备战2021 中考科学 精讲精练 专题18 浮力（教师版）

备战2021 中考科学 精讲精练 专题18 浮力（教师版）

专题 18 浮力 【知识点回顾】 考点 1 知道浮力的概念 1．浮力 浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)________称作浮力。 2．方向：________。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的________，浮力是液体(或气体)给物 体的压力的合力。 考点 2 描述阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它________。 2．公式：F 浮＝G 排＝________。 由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。 浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？ 考点 3 直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算 有关浮力的分析与计算 1．阿基米德原理：F 浮＝G 排＝________。 2．称重法：F 浮＝________，其中 F 为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。 注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。 3．平衡条件法：________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。 考点 4 认识物体浮沉条件 1．物体在液体中的浮沉条件 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F 浮＞G F 浮＜G F 浮＝G F 浮＝G F 浮＋N＝G 实 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＜ρ物 心 体 V 排＜V 物 V 排＝V 物 处于动态(运动状态不断改变)， 受力不平衡 是“上浮”过程 的最终状态 可以停留在液 体的任何深度 处 是“下沉”过 程的最终状 态 处于静态，受平衡力作用 2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变____________来实现浮沉的；密度计的工作原理 是物体的____________条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密 度的原理是____________条件。 考点 1 1.向上托起的力 2.竖直向上 3.压力差 考点 2 1.排开的液体所受的重力 2.ρ液 V 排 g 考点 3 1.ρ液 V 排 g 2.G 物－F 3.F 浮＝G 物 考点 4 2.自身的重力 漂浮 悬浮 【例题精析】 例 1．（2020•台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮 力不断增大的阶段是（ ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【解答】解： 运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变； ①→②是入水过程，排开水的体积增大，由 F 浮＝ρ水 gV 排可知运动员受到水的浮力不断 增大； ②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变； ④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故 A 正确，BCD 错误。 故选：A。 例 2．（2020•金华）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过 程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ） A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大 C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大 【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变 小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ 可知，密度变小； 气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大， 所以由 F 浮＝ρgV 排可得：气泡受到水的浮力变大。 故 ABC 错误，D 正确。 故选：D。 例 3．（2020•舟山）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。 下列说法正确的是（ ） A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小 B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力 C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力 D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力 【解答】解：A．战斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，航母漂浮所受的浮力等于自 身的重力，所以航母受到的浮力变小，故 A 正确； B、由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故 B 错误； C、甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对平衡力，故 C 错误； D、战斗机对甲板的压力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力，故 D 错误。 故选：A。 例 4．