2019九年级数学上册 第二十三章 23图案设计

2019九年级数学上册 第二十三章 23图案设计

第二十三章 23.3课题学习　图案设计 知识点1：分析图案的形成过程 ‎ 图案的设计与日常生活息息相关,它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计,图形的变换有轴对称、平移、旋转这三种基本形式,但很多图形都是经过这些基本变换组合而成的.分析图形的形成过程,只要合理就行.‎ 归纳整理:各类基本变换的分析要点:‎ ‎①平移变换:分析变换的次数与变换的方向和距离.‎ ‎②旋转变换:分析变换的次数与变换的旋转中心、旋转方向和旋转角度.‎ ‎③轴对称:分析以某条直线为对称轴进行轴对称变换.‎ 知识点2：图案的设计 ‎ 学习平移、旋转、轴对称的目的有两个:一是会欣赏并分析图案的形成过程;二是有目的地设计一些美丽的图案,利用图形变换设计简单的图案的一般方法是:‎ ‎1. 整体构思:(1)图案的设计要突出“主题”,如奥运会的会徽是五个两两相连的圆环,象征五大洲以及全世界的运动员以公正的比赛和友好的精神在奥运会上相见;(2)确定整幅图案的形状(如正方形或圆)和“基本图案”(其种类不宜过多);(3)构思图案的形成过程:首先构想该图案由哪几部分构成;再想出如何运用平移、旋转、轴对称等方式实现由“基本图案”到各部分图案的有机组合,并作出草图;‎ ‎2. 具体作图:根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案,会用电脑的同学可用画板或在Microsoft Word上画出满意的图案;‎ ‎3. 对图案进行适当的修饰(如由同一“基本图案”形成的着上同一种颜色).‎ 归纳整理:我们可以分别利用各种图形变换方法设计图案,也可以利用它们的组合进行图案设计.‎ ‎(1)利用平移设计图案:先设计出基本图案,然后沿着一定的方向不断平移进行设计;‎ ‎(2)利用轴对称设计图案:先设计出基本图案,然后通过不断翻折进行设计;‎ ‎(3)利用旋转设计图案:先设计出基本图案,然后利用旋转知识,将基本图案绕着某点依次旋转 进行设计;‎ ‎(4)利用图形变换的组合设计图案:综合利用上面的图形变换进行图案设计.‎ 3‎ 日常生活中的图案大都是利用图形变换的组合设计出来的,设计时需要变换角度,发散思维,大胆探索.‎ 考点1：观察图案找出图形的设计过程 ‎【例1】  分析下图左边的树形图案,经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案.‎ 解:由左图得到右图可以通过以下的途径:‎ ‎(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转α度的一个旋转角,使左边的树形图案与直线垂直,然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),即可得到右边的树形图案(如图 (1)).‎ ‎ (2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),使左边的树形图案与直线垂直,然后再作平移变换,即可得到右边的树形图案(如图).‎ ‎                        ‎ 点拨:根据图形左右两图形的位置关系逐步运用变换知识进行观察与分析.‎ 3‎ 考点2：利用图形的变换方式设计图案 ‎【例2】  以给出的图形“”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形,你还能构思出其他图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.‎ ‎               ‎ 解答:答案不唯一,如图:‎ ‎(1)　　(2)　　(3)‎ 点拨:此题要利用题目给定的基本图形,按要求设计,需要发挥想象力才能完成.‎ ‎ ‎ 3‎