学习使用天平和量筒教案

学习使用天平和量筒教案

‎ ‎ 第七章第一、二节《质量》、《学习使用天平和量筒》（沪科版）‎ 基本要求：‎ ‎1、能从物质的形态、形状、空间位置等的变化中提取物体所含物质多少的不变性这一本质的东西，从而认识质量是物体的一种基本属性，即用科学抽象的方法建立质量的概念。‎ ‎2、能从怎样比较质量多少的方法中领悟质量单位的意义，以及知道国际单位制中质量单位“千克”的由来。‎ ‎3. 熟悉常用的质量单位，并能对这些常用的单位形成具体的观念，对常见物体质量多少有一种基本的估测能力。‎ ‎4. 认识一些测量质量的工具，熟悉托盘天平的主要结构。‎ ‎5. 通过宇宙中物质质量尺度的数量级阶的展示，以及认识物质的质量这一基本属性，树立唯物辩证的思想，拓展视野，打开思路。‎ ‎6. 会读产品说明书，能参照说明书正确调节与使用托盘天平，并养成读用产品说明书的习惯。‎ ‎7. 能区分量筒和量杯，会正确使用量筒和量杯。‎ 重点内容：质量的概念、质量的测量、质量各单位间的相互换算和体积的测量。‎ 难点内容：天平的调节和使用。‎ 重点内容的讲解：‎ 一. 质量 ‎1. 质量的引入 ‎ 在第五章的第四节《来自地球的力》中我们已经学习过了质量的概念，而且当时我们讲的也比较详细，现在我们来回顾一下：‎ 讲台、课桌、铁锤、铁钉物理学中称为物体，组成这些物体的木材、铁叫“物质”。由上面的观察看出：讲台、课桌含有木材的多少不同；铁锤、铁钉含铁的多少也不同。物理学中用“质量”表示物体所含物质的多少。‎ 一个牙膏皮。(a)将它卷起来，形状变了，它的质量变不变？应该注意的是形状变化指物体弯曲、伸长、压扁等形变，并不是指物体削去一部分或增加一部分。(b)将它从南京带到北京，位置变了，它的质量变不变？（c - 27 -‎ ‎ ‎ ‎）装有冰块的带盖玻璃杯，容器内的冰全部熔化成水，状态变了，它的质量变不变？当然物体中含有的物质多少没有变化，当然物体的质量也不发生变化。可见物体的质量不随物体的形状、位置、状态而改变。‎ 要注意生产和生活中通常讲的“质量”与物理学中“质量”的意义不同。生产和生活中通常讲的“质量”，着重在“质”，物质材料的品质、产品的品质（包括性能、耐用程度）等等，要注意防止只重视“量”忽视了“质”。物理学中把物体含有物质的多少叫做质量，是物质的量，着重在“量”。两个物体的质量相等，可以是不同品质的材料，例如可以一个是金块、另一个是蜡块，只要含有物质的量一样多。‎ ‎2. 质量的单位：‎ 千克是国际上通用的质量单位，用kg来表示。现在保存在巴黎国际计量局中的国际千克原器是底面直径和柱高均为39mm的铂铱合金圆柱体，它的质量是1kg的标准。为了方便，还有比千克大的单位吨（t），比千克小的单位克(g)、毫克(mg)。‎ ‎1吨=103千克、1千克=103克、1克=103毫克 ‎1分米3的纯水,它的质量就是1千克。（下表是一些物体的质量）‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 质量阶梯 - 27 -‎ ‎ ‎ ‎3. 质量的测量 日常生活中买粮、买菜，称出的都是货物的质量。常用测质量的器具有杆秤、台秤、案秤、电子秤。它们各有各的优缺点。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 在实验室中我们要用天平来测量物体的质量，这是一架托盘天平。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 我们今天来学习托盘天平的使用。首先我们来看一下托盘天平的构造。‎ 托盘天平由底座、刀口、托盘两只、称量标尺和游码、横梁和平衡螺母、分度标尺和指针等组成。‎ 托盘天平在使用之前必须进行调节，调节的目的是使横梁平衡，调节的手段或措施是调节平衡螺母，横梁平衡的标志是指针指在了分度标尺的中间或是在分度标尺的中央左右均匀摆动。