（2019•广州）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放 入两杯液体，最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相 比（ ） A．甲所受浮力更大 B．乙所受浮力更大 C．甲、乙所受浮力一样大 D．不知道液体密度无法比较浮力大小 【解答】解：根据阿基米德原理可知：F 浮甲＝G 甲排，F 浮乙＝G 乙排， 已知甲、乙排开液体的重力相等，所以 F 浮甲＝F 浮乙。 故选：C。 例 5．（2019•湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤 去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述 中，错误的是（ ） A．在露出水面之前，木块所受浮力不变 B．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力 C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等 D．木块的密度为 0.6 克/厘米 3 【解答】解： A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式 F 浮＝ ρ水 gV 排可知，木块所受浮力不变；故 A 正确； B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块 的重力；故 B 正确； C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深 度大于木块漂浮时水的深度，则根据 p＝ρ水 gh 可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大； 故 C 错误； D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面， 则根据漂浮条件可得：F 浮＝G 木； 结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水 gV 排＝ρ木 gV 木， 所以，ρ木 排 木 ρ水 ㌳䁣 木 木 1.0g/cm3＝0.6g/cm3；故 D 正确。 故选：C。 例 6．（2019•庆阳）一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位 置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小 F 浮与铁块下表面浸入液体深度 h 深关系 的图象是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的 体积在逐渐变大，液体密度不变，因为 F 浮＝ρ液 V 排 g，所以物体受到的浮力变大；而当 物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受 到的浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。 故选：C。 例 7．（2020•绍兴）小敏将质量为 20 克，体积为 25 厘米 3 的塑料块放入水平平衡的容器内 （图甲），放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再 次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将 水平平衡 （选填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为 0.2 牛。 【解答】解：塑料块的密度ρ ㌳䁣 䁣 0.8g/cm3， 由ρ＜ρ水可知，放手后塑料块会漂浮在水中， 因液体内部朝各个方向都有压强，且在同一深度液体向各个方向的压强相等， 所以，由 p 的变形式 F＝pS 可知，容器底部受到的压力相等，则放手后容器最终将水 平平衡； 此时，塑料块所受浮力 F 浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N。 故答案为：水平平衡；0.2。 例 8．（2019•绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。 （1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线， 读出弹簧测力计的示数 F 甲（如图甲）为 1.6 牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中， 当 水面与标记线相平 时，读出弹簧测力计示数 F 乙（如图乙）。比较发现 F 乙＝F 甲， 小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。 （2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强 p 甲 小于 p 乙（选填“大于”、“等于” 或“小于”）。 【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为 0.2N，示数 F 甲为 1.6N； 在液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，故当水面与标记线相平 时，即控制排开液体体积不变，读出弹簧测力计示数 F 乙，比较发现 F 乙＝F 甲，得出：浸 没前物体受到的浮力与浸入深度无关。 （2）图中两种状态时，h 乙＞h 甲，根据 p＝ρgh 知金属块底部受到水的压强 p 甲小于 p 乙； 故答案为：（1）1.6；水面与标记线相平；（2）小于。 例 9．（2019•台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。 （1）丁图中圆柱体所受浮力为 5 牛。 （2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟 液体的密度 的关系。 （3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是 测出空桶的重 力、小桶和溢出液体的总重力 。 