福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练11函数与一次函数的图象和性质

福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练11函数与一次函数的图象和性质

课时训练(十一)　函数与一次函数的图象和性质 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·武汉]“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是 (　　)‎ 图K11-1‎ 图K11-2‎ ‎2.[2019·泸州]函数y=‎2x-4‎的自变量x的取值范围是 (　　)‎ A.x<2 B.x≤2 ‎ C.x>2 D.x≥2‎ ‎3.[2019·益阳]下列函数中,y总随x的增大而减小的是 (　　)‎ A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D.y=x2‎ ‎4.[2019·莆田质检]下列直线与过(-2,0),(0,3)的直线的交点在第一象限的是 (　　)‎ A.x=-3 B.x=3‎ C.y=-3 D.y=3‎ ‎5.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 (　　)‎ A.y=3x+3 B.y=3x-2‎ C.y=3x+2 D.y=3x-1‎ ‎6.[2016·厦门]已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是 (　　)‎ 甲 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 乙 7‎ x ‎-2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ y ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎7.[2018·绍兴]如图K11-3,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数 (　　)‎ 图K11-3‎ A.当x<1时,y随x的增大而增大 B.当x<1时,y随x的增大而减小 C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.当x>1时,y随x的增大而减小 ‎8.[2018·陕西]如图K11-4,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 (　　)‎ 图K11-4‎ A.-‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎2‎ C.-2 D.2‎ ‎9.给出下列函数:①y=-3x+2;②y=‎3‎x;③y=2x2;④y=3x.上述函数中符合条件“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是 (　　)‎ A.①③ B.③④ ‎ C.②④ D.②③‎ ‎10.[2019·邵阳]一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图K11-5所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是 (　　)‎ 图K11-5‎ A.k1=k2 B.b1b2 D.当x=5时,y1>y2‎ 7‎ ‎11.[2018·济宁]在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点.若x1”“<”或“=”). ‎ ‎12.[2016·厦门]已知一次函数y=kx+2,当x=-1时,y=1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.‎ ‎|能力提升|‎ ‎13.[2016·福州]已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是 (　　)‎ 图K11-6‎ ‎14.[2016·南平]如图K11-7,已知直线l:y=2x,分别过x轴上的点A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0)作垂直于x轴的直线交l于点B1,B2,…,Bn,将△OA1B1,四边形A1A2B2B1,…,四边形An-1AnBnBn-1的面积依次记为S1,S2,…,Sn,则Sn= (　　)‎ 图K11-7‎ A.n2 B.2n+1 C.2n D.2n-1‎ ‎15.[2018·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为 (　　)‎ A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)‎ ‎16.[2018·温州]如图K11-8,直线y=-‎3‎‎3‎x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为　　　　. ‎ 7‎ 图K11-8‎ ‎17.[2018·福州模拟]已知y是x的函数,自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4,下表是y与x的几组对应值:‎ x ‎-3.5‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0.67‎ ‎0.5‎ ‎2.03‎ ‎3.13‎ ‎3.78‎ ‎4‎ 请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.‎ ‎(1)如图K11-9,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;‎ 图K11-9‎ ‎(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:‎ 序号 函数图象特征 函数变化规律 示例1‎ 在y轴右侧,函数图象呈上升状态 当0‎ ‎12.解:将x=-1,y=1代入一次函数解析式:y=kx+2,‎ 可得1=-k+2,‎ 解得k=1,‎ ‎∴一次函数的解析式为y=x+2.‎ 当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,‎ ‎∴函数图象经过(0,2)和(-2,0),‎ 此函数图象如图所示.‎ ‎13.C　[解析]∵点A(-1,m),B(1,m),‎ ‎∴A与B关于y轴对称,故A,B错误.‎ ‎∵B(1,m),C(2,m+1),‎ ‎∴当x>1时,y随x的增大而增大,故C正确,D错误.‎ 故选C.‎ ‎14.D　[解析]观察,得出规律:‎ S1=‎1‎‎2‎OA1·A1B1=1,S2=‎1‎‎2‎OA2·A2B2-‎1‎‎2‎OA1·A1B1=3, S3=‎1‎‎2‎OA3·A3B3-‎1‎‎2‎OA2·A2B2=5,S4=‎1‎‎2‎OA4·A4B4-‎1‎‎2‎OA3·A3B3=7,…,‎ 则Sn=2n-1.‎ 故选D.‎ ‎15.B　[解析]设直线l1的解析式为y1=kx+4,‎ ‎∵l1与l2关于x轴对称,‎ ‎∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,‎ ‎∵l2经过点(3,2),‎ 7‎ ‎∴-3k-4=2.‎ ‎∴k=-2.‎ ‎∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,‎ 联立可解得:‎x=2,‎y=0.‎ ‎∴交点坐标为(2,0),故选择B.‎ ‎16.2‎‎3‎ ‎17.解:(1)函数图象如图所示;‎ ‎(2)①当x=0时,y有最小值0.5‎ ‎②当-3.5≤x<0时,y随x的增大而减小 ‎(3)-3.5≤a<0‎ ‎18.y=‎1‎‎3‎x-1　[解析]∵一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,‎ ‎∴点A坐标为‎1‎‎2‎,0,点B坐标为(0,-1).‎ 如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,‎ ‎∵∠ABC=45°,∠BAD=90°,‎ ‎∴△ABD为等腰直角三角形.‎ 过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证△AED≌△BOA.‎ ‎∴AE=OB=1,DE=OA=‎1‎‎2‎,‎ ‎∴点D坐标为‎3‎‎2‎,-‎1‎‎2‎.‎ 设直线BC表达式为y=kx+b,‎ ‎∵直线BC过点B(0,-1),D‎3‎‎2‎,-‎1‎‎2‎,‎ ‎∴‎b=-1,‎‎3‎‎2‎k+b=-‎1‎‎2‎,‎ 解得k=‎1‎‎3‎,‎b=-1.‎ ‎∴直线BC的函数表达式为:y=‎1‎‎3‎x-1.‎ 7‎ 7‎