无论是横梁左端的平衡螺母还是横梁右端的平衡螺母，其调节的方向是一致的，也就是与指针的倾斜方向相反。‎ ‎①天平必须置于水平台面上。‎ ‎　　②游码拨到最左端的零位置。‎ ‎　　③调节横梁两端的平衡螺母使横梁上指针指在分度盘的中线处。若指针指在分度盘中线左侧，则需把平衡螺母向右移动，反之就向左移动。‎ 必须指出，调节平衡后的天平经移动后使用前仍要重新调节横梁平衡（也叫做空载平衡），不能直接使用。托盘天平必须置于水平台上使用，将游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡。‎ 天平调节平衡之后，我们就可以使用它来测量一些物体的质量了。‎ 被测物放左盘，砝码放右盘，调节砝码与游码使横梁恢复平衡。砝码加游码所示的质量就是待测物质量，与任何测量仪器一样，所测物质量不能超过天平的最大秤量，也不能小于天平的最小感量。天平属精密仪器，必须保持清洁、干燥，要注意轻拿轻放。‎ 游码是天平测量准确度的标志。使用前首先认清游码上的最小刻度值。如图所示游码范围是2g，每一小格表示0.1g．这也就是天平的感量。游码示数应以游码的左侧对齐格数所示质量，图7-1所示游码位置是0.7 g。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　　称物体质量时，左盘放待测物，右盘置砝码，称量时首先估测物体的质量，选取砝码要由大至小顺序，以最小砝码加上后右盘微翘再移动游码使之平衡．砝码数加游码数即得物体质量。‎ ‎　　必须注意的是在调节载有物体的天平的横梁平衡（也叫载物调平衡）时，绝对不允许去移动平衡螺母。‎ ‎　　称液体或带有腐蚀性的物体时，必须先称容器的质量，再称容器和待测物的总质量，最后把总质量减去容器质量就得待测物质量。物理上称之谓“补差法”。对于一切易污染、易腐蚀的物体都应该采用此法去称量，绝不可以直接称量而导致天平损坏。‎ 天平是属于精密仪器，因此在整个使用中必须注意：①轻拿轻放，不可让天平受到强烈振动。②干净卫生，不可让盘、梁等沾上污物或受到锈蚀。③砝码必须使用镊子，不能用手直接取砝码，保证砝码的精确。④用后应将游码归零，砝码归盒；横梁用固定圈固定，保证支架刀口不受损伤从而增强灵敏度。‎ ‎ ‎ ‎4. 量筒（或量杯）的使用 量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。利用排液法也可以间接测定固体的体积。量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是mL，即cm3。倒入、倒出液体时应小心，不能溢出。尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不住物体，也不能多得溢出量杯。‎ ‎　　读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的凸面顶部（如水银等）或凹面底部（如水等）相平。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【典型例题】‎ ‎　【例1】下列说法中正确的是（ ）‎ ‎　　A．登月仓从地球到月球上，质量没变 ‎　　B．一杯水结冰后体积增大，质量没变 ‎　　C．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量没变 ‎　　D．1kg铁与1kg棉花质量一样大 ‎　　【分析】质量是物体的属性，不随物体的地点、状态和物体形状的变化而变化。铁和棉花尽管物质不同，但所含物质都是1kg，即质量一样大。‎ ‎　　【解答】A、B、C、D．‎ ‎ ‎ ‎　【例2】一个中学生质量约50______，合______t．