2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级3月调研数学试题含答案

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级3月调研数学试题含答案

阿城区九年级调研试题 数学试卷 2018.3‎ 考生须知：‎ ‎1.本试卷满分120分，时间为120分钟 ‎2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内 ‎3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效，在草稿纸上,试题纸上答案无效 ‎4.选择题必领使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚 ‎5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 一、选择题:(每小题3分,共计30分)‎ ‎1.下列各数中,小于-2的数是（ ）‎ A. B.-π C.-1 D.1‎ ‎2.下列运算中,正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是( )‎ ‎ A B C D ‎4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的俯视图为( )‎ ‎5.关于二次函数y=-2(x-3)+5的最大值,下列说法正确的是( )‎ A.最大值是3 B.最大值是-3 C.最大值是5 D.最大值是-5‎ ‎6.反比例函数y=图象上的两个点为()、(),且,则下列式子一定成立的是( )‎ A. B. C. D.不能确定 ‎7.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的 高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是( ）[来源:Z,xx,k.Com]‎ A.200m B.200m C.m D.‎ ‎8.如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（ ）‎ ‎ 第8题 第9题 第9题 A. B. C. D.‎ ‎9.如图,四边形ABCD内接于⊙0,ABCO是平行四边形,则∠ADC=( ）‎ A.45° B.50° C.60° D.75°‎ ‎40.小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡 用了x分钟，下坡用了y分钟。则可列方程组为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎11.2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为_________.‎ ‎12.函数y=中自变量x的取值范范围是:____________.‎ ‎13.计算:__________.‎ ‎14.因式分解:__________.‎ ‎15不等式组的解集是____________.‎ ‎16.一个扇形的弧长是Cm,半径是6cm,则此扇形的圆心角是_______度.‎ ‎17.若抛物线y=(x-m)+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.‎ ‎18.五张卡片正面分别标有、0、tan45°、-1、,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是__________.[来源:学.科.网]‎ ‎19.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形一边上有一点P,且DP=3,将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边分别为点E、F,则EF的长为_________.‎ ‎20.如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2，则DF=______.‎ 二,解答下列各题(21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分,共60分)‎ ‎21.(7分)先化简,再求值:‎ ‎22.(7分)如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.‎ ‎(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；‎ ‎(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。‎ ‎ ‎ ‎23.(8分)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的统计图:‎ ‎(1)本次被调查的学生是多少名；‎ ‎(2)补全图1条形统计图,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心 角的度数；‎ ‎(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配 送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中估计原味要送多少盒?‎ ‎24.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖 长线上,且DG⊥DE.‎ ‎(1)如图(1)求证:CK=DG；‎ ‎(2)如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等 的三角形。‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎25.(10分)某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支。‎ ‎(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元?‎ ‎(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折?‎ ‎26.(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.‎ ‎(1)如图(1),求证:AD∥BC；‎ ‎(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF；‎ ‎(3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半径。‎ ‎27.(10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、‎ 直线y=ax+a经过点B交x轴于点C.‎ ‎(1)求AC长；‎ ‎(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式；‎ ‎(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当 KH=2CO,点0到直线FM的距离为时,求点D的坐标。‎ ‎ 备用图 备用图 阿城区九年级调研数学试卷参考答案及评分标准 2018.3‎ 一、 选择题：（每小题3分，共计30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C A C A D C C B 二、填空题：（每小题3分，共计30分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎-8＜x＜-6‎ 题号[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎36°‎ m＞0‎ 或[来源:学_科_网]‎ ‎3‎ 三． 解答下列各题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；‎ ‎25-27每题10分，共60分）‎ 22. ‎（1）...1分，画图3分（2）3分；‎ 23. 解：（1）10÷5%=200（名）∴在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生.....2分 24. ‎（2）200-38-62-50-10=40（人），∴喜欢香橙味牛奶40人，补图.....2分 ‎∴喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数是90°；.......2分 （3） ‎∴估计原味要送228盒。。。。2分 24. ‎（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°∴AD=CD,AB=DC,‎ ‎∴∠GAD=∠ECD=90°∵DG⊥DE,∴∠GDE=90°，∴∠GDA=∠EDC,∴ΔGAD≌ΔECD ‎∴AG=CE,∵CE=BK,∴AG=BK,∴GK=AB,AB∥DC,∴四边形GKCD是平行四边形 ‎∴CK=DG；..........4分 ‎（2）ΔGKD,ΔCKD,ΔKGC,ΔDGC..........4分 ‎25.解：（1）设第一批每支钢笔的进价是x元，则第二批每支钢笔的进价是1.2x元 由题意得：‎ 经检验 x=15 是原方程的解 则 1.2x=18，                               ‎ ‎ 答：第一批每支钢笔的进价是15元。.....5分 ‎ （2）设销售a支后开始打折，1440÷18=80‎ 根据题意得24a+24×80%（80-a）≥1440(1+20%),解得a≥40‎ 答：至少销售40支后开始打折......5分 ‎26.(1)连接AC∵AB=CD∴‎ ‎∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC.......2分 (2) 延长AD到N,使DN=AD,连接NC∵AD∥BC,DG∥AB ‎∴四边形ABED是平行四边形 ‎∴AD=BE∴DN=BE∴∠NDC=∠B∵AB=CD∴ΔABE≌ΔCND ‎∴AE=CN∵DN=AD,AF=FC∴DF=CN∴AE=2DF.....4分 (3) 连接BG,过点A作AH⊥BC,由（2）知∠AEB=∠ANC 四边形ABED是平行四边形∴AB=DE ‎∵DF∥CN∴∠ADF=∠ANC∴∠AEB=∠ADF DG平分∠ADC∴∠ADG=∠CDG∵AD∥BC∴∠ADG=∠CED AB∥DG∴∠ABC=∠DEC ∠ABC=∠NDC 可证ΔCDE是等边三角形，ΔBGE是等边三角形 ‎∴AB=DE=CE,∴解ΔABE得AB=8，‎ HB=4, AH=12，AC 作直径AP,连接CP,∴∠ACP=90°∠P=∠ABC=60°‎ ‎∴sin∠P=∴‎ ‎∴⊙O的半径是.........4分 27. ‎（1）当y=0时-x+6=0∴x=6,∴A(6,0)......1分[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ C(-3,0)‎ ‎∴AC=6-(-3)=9∴AC长是9......1分 ‎（2）当x=0时，y=6∴B(0,6)∴a=6∴直线BC解析式为y=2x+6‎ 当x=t时∵DF∥AC∴2t+6=-x+6∴x=-2t∴EF=-2t ‎∴点G为AF中点∴AG=GF ∵DF∥AC∴∠FEG=∠GHA,∠EGF=∠HGA∵ΔEFG≌ΔHAG ‎∵AH=EF=-2t........3分 （3） 过A点作PA⊥AC交DF的延长线于R，交MF的延长线于P，作ON⊥FM于N,‎ PM交EK于点Q,‎ 四边形OARE是矩形，∴ER=OA=6∴FR=2t+6=OE可证∠P=∠KEO,∠PRE=∠EOK=90°‎ ‎∴ΔEKO≌ΔFPR∴PR=OK∵KH=2CO=2×3=6，∴PR=OK=-2t,设OM=m,PA=2t+6-2t=6‎ ‎............1分 分两种情况：M点在x轴的负半轴上时，‎ ‎∵,sin∠NMO=，AM=m+6,由勾股定理可求 ‎，tan∠PMA=‎ ‎............2分 ‚M点在x轴的正半轴上时，AM=6-m与同理可求 tan∠PMA=‎ ‎...........2分