【解答】解： （1）由甲知，圆柱体的重力 G＝6N；由图甲、丙知，圆柱体浸没在水中后所受浮力 F 浮 ＝G﹣F＝6N﹣1N＝5N；丁图中圆柱体排开水的体积不变，则所受浮力仍然为 5N； （2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同， 可以探究浮力大小跟液体的密度的关系； （3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，需要测量的量有四个：物体重力、物体 浸在液体中时弹簧测力计的示数、空桶的重力、小桶和溢出液体的总重力；所以还应进 行的实验操作是测出空桶的重力、小桶和溢出液体的总重力； 故答案为：（1）5；（2）液体的密度；（3）测出空桶的重力、小桶和溢出液体的总重力。 例 10．（2020•湖州）2019 年 12 月 17 日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如 图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为 5 万吨，可同时停放 36 架歼﹣15 舰载机。若 每 架 舰 载 机 质 量 为 25 吨 。（ 海 水 的 密 度 取 1.03×103 千 克 / 立 方 米 ） （1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 运动 的。（选填“运动”或 “静止”） （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 5×108N 。 （3）当 36 架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 873.8 立方米。（结 果保留一位小数） 【解答】解：（1）舰载机起飞时，航母与舰载机的位置不断变化，载机为参照物，航母 是运动的； （2）航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力： F 浮＝G 总＝m 排 g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N； （3）物体所受重力与质量成正比，36 架舰载机全部飞离航母后，排开海水所受重力减小 值：△m 排＝m 舰载机＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg， 由密度公式ρ 得， 航母排开海水的体积减少：△V 排 海水 ㌳㌳㌳㌳䁣 ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖 873.8m3。 故答案为：（1）运动；（2）5×108N；（3）873.8。 【习题巩固】 一．选择题（共 17 小题） 1．将体积不同、材料不同的甲乙两实心小球，分别轻轻放在水中，两球静止时如图所示， 甲浮在水面，乙沉底，已知甲的体积比乙小，则下列说法正确的是（ ） A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力 C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力等于重力 【解答】解： （1）甲球漂浮，则甲受到的浮力等于重力；乙球沉底，则乙受到的浮力小于重力，乙球 沉底，甲球漂浮，所以乙球的密度大于水的密度，甲球的密度小于水的密度，则可知甲 的密度比乙小，即ρ甲＜ρ乙，故 B 正确，CD 错误； （2）已知甲的体积比乙小（即 V 甲＜V 乙）且ρ甲＜ρ乙，由 m＝ρV 可知，甲的质量比乙小， 故 A 错误； 故选：B。 2．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中， 如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力 F 随提 起高度 h 变化的图象，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图象可以得出的正确结论 是（ ） A．物体的质量是 25g B．物体的密度为 3.5×103kg/m3 C．物体浸没在液体中时，受到的浮力大小为 0.1N D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大 【解答】解：将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中： 在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变； 在开始离开液面的过程时（h＝2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示 数变大； 当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为 0，测力计示数为金属块的重力， A、由图可知，金属块的重力 0.35N， 金属块的质量： m 䁣 ㌳㌳ ㌳㌳䁖䁣 0.035kg＝35g，故 A 错误； B．物体的体积为：V＝a3＝（2cm）3＝8cm3， 物体的密度为：ρ 䁣 䁣 4.375g/cm3＝4.375×103kg/m3，故 B 错误； C．根据 B 中分析可知，物体浸没在水中时受到的浮力为 0.1N，故 C 正确； D．浮力的大小与深度的大小无关，故 D 错误。 故选：C。 3．放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开 始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是 （ ） A．在露出水面之前，木块所受浮力不变 B．在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力 C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同 D．