一瓶酒质量一般是______kg，合______mg．‎ ‎　　【分析】中学生质量约几十kg；1kg=10-3t。一般一瓶酒质量为0.5kg．‎ ‎　　【解答】kg,0.05,0.5,5×105．‎ ‎　　【说明】物理学中的质量有其专门的意义，不要与生产中评价某些物体品质的好坏用的“质量”混同起来．‎ ‎　【例3】举例说明物体与物质的区别。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　　【解答】我们使用的课本是由纸装订组成的，课本是个物体，纸是一种物质；玻璃水杯，杯子是物体，玻璃是种物质；粉笔是用石膏做的，粉笔是物体，石膏是种物质；铅笔由笔杆和笔芯组成，笔杆是木头制的，铅芯是石墨做的。笔杆、铅芯是物体。而木材、石墨是物质。也就是说铅笔是由木材、石墨两种物质制成的物体。‎ ‎　　概括地说，物体是具有一定的体积和形状的个体，物质具有软硬、颜色、气味等等的特性，但不具有体积和形状。水是物质，一杯水就是物体；木材是物质，一根木头就是物体了。‎ ‎ ‎ ‎　【例4】用质量概念，说明一杯水与半杯水的不同，铁钉与铁块的不同。‎ ‎　　【解答】不管一杯水还是半杯水，它们都是水这种物质。铁钉与铁块都由铁这种物质组成。它们的区别是，一杯水比半杯水含的水多。铁块比铁钉含的铁多。说明物体含有的物质有多少之分，物理里用质量这一概念来表示物体含物质多少这个问题。‎ ‎ ‎ ‎　【例5】理解质量是物体本身的一种属性。‎ ‎　　【解答】物体所含物质的多少和它的形状无关。例如，一块铁，无论是把它拉成长丝还是把它砸成铁板，铁丝、铁板中所含铁的多少是不变的。‎ ‎　　物体的质量和它所处的位置无关，一块煤无论把它放在井下还是把它放在山顶；无论把它放在赤道处还是放在地球的两极，煤块中所含煤的多少是不变的。‎ ‎　　物体的质量和它的状态无关。一杯水，无论是凝结成冰还是蒸发为水蒸气，它们所含水的多少是不变的。‎ ‎　　综上所说，物体内所含物质的多少与它的形状、位置、状态无关，所以说质量是物体本身的一种属性。‎ ‎ ‎ ‎　【例6】0.5克等于多少毫克？合多少千克？‎ ‎　　【分析】国际上通用的质量单位有：千克、吨、克、毫克。各单位的换算关系是：‎ ‎　　1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 ‎ ‎ ‎　　【解答】0.5克=0.5×1000毫克=500毫克，‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　‎ ‎ ‎ ‎　【例7】选用什么工具测量物体的质量？‎ ‎　　【解答】测量质量的工具有：天平、杆秤、台秤、电子秤等等。用这些工具去称量同一个物体，无论是在地球上还是在月球上，称得的数值都是一样的，因为物体内所含物质的多少不随工具、测量位置的改变而变化。‎ ‎ ‎ ‎　【例8】判断：铁比木头重。 （ ）‎ ‎　　【解答】这一说法是不对的。根据m=ρV可知，物体的质量不仅与物质的密度有关，还与体积有关。若铁和木头的体积相同，由于铁的密度比木头的大，故铁比木头重。‎ 有关用天平称固体和液体的质量例题 ‎ ‎ ‎　【例9】一学生称某物块时，右盘砝码及游码如图所示时，天平平衡，则下列数据中记录正确的是 [ ]‎ ‎　　A．28.3g B．30g C．29.6g D．27.6g ‎　　【分析】在天平使用方法正确的前题下，物块质量等于砝码数加游码数。从游码标上可看出，最小刻度值是0.2g，所以游码示数为2.6g。两者之和应为29.6g。‎ ‎　　【解答】C ‎　　【说明】选项A误认为游码最小刻度值是0.1g。B以游码右侧对齐刻度为游码数。D忽略了游码标尺前的大格表示2g的数值。‎ ‎ ‎ ‎　【例10】为了测一小瓶油的质量，某学生采用了如下步骤：A．移动平衡螺母使横梁平衡。B．瓶放左盘，称得瓶的质量。C．