排=V=8m3，F2=1.6×105N，则有F浮=G−F2
ρ水gV排=ρgV−F2
代入数值可得：1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3−1.6×105N
则ρ=3×103kg/m3，故B正确；
C．由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故C错误；
D．当h=3m时，构件底部受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa
故D错误。故选B。
10.（2020•岳阳）关于流体的力现象正确的是（ ）。
A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大；
B．在水中上浮的物体受到浮力，下沉的物体不受浮力；
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变；
D．石块没入水中越深，浮力越大
【答案】C。
【解析】流体在流速大的地方压强小；浸在液体中的物体受到液体对它竖直向上的浮力；浮力的大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关；漂浮在液面的物体受到的浮力等于物体的重力。
故选C。
11.（2020·广东）游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法，质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示，游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ）。
A. 5000N B. 500N C. 50N D. 5N
【答案】C。
【解析】游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3，则其受到的浮力：
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忽略游泳圈的自重，则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同，即为50N。
故选C。
12.（2020·宁夏）2020年4月22日，在中国海军成立71周年纪念日前夕，075型两栖攻击舰2号舰在上海某造船厂正式下水｡如图所示，这艘两栖攻击舰长约235米，宽约36米，排水量约为3.5×104吨，是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰｡下列说法正确的是（ ）。
A.此军舰满载时受到的浮力约为3.5×104N；
B.军舰受到的浮力和军舰对水的压力是一对平衡力；
C.此军舰从长江驶入东海后，船体会下沉一些；
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
理由是____________
【答案】D；因为军舰始终漂浮在水面上，浮力和重力相等，当升机从军舰上飞走后，军舰的总重力减小，相应的浮力也减小。
【解析】A．军舰漂浮在海面上，重力等于浮力为：
；故A错误；
B．平衡力是一个物体受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力的影响，军舰受到的浮力，受力物体是军舰，军舰对水的压力，受力物体是水，所以不符合平衡力的概念，故B错误；
C．东海的海水密度要大于长江的江水密度，根据，推导出，因为军舰已知漂浮在水面，浮力相等，当液体的密度变大时，排开液体的体积减小，船体会上浮一些，故C错误；
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D．因为军舰始终漂浮在水面上，浮力和重力相等，当升机从军舰上飞走后，军舰的总重力减小，相应的浮力也减小，故D正确。故选D。
13.（2020·北京）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（ ）。
A. 上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大；
B. 密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小；
C. 密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量；
D. 若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
【答案】C。
【解析】A．密度计A的重力不变，不同的液体中，处于竖直漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故A错误；
B．对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变，密度计B上越靠近铜丝的位置，浸入液体的深度越小，对应密度越大，故B错误；
C．由图乙可知，密度计浸入液体深度相同，密度计B对应的密度较大，根据F浮=ρ液gV排可知，V排相同，密度计B受到的浮力较大，由漂浮条件可知密度计B的重力较大，由G=mg可知密度计B的质量较大，故C正确；
D．如图所示：
46
密度计A上三个密度和对应的深度的乘积相等，即：
，，
ρ3与ρ2刻度线的间距：①
ρ2与ρ1刻度线的间距：
因为：ρ3-ρ2=ρ2-ρ1
所以，②
比较①②，由于h2＞h3，ρ2＞ρ1
所以h2-h3＜h1-h2
密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。故选C。
14.（2020·自贡）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图甲所示．往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】由悬浮条件知道，当鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力；当往盐水中继续均匀缓慢加盐时，盐水密度增大，而浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，由F浮 =ρgV排 知道，鸡蛋所受浮力逐渐增大，鸡蛋向上运动；当浮出水面后鸡蛋漂浮时，所受浮力等于
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鸡蛋的重力，浮力不再变化；所以，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是：盐水密度增大时，开始浮力变大，后来不变，即只有A正确，故选A．
15.（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）。
A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等；
D.木块的密度为0.6克/厘米3
【答案】C。
【解析】A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；
B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B正确；
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；
D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F浮=G木；
结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排=ρ木gV木，
所以，ρ木=ρ水=×1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正确。故选C。
16.（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）。
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A.容器底部受到水的压强关系：；
B.小球受到的浮力关系：；
C.容器对桌面的压力关系：；
D.小球的质量关系：
【答案】A。
