50年的变化导学案

50年的变化导学案

第四章 统计与概率 ‎§4.1 50年的变化（二课时）‎ 学习目标:‎ 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．‎ 学习重点、难点:‎ 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．‎ 学习方法:活动——交流.‎ 学习过程:‎ 一、例题分析：‎ ‎【例1】 一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？‎ ‎【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．‎ ‎（1）8月份书店售出各类图书的众数是 ．‎ ‎（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？‎ ‎（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 ．‎ ‎【例3】 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．‎ ‎（1）请填写下表：‎ ‎ ‎ 平均数 方差 中位数 命中9环以上次数 甲 ‎7‎ ‎1．2‎ ‎ ‎ ‎1‎ 乙 ‎ ‎ ‎5．4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：‎ ‎①从平均数和方差相结合看；‎ ‎②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些）‎ ‎③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些）‎ ‎④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力）‎ ‎【例4】 如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：‎ ‎（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？‎ 6‎ ‎（2）有关道路交通问题的电话有多少个？‎ ‎【例5】 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：‎ 鞋号 ‎23．5‎ ‎24‎ ‎24．5‎ ‎25‎ ‎25．5‎ ‎26‎ 人数 ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎1‎ 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ．‎ ‎【例6】 某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题：‎ ‎（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 ．‎ ‎（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 ．‎ ‎（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名．‎ ‎（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？‎ ‎【例7】 为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0．6，3．7，2．2，1．5，2．8，1．7，1．2，2．1，3．2，1．0．‎ ‎（1）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子；（每年按350个营业日计算）‎ ‎（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2．42盒，求该县1999年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）‎ ‎（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅；（计算中需要的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0．5×103千克/m3）‎ ‎（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．‎ 6‎ 二、课内练习：‎ ‎1．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：‎ 人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ 工资额 ‎1600‎ ‎600‎ ‎520‎ ‎340‎ 则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（ ）‎ A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，340‎ ‎2．小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．‎ ‎（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？‎ ‎（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？‎ 三、课后练习：‎ ‎1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用 统计图．此外，我们还学过 、 统计图．它们的特点分别是 ．‎ ‎2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意 ．‎ ‎3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为 ；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用 数．‎ ‎4．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：‎ 姓名 江津 李玮峰 范志毅 吴承瑛 孙继海 李铁 马明宇 李小鹏 徐云龙 杨晨 郝海东 身高（m）‎ ‎1.98‎ ‎1.82‎ ‎1.83‎ ‎1.83‎ ‎1.83‎ ‎1.83‎ ‎1.76‎ ‎1.82‎ ‎1.81‎ ‎1.85‎ ‎1.80‎ 则这些运动员的身高的众数和中位数分别是 、 ．‎ ‎5．图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有 ．‎ ‎6．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制．图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：‎ 6‎ 注：上图中从左到右的点依次表示数据：‎ ‎187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55‎ ‎（1）5月6日新增确诊病例人数为 人；‎ ‎（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；‎ ‎（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势．‎ ‎7．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）‎ A．146 B．150 C．153 D．600‎ ‎8．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：‎ 每人销售件数 ‎1800‎ ‎510‎ ‎250‎ ‎210‎ ‎150‎ ‎120‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎2‎ 经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320（件），中位是210（件），众数是210件．假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？‎ ‎9．阅读下列材料：‎ 图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．‎ 地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1－68%）×50万=16万．‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？‎ ‎（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平．（假设该县人口2年内不变）‎ ‎10．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：‎ 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家 家庭 最富裕国 家家庭 恩格尔系数n ‎75%以上 ‎50%～75%‎ ‎40%～49%‎ ‎20%～30%‎ ‎30以下 则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 ．‎ ‎11．改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图9是1998年～2002年国内生产总值统计图．根据图中信息，解答下列问题：‎ 6‎ ‎（1）1999年国内生产总值是 ；‎ ‎（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率．（结果保留两个有效数字）‎ ‎12．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图10所示，我国固定电话从 年至 年的年增加量最大；移动电话从 年至 年的年增加量最大．‎ ‎13．图11是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）‎ A．0．575万亿元 B．0．46万亿元 C．9．725万亿元 D．7．78万亿元 ‎14．某公司的33名职工的月工资如下：‎ 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数/人 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎20‎ 工资/元 ‎5500‎ ‎5000‎ ‎3500‎ ‎3000‎ ‎2500‎ ‎2000‎ ‎1500‎ ‎（1）请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数）来代表这个公司员工的工资水平；‎ ‎（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？‎ ‎（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．‎ ‎15．图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元．‎ 6‎ ‎16．小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）‎ A．从图中可以直接看出具体消费数额 B．从图中可以直接看出总消费数额 C．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比 D．从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况 ‎17．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．‎ 注：图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S=，数据11，15，18，17，10，19的方差S=．‎ 请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：‎ ‎（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？‎ ‎（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？‎ ‎（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．‎ ‎18．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），图15、图16是2000年该市各民族人口统计图．请你根据图15、图16提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？‎ ‎（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？‎ ‎（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．‎ 6‎