瓶内倒入油后，称得瓶和油的质量。D．将天平置于水平台上。E．将游码置于左端零位置。F．将天平整理好，该学生遗漏了哪一步骤？补入该步骤，并按正确顺序排列（用字母表示）。‎ ‎　　【分析】瓶中油的质量等于瓶和油的总质量，减去瓶的质量。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　　【解答】没有将瓶和油总质量减去瓶质量（步骤G）．实验步骤的正确排列是：‎ ‎　　D、E、A、B、C、G、F．‎ ‎ ‎ ‎　【例11】在一架已经调好平衡的天平上称物体质量时，发现指针右偏，则下列纠偏的措施中正确的是（ ）‎ ‎　　A．减少右盘中的砝码 B．增加右盘中的砝码 ‎　　C．将游码向右移动 D．将右侧平衡螺母向左移动 ‎　　【分析】指针右偏，说明右盘内质量较大，应该减少右盘内砝码。游码所标质量是加在右盘的，向右移动只会增加右盘中砝码数。天平在载物平衡时不能移动平衡螺母，否则将破坏原来的天平空载平衡，‎ ‎　　【解答】A．‎ ‎ ‎ ‎　【例12】在调节托盘天平时，游码已移到标尺左端的零刻度处，但指针偏向分度盘中线的左侧，此时应进行哪项调节，才能使用这架天平。‎ ‎　　【解答】使用天平测物体质量，首先要按严格的步骤调节天平横梁平衡。已知使用者把天平放在水平台面上，游码已移到标尺左端的零刻度线处。但指针偏向分度盘中线的左侧。根据天平横梁与指针是垂直的关系。可分析出应将横梁右端的平衡螺母向右移动，使指针指在分度盘的中线处，才表示横梁已调平衡可以测量了。‎ ‎ ‎ ‎　【例13】如图表示用托盘天平称药品的质量。指出图中的错误之处，并予纠正。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　　【解答】为了保护天平，人们采取了一些保护措施。此图中有三处是违反天平操作的错误做法。第一，把药品直接放在天平盘中，化学药品对盘有腐蚀作用。影响天平的清洁，准确。第二，根据天平使用方法，应把被测物体（药品）放在左盘里。此架天平的药品放在右盘里了，这不符合一般人的操作习惯。第三，不应用手直接抓拿砝码。应用镊子向盘里加减砝码。‎ ‎ ‎ ‎　【例14】用天平测物体质量时，看到游码在标尺上的位置如图所示，写出游码所示的质量数。‎ ‎　　【分析】看到标尺，首先确定标尺上质量数的最大值为1克，再分析它的刻度划分可知，标尺的最小分度（即每一小格表示的质量数）为0.1克。此时游码左边所对应的刻度为0.5克。‎ ‎　　【解答】0.5克。‎ ‎ ‎ ‎【模拟试题】（答题时间：60分钟）‎ 一. 填空题 ‎1. 1.5吨＝_______ 千克＝_______ 克＝_______ 毫克 ‎2. 物体中含有________的多少叫做质量，在国际单位制中，质量的主单位是 。‎ ‎3. 天平是测量___________ 的仪器，实验室常用的天平有__________天平和_________ 天平。‎ ‎4. 使用天平时，应先把天平放在________________上，把游码放在标尺_____ 刻度线处，调节横梁上的_____________ ，使横梁___________ 。‎ ‎5. 质量是物体本身的___________，与物体的___________、___________、___________的变化无关。‎ ‎6. 氯原子的质量是1.7×10-27千克=________克=_________吨=_________毫克。月球的质量约为7.4×1025克=_________吨=___________千克。‎ ‎7. 使用托盘天平时应把天平放在 桌面上，再把游码拨到标尺左端零刻度处，若指针仍偏左，此时应将横梁右端的 向 端调节。在测物体的质量时，如果指针偏向分度盘的右侧，应把右盘中的砝码 （填“增加”或“减少”）一些，天平才能平衡。