【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙，故A正确；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排=VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB=FC，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙＜F丙，故C错误；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC＞FC，由于FA＜FB=FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。故选A。
17.（2019·泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）。
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A.乙球的重力与它受到的浮力相等；
B.甲球的重力大于它受到的浮力；
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙；
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲”“<”或“=”）；若水温升高，石块将（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
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【答案】＜，上浮。
【解析】考查受力分析，浮力的大小变化，属于中等题。
由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力，所以F浮＜G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。
40.（2019·苏州）2019年4月23日，中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。
（1）两并排行驶的舰艇编队间距较远（如图所示），这是因为若靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致压强很______，压力差会使舰艇发生碰撞；
（2）在仪式上，我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过减小所受______（选填“重力”或“浮力”）实现上浮的；
（3）901综合补给舰也一起亮相，该舰的满载排水量约为40000t，它满载时所受的浮力约为_____N。（g=10N/kg）
【答案】小；重力；4×108。
【解析】（1）流体的流速越大，流体的压强越小；若两并排行驶的舰艇靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致舰艇间的压强很小，向内的压力差会使舰艇发生碰撞，所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。
（2）潜水艇是靠改变自身的重来完成上浮或下潜的；当核潜艇浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，减小自身的重力，浮力大于重力，核潜艇上浮到水面接受检阅。
（3）该舰满载时排开水的重力：G排=m排g=4×107kg×10N/kg=4×108N，
由阿基米德原理可得，它满载时所受的浮力：F浮=G排=4×108N。
故答案为：（1）小；（2）重力；（3）4×108。
41．（2018•烟台）水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示两小球；甲所受浮力的大小关系为FA FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙（均选填“＞”、“=”或“＜”）。
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【答案】=；=；＞。
【解析】由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA=FB=G。
根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA=FA，GB=FB，所以GA=GB；
由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙=ρ球，
则两种液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ乙。
故答案为：=；=；＞。
42.（2018·黔南）2017年5月30日，“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜，最大潜深6699米。在同一深度，液体向各个方向的压强大小 （选填“相同”或“不同”），潜水器在海面下下潜过程中浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），下潜到水下6000m时，受到海水的压强为 Pa（海水密度取1.0×103kg/m3）。
【答案】相同；不变；6×107。
【解析】（1）在同一深度，液体向各个方向的压强大小相同；
（2）据阿基米德原理F浮=G排=ρgV排可知，当其在海面下下潜过程中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，故其在水中所受浮力不变；
（3）潜水器下潜到6000m处受到的压强为：
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6000m=6×107Pa。
故答案为：相同；不变；6×107。
43.（2018•攀枝花）将一合金块轻轻是放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为 N，合金块的密度为 kg/m3。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】0.64；0.9×103。
【解析】该物块放在水中时，受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；
该物块放在酒精中时，受到的浮力：F浮′=G排′=m排′g=0.064kg×10N/kg=0.64N；
通过上面的计算可知，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块在水和酒精中不可能都漂浮，只能是一漂一沉或两个都浸没；
由于酒精的密度小于水的密度，则物块放入酒精中一定是下沉的，
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则根据F浮=ρ液gV排得物块的体积：
V物=V排酒精===8×10﹣5m3=80cm3，
物块在水中时，其排开水的体积：
V排水===7.2×10﹣5m3=72cm3；
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以物块在水中漂浮。
因为物块在水中漂浮，
所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则mA=m排水=72g=0.072kg。
则A的密度：ρA===0.9×103kg/m3。
故答案为：0.64；0.9×103。
44．（2018•泸州）据报道，2018年5月5日，直﹣18改进型直升机阵落在我国首艘国产航母的甲板上，如图所示。该航母满载时排水量为7000吨，在海水中吃水深度为11m。取ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。该航母满载时，受到的浮力为 7 N，最低处受到海水的压强为 Pa；某架直升机飞离该航母后，若航母排开的海水体积减少了7m3，则该直升机的质量是 kg。
【答案】7×107；1.1×105；7×103。
【解析】（1）该航母满载时排水量：m排=7000t=7×106kg，
航母满载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=7×106kg×10N/kg=7×107N；
（2）满载时该航母最底处受到海水的压强：
p=ρ海gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×11m=1.1×105Pa。
（3）因为航母漂浮在水面上，则F浮=G，直升机飞离该航母后，则F浮′=G′，