木块的密度为 0.6 克/厘米 3 【解答】解： A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式 F 浮＝ ρ水 gV 排可知，木块所受浮力不变；故 A 正确； B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块 的重力；故 B 错误； C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深 度大于木块漂浮时水的深度，则根据 p＝ρ水 gh 可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大； 故 C 错误； D、木块最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面， 则根据漂浮条件可得：F 浮＝G 木； 结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水 gV 排＝ρ木 gV 木， 所以，ρ木 排 木 ρ水 木 木 1.0g/cm3＝0.4g/cm3；故 D 错误。 故选：A。 4．如图所示，底面积不同的两个圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，甲液体液面上漂浮 着一个木块，此时甲、乙两种液体高度相同，且对容器底部压力也相同。下列分析正确 的是（ ） A．甲液体质量小于乙液体质量 B．甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强 C．甲液体密度等于乙液体密度 D．若将木块从甲中取出放入乙中，则木块会露出更多体积 【解答】解：A、甲液体液面上漂浮着一个木块，根据阿基米德原理和浮沉条件知，木块 的重力等于排开液体的重力，所以甲中对容器底部压力等于液体的重力加上木块的重力， 乙中对容器底的压力等于乙液体的重力，又因为甲乙对容器底的压力相同，所以甲液体 质量小于乙液体质量，故 A 正确； BC、由题意知，甲乙对容器底的压力相同，由图知 S 甲＜S 乙，根据 p 知，p 甲＞p 乙， 故 B 错误； 甲、乙两种液体高度相同，根据 p＝ρgh 知，ρ甲＞ρ乙，故 C 错误； D、若将木块从甲中取出放入乙中，液体的密度变小，根据 F 浮＝ρ液 gV 排可知，排开液体 的体积变大，则木块会露出更少的体积，故 D 错误。 故选：A。 5．潜水艇在海底航行时排水量为 m1 千克，在海面上航行时排水量为 m2 千克，海水的密度 为ρ千克/米 3，下列说法正确的是（ ） A．潜水艇在海底航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g 牛 B．潜水艇在海面航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g 牛 C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为 ㌳䁣 米 3 D．要使潜水艇潜入海水中要充入（m1﹣m2 ）千克的海水 【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力： F 浮＝G 排＝m 排 g＝m1g；故 A 错误； 它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即压力差＝m1g；故 B 错误； （2）根据ρ 可知：当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：V 排 ， 排开水的体积等于潜艇浸在水中部分的体积；故 C 错误； （3）在海面上航行时受到的浮力：F 浮′＝G 排′＝m 排′g＝m2g， 因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：G＝F 浮′＝m2g， 要使潜艇潜入海水中，设充入的海水重为 G 水，则有 G+G 水＝F 浮＝m1g， 即：m2g+m 水 g＝F 浮＝m1g， 所以 m 水＝m1﹣m2，故 D 正确。 故选：D 。 6．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长 10cm、横截面积 50cm2 的圆柱形实心塑 料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数 为 4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到 1N 的拉力时伸长 1cm，g 取 10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为 2N 时，水面升高 6cm。此 过程中水面升高的高度△H 与所加水的体积 V 的关系如图乙所示。根据以上信息，能得 出的正确结论是（ ） A．所加水的体积至 1400cm3 时，弹簧秤示数恰为零 B．塑料块的密度为 0.6×103kg/m3 C．容器的横截面积为 125cm2 D．加水 1000cm3 时，塑料块受到的浮力为 1N 【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为 4N，往 容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为 2N 时，水面升高 6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力 成正比，所以当水面升高 12cm 时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体 积为 1400cm3；故 A 正确； B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为 4 牛，可以知道塑料块的重力 G＝4N， 体积 V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3， 则塑料块的密度ρ 䁣 ㌳㌳䁖䁣㌳㌳䁣 0.8×103kg/m3，故 B 错误； C、当弹簧秤示数恰为零时，F 浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没 在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度 h 的乘积，即 V 水+V 排＝△hS， 由 F 浮＝ρ水 gV 排可得， 塑料块排开水的体积 V 排 浮 水 䁣 ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖㌳㌳䁖䁣 4×10﹣4m3＝400cm3 则容器的横截面积：S′ 排 水 ㌳㌳㌳䁣㌳㌳䁣 ㌳䁣 150cm2，故 C 错误； D、当浮力 F 浮＝1N 时，弹簧测力计的拉力 F 拉＝G﹣F 浮＝4N﹣1N＝3N，这时弹簧向下 伸长 3cm，即塑料块下新加入水的深度 h＝1cm 此时塑料块浸入水中的高度 h′ 浮 水 䁣 ㌳ ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖㌳㌳䁖䁣㌳㌳㌳㌳ 0.02m＝ 2cm 水面升高的高度：△h＝1cm+2cm＝3cm，根据图象可知，此时所加水的体积为 350cm3， 故 D 错误。 