《一元二次方程》单元测试题及答案

《一元二次方程》单元测试题及答案

‎《一元二次方程》单元测试题 一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：‎ ‎1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )‎ A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.‎ ‎2下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2‎ ‎3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )‎ ‎ A. ; B.; C. ; D.以上都不对 ‎4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）‎ A B C 或 D 1/2‎ ‎5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 ‎ ‎6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9‎ ‎7.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6‎ ‎8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )‎ A.k>-7/4 B.k≥-7/4 且k≠‎0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0‎ ‎9.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）‎ A方程两根和是1 B方程两根积是2 C方程两根和是 D方程两根积比两根和大2‎ ‎10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )‎ A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000‎ 二、填空题:(每小题4分,共20分)‎ ‎11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为____ ____. 13.‎ ‎14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.‎ ‎15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.‎ ‎16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.‎ ‎17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.‎ ‎18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.‎ ‎19.已知是方程的两个根，则等于__________.‎ ‎20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ‎ ， .‎ 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）‎ ‎21. 22. ‎ 四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）‎ ‎23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.‎ ‎24.如图所示，在宽为‎20m，长为‎32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为‎570m2‎，道路应为多宽？‎ ‎25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？‎ ‎26.解答题（本题9分）‎ 已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值