由于直升机飞离该航母后，直升机的重力G直=G﹣G′，
则△F浮=F浮﹣F浮′=G﹣G′=G直，
46
根据F浮=ρ海gV排和G=mg可得：
直升机的质量m直===ρ海△V排=1.0×103kg/m3×7m3=7×103kg。
故答案为：7×107；1.1×105；7×103。
45.（2018•南京）如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′．两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1 p2，p1′ p2′，F1 F2，若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是 cm3。
【答案】=；=；＞；15。
【解析】（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，
根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强相等，即：p1=p2；
（2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满了水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；
由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p=可知，此时缸对桌面的压强相等，即：p1′=p2′；
（3）甲、乙缸装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，
根据阿基米德原理可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2；
（4）若乙图中小玩具鸭的质量为15g，则漂浮条件和阿基米德原理可知：G排=F浮=G物，
即：m排g=m物g，
所以，m排=m物=15g，
由ρ=可得它排开水的体积：V排===15cm3。
故答案为：=；=；＞；15。
三、计算题
46
46.（2020·贵州黔西南）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g=10N/kg）求：
(1)物体受到水的浮力；
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【答案】(1)10N；(2)800Pa。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则
物体所受的浮力：
(2)由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为
h=24cm
弹簧伸长的长度：
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉=4N
木块的重力：
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧=10cm
此时物体受的浮力：
可得：
此时水的深度：
46
放水前后水对容器底部压强的变化量：
答：(1)物体受到水的浮力是10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。
47.（2020·山东聊城）潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：
(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
【答案】(1)4.12×106Pa；(2)2.06×107N；(3)8×105kg。
【解析】(1)最大下潜深度处的海水压强：
(2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积：
潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力：
(3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即
则水舱中充入海水的质量：
答：(1)最大下潜深度处的海水压强是4.12×106Pa；(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力是2.06×107N；(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量是8×105kg。
46
48.（2020·四川雅安）如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N。（ 可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
(2)筒内液体密度；
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】(1) 6N；(2)；(3).
【解析】(1)由题可知，物体重G=18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉=12N，则有，F浮=G-F拉=18N-12N=6N
(2)因为圆柱体浸没，则有：
由可得，液体的密度：
(3)液体的质量：
液体的重力：
筒的重力：
则总重力：G总=G液+G桶 +G柱=45N+5N+18N=68N
此时对桌面的压力：F=G总-F拉=56N
此时对桌面的压强：。
46
答：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；(2)筒内液体密度；(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
49．（2020·安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 h1＝10cm 时，容器处于直立漂浮状态，如图 a 所示。已知容 器的底面积 S＝25cm2，ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。
（1）求水对容器下表面的压强；
（2）求容器受到的浮力；
（3）从容器中取出 100cm3 的液体后，当容器下表面所处的深度 h2＝6.8cm 时，容器又处于直立漂浮状态，如图 b 所示。求液 体的密度。
【解析】（1）p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa
（2）F浮=F向上=p1S=1.0×103Pa×25×10－4m2=2.5N
（3）p2=ρ水 gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.8×10－2m=680Pa
F浮1= F 向上1= p2S=680Pa×25×10－4m2=1.7N
△G= F 浮－ F 浮1=2.5N－1.7N=0.8N
。
50.（2020·重庆B）如图所示，底面积为200cm2、重为10N的薄壁柱型容器，放在水平桌面上，把边长为10cm的实心正方体A(不吸水)用细线悬挂固定在容器正上方静止时，正方体A有的体积和浸入水中，此时容器内水深12cm，已知正方体A的密度ρ=3.0g/cm3。求：
(1)水对容器底部的压强；
(2)正方体A受到的浮力大小；
46
(3)解开细线，将正方体A缓缓放入水中，待正方体A静止后(容器中的水未溢出)，容器对桌面的压强。
【答案】(1)1.2×103Pa；(2)6N；(3)2900Pa。
【解析】(1)水对容器底部的压强：
(2)正方体A受到的浮力大小：
(3)水的体积为：
由得，水的质量：
水的重力：
A的质量：
A的重力：
容器对桌面的压强：。
答：(1)水对容器底部的压强是；(2)正方体A受到的浮力大小6N；(3) 容器对桌面的压强是。
51.（2020·山东滨州）如图甲所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了。当再给物体A施加一个竖直向下大小为的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（，g取）求：
46
(1)容器中水的质量。
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强。
(3)物体A的密度。
【答案】(1)12kg；(2)；(3)。
【解析】(1)容器中水的体积：
容器中水的质量：
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强：