在测量物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘中时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少时，应通过调节 使天平平衡，从而称出物体的质量。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎8. 完成下列单位换算：‎ ‎ ① 0.2吨= 千克； ② 45×108克= 千克；‎ ‎ ③ 32毫升= 厘米3= 米3；‎ ‎ ‎ 二. 填空题 ‎1. 一只苹果的质量是[ ]‎ A. 0.015千克 B. 0.15千克 C. 1.5千克 D. 15千克 ‎2. 一铁块在下列的几种情况下，质量发生变化的是[ ]‎ A. 铁块加热后被轧成薄片 B. 带上月球 ‎ C. 铁块熔化铸成铁锅 D. 锉成圆柱体 ‎3. 质量是1500 毫克的物体可能是[ ]‎ A. 一粒沙子 B. 一头牛 C. 一只鸡 D. 一只鸡蛋 ‎ ‎4. 以下球类中质量接近1千克的是[ ]‎ A. 足球 B. 羽毛球 C. 铅球 D. 乒乓球 ‎5. 在调节托盘天平使横梁平衡时，指针偏向分度盘的中线左侧，此时游码已经对零，下列几种调节中正确的是[ ]‎ A. 把横梁右端的平衡螺母向右调 B. 把横梁右端的平衡螺母向左调 C. 把标尺上游码向右移动些 D. 把天平搬动一下位置就行了 ‎6. 用调好的托盘天平称某物体质量，当天平平衡时，右盘中共有50克、20克、 10克砝码各1个，游码拨动两大格半，每大格为1克，那么物体质量为：[ ]‎ A. 82.5克 B. 87.5克 C. 72.5克 D. 77.5克 ‎7. 下列现象中质量发生变化的是 [ ]‎ A. 铁水凝固成铁块 B. 机器从北京运到海南 C. 把菜刀表面磨光 D. 将铁丝通过拉伸机拉长 ‎8. 下列数据中最接近你身体质量的是[ ]‎ - 27 -‎ ‎ ‎ A. 480千克 B. 0.02吨 C. 8000克 D. 4.8×107毫克 ‎9. 把边长为3分米的正方体的铁块，在相同的温度下压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是 [ ]‎ A. 铁块的形状、质量和体积都变了 B. 铁块的形状、体积变，质量不变 C. 铁块的形状变，体积和质量不变 D. 铁块的质量变，体积和形状不变 ‎10. 某一物体的质量大小决定于[ ]‎ ‎ A. 物体的形状 B. 物体所含物质的多少 ‎ C. 物体所在的位置 D. 物体所含物质的多少和它的形状 ‎11. 质量为1.5×105毫克的物体可能是[ ]‎ ‎ A. 一头猪 B. 一只老母鸡 C. 一本书 D. 一头大象 ‎12. 调节天平横梁平衡时，若天平左盘下沉，调节时，应该[ ]‎ ‎ A. 调节天平横梁右端平衡螺母，使它向左移。‎ ‎ B. 调节横梁右端螺母，使它向右移。‎ ‎ C. 调节游码位置，使之向标尺左端移动。‎ ‎ D. 调节游码位置，使之向标尺右端移动。‎ ‎13. 用托盘天平称物体质量时，被称物体和砝码放错了位置，即砝码放到了左盘，物体放到了右盘。若天平平衡时，左盘上放着一个100克和两个5克的砝码，游码读数是4克，则物体的质量是[ ]‎ ‎ A. 114克 B. 110克 C. 116克 D. 106克 ‎14. 一满杯水结成冰，把杯子胀破了，这是因为水结成冰时： [ ]‎ ‎　　A. 质量不变，体积变大了 ‎ B. 质量和体积都变大了 ‎　　C. 质量和体积都不变 ‎15. 下面几种说法中表示物体质量的是 [ ]‎ ‎　　A. 5分米3的酒精 B. 5千克的大米 - 27 -‎ ‎ ‎ ‎　　C. 12个鸡蛋 D. 50℃的水 ‎16. 下列叙述中正确的是 [ ]‎ A. 1千克的铁比1千克的木头多一些，而1千克的水蒸气比1千克水多一些 B. 