故选：A。 7．小晨将重 4 牛的实心小正方体轻轻浸没盛满水的烧杯中，溢出 5 牛的水，然后她将小正 方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ） A．小正方块放在酒精中处于沉底状态 B．小正方块下表面受到的水的压力大小一定大于小正方块受到的浮力大小 C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变 D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为 5：4 【解答】解：由于浸没盛满水的烧杯中溢出 5 牛的水， 则由阿基米德原理可知，实心小正方体浸没在水中受到的浮力 F 浮＝G 排＝5N， 根据 F 浮＝ρ水 gV 排可知实心小正方体的体积： V＝V 排 浮 水 䁣 ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖㌳㌳䁖䁣 5×10﹣4m3； A、浸没在酒精中时受到的浮力 F 浮′＝ρ酒精 gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N， 已知实心小正方体的重力 G＝4N，则 F 浮′＝G，所以，正方体放在盛有酒精的烧杯中， 处于悬浮状态，故 A 错误； B、由于正方体放在盛有酒精的烧杯中处于悬浮状态，正方体上表面受到的水的压力可能 为零， 所以根据 F 浮＝F 向上﹣F 向下可知：小正方块下表面受到的水的压力大小不一定大于小正方 块受到的浮力，故 B 错误； C、正方体在酒精中处于悬浮状态，若往酒精中加一定量水后，液体的密度变大，根据 F 浮＝ρ水 gV 排可知浮力变大，大于实心小正方体的重力，则实心小正方体上浮，最后静止 后处于漂浮；受到的浮力等于实心小正方体的重力，所以浮力不变，故 C 正确； D、由于实心小正方体在水和酒精中处于浸没状态，则排开水的体积和排开酒精的体积都 等于实心小正方体的体积，所以排开水的体积和排开酒精的体积之比为 1：1，故 D 错误。 故选：C。 8．如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液 体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平。下列说法中正确的是（ ） A．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等 B．两杯液体的密度相等 C．两杯液体对容器底部的压强相等 D．在甲杯液体中加入食盐溶化后，鸡蛋会下沉一些 【解答】解： A、由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯液体中分别处于悬浮和漂浮状态，物体漂浮或悬 浮时，受到的浮力和自身的重力相等， 所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故 A 正确； B、由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，可得ρ甲＞ρ物；鸡蛋在乙杯中悬浮，可得ρ乙＝ρ物，所 以ρ甲＞ρ乙，故 B 错误； C、由题可知，两液面相平，即 h 甲＝h 乙，且ρ甲＞ρ乙，根据 p＝ρgh 可得容器底部所受液 体压强：p 甲＞p 乙，故 C 错误； D、在甲杯液体中加入食盐溶化后，甲杯中液体密度变大，鸡蛋仍然漂浮，其所受浮力仍 然等于其所受重力，根据 F 浮＝ρ液 gV 排可知，排开液体的体积变小，所以鸡蛋会上浮一 些，故 D 错误。 故选：A。 9．下列飞行的物体，其飞行原理与浮力无关的是（ ） A． 热气球 B． 火箭 C． 飞艇 D． 孔明灯 【解答】解： A、热气球中热空气的密度小于空气的密度，使气球受到的浮力大于气球的重力，因而能 升空，其飞行原理与浮力有关，故 A 不符合题意。 B、火箭升空靠气体的反冲作用而获得动力（即力的作用是相互的），其飞行原理与浮力 无关，故 B 符合题意。 C、飞艇工作时，需要向飞艇内充入比空气密度小的气体，其飞行原理与浮力有关，故 C 不符合题意。 D、孔明灯灯罩内的气体被加热，体积膨胀、密度减小，小于灯罩外空气的密度，使孔明 灯受到空气的浮力大于孔明灯的自重，孔明灯上升，其飞行原理与浮力有关，故 D 不符 合题意。 故选：B。 10．一圆柱体先后放入密度为ρ1 和ρ2 的 2 种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体 在两液体中所受浮力依次是 F1 和 F2，则（ ） A．ρ1＞ρ2 F1＝F2 B．ρ1＞ρ2 F1＞F2 C．ρ1＜ρ2 F1＝F2 D．ρ1＜ρ2 F1＜F2 【解答】解： （1）由图可知，同一圆柱体在两种液体中都处于漂浮状态， 由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，同一圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力，故 BD 错误， （2）圆柱体在两液体中所受浮力 F1＝F2，由图可知：V 排 1＜V 排 2，根据ρ液 浮 䁣 排 可知： ρ1＞ρ2，故 A 正确；C 错误。 故选：A。 11．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法 正确的是（ ） A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响 B．