(3)物体A漂浮与放入前，水对容器底增大的压强：
由得，水面上升的高度：
由于物体A漂浮，则，
物体A浸没后所受浮力：，
由于物体A浸没，则
46
物体A的密度：。
答：(1)容器中水的质量是12kg；(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强是3×103Pa；(3)物体A的密度是0.8×103kg/m3。
52.（2020·衡阳）如图所示，将底面积为0.02m2的长方体实心铝块放在刻度面板已改装好的台秤上稳定时，台秤示数为27N，已知铝的密度为2.7×103kg/m3。求：
（1）铝块对水平台秤的压强。
（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力。
【解析】（1）由题意可知铝块的重力为G＝27N，
铝块对水平台秤的压力：F＝G＝27N，
铝块对水平台秤的压强为：p＝＝＝1350Pa；
（2）由G＝mg得，铝块的质量为：m＝＝＝2.7kg，
根据ρ＝可得，实心铝块的体积为：V＝＝＝1×10﹣3m3，
铝块完全浸没在水中静止时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
答：（1）铝块对水平台秤的压强为1350Pa。（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力为10N。
53.（2020·北京）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
(2)轮船排开水的体积。
【答案】(1)2×107N；(2)2000m3。
【解析】(1)依据阿基米德原理：
46
轮船满载时，在水面漂浮根据浮沉条件：G总=F浮=2×107N
(2)由可得排开水的体积 ：。
答：(1)装满货物时，轮船和货物受到的总重力是2×107N；(2)轮船排开水的体积是2000m3。
54.（2020·德州）救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时，g取，水的密度为，不计水的阻力及水面高度的变化。
求：(1)开始提起（t=0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；
(2)内拉力的功率；
(3)沉箱的密度为多大。
【答案】(1)；(2)；(3)。
【解析】(1)开始提起时，沉箱下表面与水面的距离：
沉箱下表面受到水的压强：
(2)由图可知内拉力为，提升过程中的速度，内拉力的功率：
(3)由图可知，沉箱的重力为，则质量：
46
浮力为：
沉箱的密度为：。
答：(1)开始提起(t=0)时，沉箱下表面受到水的压强为7.5×104Pa；(2)0～40s内拉力的功率7.65×103W；(3)沉箱的密度为2.7×103kg/m3。
55.（2020·自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)筒内液体密度是多少？
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa。
【解析】(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以
F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N
(2)物体排开液体的体积：V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3
液体密度：=0.9×103kg/m3
(3)液体的质量：m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg
46
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力：
F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N
圆筒对桌面的压强：p==2840Pa。
答：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是5.4N；(2)筒内液体密度是0.9×103kg/m3；(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是2840Pa。
56.（2019·湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息：
（1）当15s时，测力计示数F＝N。
（2）物块A重N，高度为cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为N，此时A底部受到水的压强大小为Pa。
（4）物块A的密度为多大？
【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
【解析】由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。
（1）由图知，当t＝15s时，弹簧测力计示数F＝15N；
（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA＝25N；
5s～25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t＝25s﹣5s＝20s，
物块的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；
46
（3）当t＝0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮＝GA﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；
0～5s，物块上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；
则由上图可知，当t＝0时，A底部所处的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，
此时A底部受到水的压强：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；
（4）物块的质量：mA＝＝＝2.5kg，
由F浮＝ρ水V排g可得物块的体积：VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
物块的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
57.（2019·泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：
（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
46
【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
58.（2019·泸州）泸州庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：
（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
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（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，
此时潜艇的总重量：G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
59．（2018•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
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【解析】（1）圆柱体对容器底部的压力：
F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；
圆柱体对容器底部的压强：p===1600Pa；
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：
F浮=G柱=19.2N，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：
h水===0.16m，