装满液体的容器，温度升高时液体从容器中流出，说明质量增加了 C. 物体从固态变成液态质量就要改变 D. 质量是物体本身的一种属性、不随物体的形状、温度、物态变化而改变 三. 实验题 ‎1. 为了测一小瓶油的质量，某学生采用了如下步骤：A. 移动平衡螺母使横梁平衡。B.空瓶放左盘，称得空瓶的质量。C. 空瓶内倒入油后，称得瓶和油的质量。D. 将天平置于水平台上。E. 将游码置于左端零位置。F. 将天平整理好。‎ ‎①该学生遗漏了哪一步骤？G 。‎ ‎②按正确顺序排列（用字母表示） 。 ‎ ‎ ‎ 四. 说理题 ‎　1. 平时说的“30吨质量好的钢材”、“质量30吨的钢材”两句话中质量的含义有什么不同？哪一句中质量的含义是物理学中的含义？‎ ‎　2. 质量为2千克的水全部结成冰后，体积变大了，有人根据这一事实得出它的质量也变大的结论。这种说法对吗？‎ ‎3. 一只空杯内放入一些砂糖，冲入开水，砂糖慢慢溶化了．对此，甲同学说，杯中糖的质量在变小，直至质量为零；乙同学说，固体的糖质量少了，但总的糖的质量是不会变的．你说哪一个同学说得对？你可用什么方法证明？‎ ‎【试题答案】‎ 一. 填空题 ‎1. 1500 1.5×106 1.5×109 ‎ ‎2. 物质 千克 ‎3. 质量 托盘 物理 ‎4. 水平台（桌） 左端的零 平衡螺母 平衡 - 27 -‎ ‎ ‎ ‎5. 一种属性 形状 状态 位置 ‎6. 1.7×10-24 1.7×10-30 1.7×10-21 7.4×1019 7.4×1022 ‎ ‎7. 水平 平衡螺母 右 减少 游码 ‎8. 0.2×103 4.5×106 32 3.2×10-5 ‎ 二. 选择题 ‎1. B 2. D 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. D ‎9. C 10. B 11. C 12. B 13. D 14. A 15. B 16. D ‎ ‎ ‎ 三. 实验题 ‎①计算出瓶中油的质量 ‎②D E A B C G F ‎ ‎ 四. 说理题 ‎1. 不同，前者指质地的好坏，后者指物质多少，是物理学上的含义。‎ ‎2. 不对，因为物质的体积变化，没有引起物体中所含物质多少的变化。‎ ‎3. 乙同学说得对。证明略。‎ 一. 本周教学内容 第十二章 浮力（三）‎ ‎ ‎ 二. 重、难点 浮力计算题的解决方法。‎ ‎ ‎ 三. 知识点分析 ‎（一）求浮力的几种常用方法：‎ ‎1. 示重差法：物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。‎ 即：F浮=G空－G液 。‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎2. 压力差法：液体对物体向上和向下的压力差就是液体对物体的浮力。‎ 即：F浮=F向上－F向下 。‎ 使用这种方法时要注意以下两点：‎ ‎（1）当物体漂浮时，因上表面并未浸入液体中，所以F向下=0，此时漂浮物体所受的浮力为F浮=F向上 ‎ ‎（2）当物体与容器底部紧密接触时，物体下表面没有液体，也就不存在液体施加的向上的压强和压力，形不成“压力差”，故一般情况下物体不受浮力。‎ ‎3. 阿基米德原理：F浮=液gV排 ‎ ‎4. 从平衡力的角度建立求浮力的方程：‎ ‎（1）物体在液体中处于漂浮或悬浮状态时，受重力和浮力作用，且此二力平衡：‎ F浮=G ‎ ‎（2）物体受3个力而处于平衡状态时，要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向：① 第三个力方向与重力同向时：G+F=F浮 ‎ ‎② 第三个力方向与重力反向时：G－F=F浮 ‎ ‎ ‎ ‎（二）物体排开液体的体积V排液的几种表达方法：‎ ‎1. 物体部分浸入液体中时：V排液=V物－V露 ‎ ‎2. 