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等 C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为 1.5×103 千克/米 3 【解答】解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物 体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故 A 错误； B、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数 F＝G﹣F 浮；则弹簧秤变化量△F＝F 浮； 右边的弹簧秤示数 F′＝G 桶+G 排；则弹簧秤变化量△F′＝G 排； 根据阿基米德原理可知：F 浮＝G 排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹 簧秤变化量总相等；故 B 正确； C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积 增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积 不变，弹簧测力计的示数不再变化；故 C 错误； D、由测力计的示数可知，物体的重力 G＝2N，物体的质量 m 䁣 ㌳㌳䁖䁣 0.2kg； 物体浸没水中后的浮力 F 浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N， 由 阿 基 米 德 原 理 F 浮 ＝ ρ 水 gV 排 可 得 ， 物 体 的 体 积 V ＝ V 排 浮 水 䁣 ㌳ ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖㌳㌳䁖䁣 1×10﹣4m3， 物体的密度ρ ㌳㌳䁣 ㌳㌳㌳䁣 2×103kg/m3；故 D 错误。 故选：B。 12．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋 静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。下列说法正确的是（ ） A．甲杯盐水密度较大 B．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大 C．乙杯底部所受的液体压强较大 D．鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大 【解答】解： 同一鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，则ρ甲＝ρ蛋；在乙杯盐水中漂浮，则ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙， 故 A 错误； 同一鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则它受到的浮力都等于自身的重力，即：F 浮甲＝F 浮 乙＝G，故 D 错误； 因为 F 浮＝G 排＝m 排 g，且它受到的浮力相等，所以 m 甲排＝m 乙排，故 B 错误； 因为ρ甲＜ρ乙，且 h 甲＝h 乙，所以根据液体压强公式 p＝ρ液 gh 可知，乙杯底部所受的液体 压强较大，故 C 正确。 故选：C。 13．对于下图所示的四个情景所对应原理、设计或操作分析错误的是（ ） A．甲图是某同学制作的孔明灯，孔明灯加速上升过程中所受浮力大于重力 B．乙图是流感期间教室内消毒，这在传染病预防措施上属于保护易感人群 C．丙图中气球放在 20 枚图钉上能承受 10 本书本的压力仍不破裂，是因为增大了受力面 积 D．丁图为同学制作的叶脉书签，叶片泡在 10%的氢氧化钠溶液中，故不能用手直接取 放。 【解答】解： A、孔明灯灯罩内加热，导致浮力大于重力，因此孔明灯迅速上升，故 A 说法正确。 B、在流感期教室内消毒这在传染病预防措施上属于切断传播途径，不是保护易感人群， 故 B 说法错误。 C、气球放在 20 枚图钉上能承受 10 本书本的压力仍不破裂，是因为增大了受力面积，减 小了对气球的压强，C 说法正确。 D、氢氧化钠具有腐蚀性，对人体有害，所以不能用手直接取放，故 D 说法正确。 故选：B。 14．如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有 氢气球升上空中，若它们的重力分别为 G 氢和 G 空，在空气中受到的浮力分别为 F 氢和 F 空，则下列判断正确的是（ ） A．F 氢＞F 空 B．F 氢＝F 空 C．G 氢＞G 空 D．G 氢＝G 空 【解答】解：气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根 据公式 F 浮＝ρ空气 gV 排可知，两球所受浮力相同。 故选：B。 15．如图所示，水母身体外形像一把透明伞。水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化 碳改变自身体积，从而能在水中上浮与下沉。下列判断正确的是 （ ） A．水母漂浮时，所受浮力大于自身重力 B．水母悬浮时，若体积变大时则会上浮 C．水母在下沉过程中受到水的压强不变 D．水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力小 【解答】解： A、根据物体漂浮条件可知，水母漂浮时，所受浮力等于自身重力，故 A 错误； B、水母悬浮时，浮力等于其重力；若体积变大时，其排开水的体积变大，根据 F 浮＝ρgV 排知，浮力变大，浮力大于重力，则水母会上浮，故 B 正确； C、水母在下沉过程中，深度增大，根据 p＝ρgh 知，受到水的压强变大，故 C 错误； D、水母漂浮时，浮力等于其重力，水母沉在水底时，浮力小于其重力，所以水母漂浮时 受到的浮力大于其沉在水底时受到的浮力，由 F 浮＝G 排可知，水母漂浮时比沉在水底时 排开水的重力大，故 D 错误。 故选：B。 16．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积分别为 S1 和 S2，并且 S1＜S2，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为△F．现用手将物体缓慢下压一段 距离，松手后（ ） A．物体保持悬浮，因为△F 不变 B．物体保持悬浮，但△F 变大 C．物体将上浮，因为△F 变大 D．物体将下沉，因为△F 变小 【解答】解：物体悬浮在液体中，说明其密度等于液体的密度；现用手将物体缓慢下压 一段距离后，物体和液体的密度均不变，该物体仍然悬浮。 