此时水对容器底部产生的压强：p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；
所注水的体积：V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，
所注水的重力：G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。
答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。
60.（2018·滨州）图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：
（1）容器中水的质量；
（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；
（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
【解析】（1）容器中水的体积：V=Sh=0.04m2×0.3m=0.012m3，
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由ρ=可得水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×0.012m3=12kg；
（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.1m）=2000Pa；
（3）设塑料球的体积为V′，塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=ρ液gV′，塑料球的重力：G=m′g=ρ塑V′g，
塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，对塑料球分析受力有：
F浮=F+G，ρ液gV′=F+ρ塑V′g，（ρ液g﹣ρ塑g）V′=F，
代入数据，（1×103kg/m3×10N/kg﹣0.2×103kg/m3×10N/kg）V′=16N，
解得：V′=2×10﹣3m3，由ρ=可得塑料球的质量：
m球=ρ塑料V′=0.2×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.4kg，
塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg×10N/kg=4N。
答：（1）容器中水的质量是12kg；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强是2000Pa；（3）塑料球的重力是4N。
61．（2018•青岛）重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为200cm3的木球和25cm3的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的，此时容器中水的深度为20cm，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，塑料球沉到容器底，如图乙所示。
（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？
（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？
（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？
【解析】（1）图甲中，水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由题知，当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，
即V排=V木，
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因为F浮=G，即ρ水V排g=ρ木Vg，ρ水Vg=ρ木V木g，
所以ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3，
木球重力：G木=m木g=ρ木V木g=0.5×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3=1N，
图甲中，
两球排开水的体积V排′=（1﹣）V木+V塑=×200×10﹣6m3+25×10﹣6m3=150×10﹣6m3=1.5×10﹣4m3，
因为木球和塑料球漂浮，所以F浮′=G木+G塑，
ρ水V排′g=1N+G塑，
1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3=1N+G塑，
则塑料球的重力：G塑=0.5N，
塑料球在水中受到的浮力：
F浮塑=ρ水V排塑g=1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3=0.25N，
图乙中，容器底对塑料球的支持力：
F支=G塑﹣F浮塑=0.5N﹣0.25N=0.25N；
（3）在图甲中，两球漂浮，两球的总质量等于排开水的质量，
则水的总质量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.2m=2kg，
水重力：G水=m水g=2kg×10N/kg=20N，
在图乙中，水、两球、容器的总重力：
G总=G水+G球+G容器=20N+1N+0.5N+2N=23.5N，
容器对桌面的压力：F=G总=23.5N，
受力面积S=100×10﹣4m2，
容器对桌面的压强：p′===2350Pa。
答：（1）图甲中，水对容器底的压强是2000Pa；（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是0.25N；（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是2350Pa。
62．（2018·深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2
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的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）．如图内所示（g取1ON/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
【解析】（1）由图乙得，圆柱体未进入水面以下时弹簧测力计读数F1=3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2＝2N，
故F浮=F-F2=3N-2N=1N
（2）当圆柱体浸没在水中后，圆柱体体积V=V排，
由F浮=G排=ρ水gV排得：V排===10-4m3=100cm3
所以圆柱体体积V=V排=100cm3
（3）圆柱体未进入水面以下时水的体积：V水=S圆·h=100cm2×12cm=1200cm3
圆柱体沉入在水底后，圆柱体与水的总体积：V总=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3
则圆柱体沉浸后水面到水底的深度为：h’===13cm=0.13m
则圆柱体沉底时，水对容器底部的压强：
p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。
四、综合题
63.（2020·广东）重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。
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【答案】如图。
【解析】重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部时，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋所受的重力大于浮力；当逐渐向水中加入食盐时，液体的密度逐渐变大，由阿基米德原理知，鸡蛋受到的浮力增大，当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力，继续加食盐，液体的密度继续增大，直至漂浮于液面上，此时所受的浮力仍然等于鸡蛋的重力，如下图所示。
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