物体全部浸入液体中时：V排液=V物 ‎ ‎3. 物体是空心体时：V物=V实+V空 ‎ ‎ ‎ ‎（三）本章的计算题类型多，难度大 ，涉及的概念多，综合性强，解题时经常是两种以上的方法交叉使用；对能力的要求很高。因此，解题时要仔细审题，挖掘出题目中隐含的已知条件，仔细判断出物体所处的情景，学会并掌握画出不同的物理情景所对应的图景，做好受力分析，思路要灵活多变，只有这样，运用所学知识解决实际问题的能力才会提高。 ‎ ‎ ‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎[例1] 一空心银球在空气中称为2.058牛，在水中称为1.764‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 牛，求银球空心部分的体积是多少？（银的密度是10.5×103千克/米3）‎ 分析：设银球的体积为V1，其空心部分的体积为V′，球壳部分的体积为V，质量为m，受到的重力为G，银的密度为，水的密度为银浸没在水中称时重为G ′，它在水中所受浮力为F1。从问题中所求空心部分体积V′入手，按照下列思路进行推理：‎ 解答：设空心银球的体积为V1，银质球壳的体积为V，银球空心部分的体积V′=V1－V ①‎ 设银质球壳的质量为m，银的密度为，球壳的体积②‎ 设球壳受到的重力为G，球壳的质量③‎ 设水的密度为ρ1，银球在水中受到的浮力为F1，根据阿基米德原理空心银球的体积④‎ 设银球在水中称时重为G′，银球在水中受到的浮力F1=G－G′⑤‎ 由①②③④⑤式联立可得：‎ 说明：解决“空心”问题时应注意以下几个方面的问题：（1‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎）空心物体的质量就是制成该物体的材料的质量：m物=m材；（2）空心物体的重力就是制成该物体的材料的重力：G物=G材；（3）空心物体的体积是材料体积和空腔部分的体积之和： V物=V材+V空 。‎ ‎[例2] 用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个，若把球放在盒内，密封后它们恰能悬浮在水中，如图所示；若把球和盒用细线相连，放进水里静止后，盒 有1/6体积露出水面，此时细线对球的拉力为20N，则：（ ） （g取10N/Kg） ‎ A. 图甲中球对盒的压力为20N B. 这种铝合金的密度为3.0×103Kg/m3‎ C. 图乙中若剪断细线，盒静止时有一半体积露出水面 D. 盒内最多装50N的水 分析：‎ 因为球与盒材料相同，质量相等，小球为实心，所以V球=V铝 ，G盒=G球=G铝 。 ‎ 对甲图选择球和盒作为整体进行受力分析： ‎ ‎2G铝=F浮 ，2铝gV铝 =水gV盒 ——（1） ‎ 对乙图选择球和盒作为整体进行受力分析： ‎ ‎2G铝= F浮’，‎ - 27 -‎ ‎ ‎ ‎2铝gV铝 =水g（5/6）V盒+水gV铝 ——（2） ‎ 将小球隔离出来进行受力分析： ‎ G铝 =F浮 ，铝gV铝 =水gV铝 +20 ——（3）‎ ‎（1）/（2）得：V铝 =（1/6）V盒 ，将其代入（1）得：铝 =3ρ水 =3×103（Kg/m3）‎ 剪断绳后盒处于漂浮状态：F盒 =G铝 ，水gV排 =铝gV铝 ， ‎ 水V排 =3水（1/6）V盒 ，V排 =（1/2）V盒 ‎ 由（3）式解出：V铝 =10-3（m3），则V盒 =6×10-3（m3），V空=V盒－V铝=5×10-3（m3）‎ 盒内装水重G水 =水gV水 =水gV空 =103×10×5×10-3 =50（N）‎ G球 =G铝 =铝gV铝 =3×103×10×10-3 =30（N）‎ 解答：正确选项为B、C、D。 ‎ 说明：此题为一道难度较大的推理计算题，首先应找出球与盒的内在联系，分析不同情景下的受力情况，建立方程求解后才能进行选择。