根据 F 浮＝ρ液 gV 排知，用手将物体缓慢下压一段距离后，液体密度不变，排开液体的体 积不变，浮力不变； 因为浮力产生的原因：上下表面所受的压力差，此时浮力＝下表面压力﹣上表面压力﹣ 侧面压力，当深度增加时，侧面压力变大，所以△F 变大，故 B 正确。 故选：B。 17．如图，甲、乙、丙分别是形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，受到的浮力相同， 由此可知它们的（ ） A．体积相同 B．质量相同 C．密度相同 D．重力相同 【解答】解：已知受到的浮力相同，液体密度一定，根据公式 F 浮＝ρgV 排可知，排开的 水的体积相同， 因为形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，所以排开的水的体积与物体的体积相等。 则由此可知它们的体积相同。 故选：A。 二．计算题（共 3 小题） 18．2019 年 12 月，我国第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军。 歼﹣15 部分参数 质量 m 机 1.8×104 千克 翼总面积 S 60 米 2 舰上起飞滑跑距离 s 120 米 （1）交接入列仪式中，习近平主席检阅了仪仗队，舰长与政委同步并列行进在习主席后 方（如图甲）。以舰长为参照物，此时政委是 静止 的。 （2）山东舰以重油为燃料。在一次补给训练中，补给舰向山东舰加注了 6×103 米 3 的重 油，则山东舰浮力将增加 4.8×107 牛。（重油密度取 0.8×103 千克/米 3，海水密度取 1.0×103 千克/米 3） （3）歼﹣15 是山东舰的舰载机，其部分数据如上表。歼﹣15 舰载机起飞时升力由机翼 获得，沿水平方向低空飞行时，机翼上、下表面的压强差 p 和飞机速度 v 的关系为 P ㌳ ρv2 （式中 p 表示空气密度）。图乙是满载燃油的歼﹣15 舰载机正飞离甲板，若此时飞机速度 v 为 90 米/秒，飞行员的质量为 60 千克，则该舰载机装载燃油的最大质量是多少千克？ （空气密度为 1.2 千克/米 3） 【解答】解：（1）以舰长为参照物，此时政委和舰长之间没有位置的变化，是静止的； （2）在一次补给训练中，补给舰向山东舰加注了 6×103 米 3 的重油，根据ρ 可知，重 油的质量为： m＝ρV＝0.8×103kg/m3×6×103m3＝4.8×106kg； 山东舰是漂浮在水面上的；漂浮时浮力等于重力；则增加的物体的重力等于增加的浮力： F 浮＝G＝mg＝4.8×106kg×10N/kg＝4.8×107N； （3）舰载机机翼受到的压强差为：P ㌳ ρv2 ㌳ 1.2kg/m3×（90m/s）2＝4860Pa； 根据 p 可知，舰载机机翼受到的压力 F＝pS＝4860Pa×60m2＝291600N； 舰载机起飞的质量为：m 总 䁣 䁣 ㌳ͳ㌳㌳ ㌳㌳䁖䁣 29160kg； 所加燃油的质量为：m 油＝m 总﹣m 机﹣m 人＝29160kg﹣18000kg﹣60kg＝11100kg。 答：（1）静止；（2）4.8×107；（3）该舰载机装载燃油的最大质量是 11100 千克。 19．有个足够大的水池，在其水平池底以不同的方式放置一个木块，木块规格为 1 米×1 米 ×2 米，密度为 0.5×103 千克/米 3。 （1）如图所示，甲乙两种放置方式，往水池内加水，木块漂浮时，木块排开水的体积甲 ＝ 乙（选填“＜”、“＝”、“＞”）； （2）木块的重力是多少牛？ （3）当水池内注水深度达到 0.6 米时，求两种不同的放置方式木块所受的浮力 F 甲和 F 乙。 【解答】解：（1）物体漂浮时，浮力等于重力，因此两种放置方式木块受到的浮力相等， 由 F 浮＝ρ水 gV 排可知，木块排开水的体积相等； （2）由ρ 可知，木块的质量：m＝ρV＝0.5×103kg/m3×1m×1m×2m＝1000kg， 木块的重力：G＝mg＝1000kg×10N/kg＝104N； （3）由 F 浮＝G 可得，ρ水 gV 排＝ρ木 gV 即 排 木 水 ㌳㌳㌳㌳ 䁣䁖 ㌳㌳㌳ 䁣䁖 ㌳ ，显然当木块漂浮时，木块浸没水中的体积为总体积 的一半，故当水池内注水深度达到 0.6 米时，以甲方式放置，淹没的体积小于总体积的一 半，以乙方式放置，水的深度大于木块高的 ㌳ ，因此甲中木块不能漂浮，乙中木块漂浮， 所以，F 甲＝ρ水 gV 排甲＝1×103kg/m3×10N/kg×1m×1m×0.6m＝6000N； F 乙＝G＝104N。 答：（1）＝；（2）木块的重力是 104N；（3）甲图中，木块受到的浮力为 6000N；乙图中， 木块受到的浮力为 104N。 20．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续 下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计 读数 F 随圆柱体下降高度 h 变化的图象。求：（g 取值 10N/kg，在此过程中水面上升高度 可忽略不计） （1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ （2）圆柱体的密度是多少？ （3）该圆柱体的底面积为多少？ 【解答】解：（1）由图象可知，当 h＝0 时，弹簧测力计示数为 12N，此时圆柱体处于空 气中，根据二力平衡条件可知，G＝F 拉＝12N； 从 h＝7cm 开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力 分析，根据平衡关系可知，F 浮＝G﹣F 拉＝12N﹣4N＝8N； （2）由阿基米德原理 F 浮＝ρ液 gV 排得： V 排 浮 水 䁣 ㌳㌳㌳㌳㌳䁣䁖㌳㌳䁖䁣 8×10﹣4m3， 因为物体全部浸没， 所以物体的体积等于排开液体的体积，即 V 物＝V 排＝8×10﹣4m3 物体的质量： m 䁣 ㌳ ㌳㌳䁖䁣 1.2kg， 圆柱体的密度： ρ 物 ㌳㌳䁣 ㌳㌳䁣 1.5×103kg/m3； （3）由图知 BC 段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC 段的距离就是物体的高 度，所以 h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m， 根据 V＝Sh 知， 该圆柱体的底面积：S ㌳㌳䁣 ㌳㌳㌳ 0.02m2。 答：（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为 8N； （2）圆柱体的密度是 1.5×103kg/m3； （3）该圆柱体的底面积为 0.02m2。