2017-2018学年山东省滨州市九年级上期末学业水平数学试题含答案

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‎2017—2018学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 温馨提示:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。‎ ‎2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。‎ ‎3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。‎ ‎4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.‎ ‎1.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是 ‎ A．1 B．2 C．1或2 D．无解 ‎2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎5.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是 A. B. C. D. ‎ ‎6.下列命题中，假命题的是 ‎ A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等 ‎ C.所有的等边三角形都相似 D.位似图形一定有位似中心 ‎（第7题图）‎ ‎7.如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好 ‎ 落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：‎ ‎（第8题图）‎ ‎ （1）＝ ，（2）＝ ，‎ ‎ （3）∠B＝∠D ，（4）∠C＝∠AED ， ‎ ‎ 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎（第9题图）‎ ‎9.如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，‎ ‎ ∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为 ‎ A．5 B．7.5 C．10 D．15‎ ‎10.若反比例函数y=‎ 与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是 ‎ A．1 B．－1 C．-2 D．-3‎ ‎11.若点、都在抛物线上，且x1＜x2＜0，[来源:学.科.网]‎ ‎ 则y1与y2的大小关系为 ‎ A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≠y2 D.不能判定 ‎12.若反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎（第14题图）‎ ‎13.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为 .‎ ‎14.二次函数的图象如图所示，‎ ‎ 当y＜0时，自变量x的取值范围是 .‎ ‎15.如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针 ‎（第15题图）‎ ‎ 旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，‎ ‎ 则∠CAB的大小为 .‎ 16. 计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°= .‎ ‎17.点，，都在的图象上，若，则，，的大小关系（用“<”连接）是 . 21教育网 ‎18. 如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上，，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .‎ ‎ ‎ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．‎ ‎19.（每小题5分，本大题满分10分）‎ ‎（1）用配方法解方程：.‎ ‎（2）用公式法解方程：.‎ ‎20.（本大题满分8分）‎ 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得秒后到达C点，测得，结果精确到 （1）求B,C的距离． （2）通过计算，判断此轿车是否超速．‎ ‎ 21.（本大题满分12分）‎ ‎ 已知二次函数，完成下列各题： ‎ ‎（1）将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)2+k形式，并写出它的顶点坐标、‎ ‎ 对称轴．‎ ‎（2）若它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C,求△ABC的面积．‎ ‎22.（本大题满分10分）‎ 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点 的直线互相垂直，垂足为D，‎ 且AC平分∠DAB．‎ ‎（1）求证：DC为⊙O的切线； ‎ ‎（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求CD的长．‎ ‎ ‎ ‎ 23.（本大题满分10分）‎ ‎ 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C（-1，2）、D（a，1）．‎ ‎（1）分别求出直线及双曲线的解析式；‎ ‎（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，．‎ ‎ （3）请把直线上时的部分用黑色笔描粗一些.‎ ‎（第23题图）‎ 24. ‎（本大题满分10分） ‎ 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？‎ ‎ 2017—2018学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B ‎ A C B A D C C D[来源:学§科§网]‎ D B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）‎ ‎13.； 14.－1＜x＜3； 15.70°； ‎ ‎16.1； 17.； 18.‎ 三、解答题（本大题6个小题，共60分）‎ ‎19.（每小题5分，满分10分）‎ 解：（1）两边同除以3，得. ……………………………1分 移项，得.‎ 配方，得， …………………………2分 ‎　　　　　 . …………………………… 3分 ‎∵ ， …………………………4分 ‎ ∴原方程的解为x1=3，x2=1. ………………………………5分 ‎ （2）∵ a=3，b=-9，c=4. ………………………………1分[来源:学科网]‎ ‎∴⊿= b²-4a c =（-9）²-4×3×4=33＞0， ……………………2分 ‎∴方程有两个不相等的实数根 ‎ ……………………………4分 ‎ = ，即，.…………………5分[来源:Zxxk.Com]‎ 20. ‎（本大题满分8分）[来源:Zxxk.Com]‎ 解：在中，， ，即， 在中，， ，即， ， 则的距离为20m； …………………………………6分 根据题意得：， 则此轿车没有超速． …………………………………8分21·cn·jy·com ‎21.（本大题满分12分）‎ 解：（1）y=-2x2+8x-4‎ ‎ =-2(x2-4x)-4 ……………………………1分【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎ =-2(x2-4x+4-4)-4 ……………………………3分21*cnjy*com ‎ =-2(x-2)2+4. ……………………………4分【出处：21教育名师】‎ 所以，抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线x=2. ………………6分 ‎(2)令y=0得-2(x-2)2+4=0，(x-2)2=2， ………………………7分21*cnjy*com ‎ 所以x-2=，所以x1=,x2=. …………………………9分 ‎ 所以与x轴的交点坐标为A（,0），B(，0). ……10分 ‎ ∴S△ABC=×[（）-()] ×4=. …………………12分 22. ‎（本大题满分10分）‎ ‎（1）证明：连接OC ‎∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ‎ ‎∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC,‎ ‎∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,‎ ‎∵AD⊥,CD，‎ ‎∴OC⊥CD,‎ ‎∴直线CD与⊙O相切于点C； …………………5分 ‎（2）解：连接BC，则∠ACB=90°．‎ ‎∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，‎ ‎∴△ADC∽△ACB，‎ ‎∴，∴AC2=AD•AB，‎ ‎∵⊙O的半径为3，AD=4，∴AB=6，‎ ‎∴AC=,‎ ‎∴CD= ……………………………………10分 ‎23.（本大题满分10分）‎ 解：（1）把点C（-1，2）坐标代入，得m=3，所以 .……2分 把点C（-1，2）坐标代入，得k= —2，所以.……………3分 ‎（2）把点D（a，1）坐标代入，所以a=—2.………………………4分 利用图象可知，当时，． …………………………7分 ‎（3）略. ……………………10分21·世纪*教育网 ‎24.（本大题满分10分）‎ 解：设第二个月的降价应是元，根据题意，得 ‎ ‎80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000 ………………5分 整理，得x2-20x+100=0， 解这个方程得x1=x2=10， ………………8分 当x=10时，80-x=70＞50，符合题意. 答：第二个月的单价应是70元. ………………10分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。21教育名师原创作品