‎ ‎[例3] 如图所示，一圆柱形容器内装有一定量的水，容器的横截面积为100cm2。现将混有石块的冰块放入水中，正好悬浮在水中，此时发现容器的水面上升了6cm；当冰全部溶化后，发现水面又下降了0.56cm。求：石块的密度。（ρ冰=0.9×103Kg/m3）（g取10N/Kg）‎ 分析：含石块的冰块浸没在水中，V排=V冰+V石 ，对照甲、乙两图可知：h1S= V冰+V石 ，冰溶化后水面下降的原因是化成水后的体积变小了，对照乙、丙两图：△V=h2S= V冰－V水 。‎ 解答：V冰+V石=h1S=6×100=600（cm3），△V=h2S= V冰－V水= V冰－0.9V冰 ，‎ 所以 V冰=560（cm3），V石=4 0（cm3）‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 冰悬浮时：G冰+G石=F浮 ，冰gV冰+石gV石=水g（V冰+ V石），石=2.4（g/cm3）‎ 说明：浮冰类问题的特点是情景的转换伴随着一个物态变化过程。晶体冰溶化成水时，质量不变，密度变大，体积变小；当冰漂浮时，水面不降，但是当冰块内含有密度大于水且不溶于水的物质悬浮时，冰的溶化会使水面下降。 ‎ ‎[例4] 一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103Kg/m3的液体中恰好悬浮。一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水，将这个装有石块的冰块放入水中后，容器中水面较原来升高了h1=2.09cm。待冰溶化后，水面却降低了h2=0.1cm。求：冰块内石块的密度是多少？（冰=0.9×103Kg/m3）‎ 解析：在密度为ρ0的液体中悬浮，说明0=混（混为含有石块的冰块密度），防入水中后，因为水>0，所以水>混，放入水中后漂浮。分析浮冰在水中的变化是该题的难点，冰溶化后石块沉入水底，出现了一个支持力，说明在冰溶化成水的过程中浮力减小了，V排减小了，这是水面下降的主要原因；由于含有石块的冰块是漂浮的，所以水面下降并不是物态变化所致，所以不能照搬上题的方法。如图右中所示，甲图为冰块未入水时情景，从甲图的水面画一条水平线过去，对照甲、丙两图，甲图这条线以上是没有水的，丙图这条线以上的水应该是冰块化的水和被沉底的石块排上去的水，△V=V水+V石 =0.9 V冰+V石 。‎ 答案：悬浮在ρ0中：F1=G冰+G石，ρ0g（V冰+ V石）=冰gV冰+石gV石 ——（1）‎ 漂浮在水中F2=G冰+G石 ，ρ水gSh1 =冰gV冰+石gV石 ——（2）‎ ‎△V=V水+V石 =0.9 V冰+V石 ，（h1－h2）S=0.9 V冰+V石 ——（3）‎ 三个方程联立解得：石=2×103（Kg/m3）。‎ 说明：在做浮冰类习题时应注意：当冰内有密度大于水的异物时，冰溶化后液面会下降，但情景不同引起液面下降的原因不同，因此做这类题目时要仔细审题再对症下药。‎ ‎[例5]有一空心金属球重为GN，用弹簧吊着完全浸入一种液体中时，示数为该金属球重力的 - 27 -‎ ‎ ‎ ‎1/5；如图所示，另一容器上部S1m2，底部S2m2里盛有另一种液体，前后两种液体密度之比为3：5。若把空心金属球放到这个容器中待其静止后，容器底部所受液体的压 力增大了多少？‎ 解析：首先应分析出空心球进入第二种液体后是什么情景。给出了前后两种液体密度关系，只要利用第一种情景分析出球的平均密度与ρ1的关系，即可判断出球在ρ2中的情景。‎ 答案：‎ 设空心金属球的体积为，平均密度为，平均密度为，在第一种液体中受到浮力为F1，第二种液体中受到浮力为 球在中为三力平衡，‎ 即：G = F1+F拉 ，冰g=1g+（1/5）g 所以=（5/4）1‎ 因为ρ1 :ρ2=3:5，所以ρ1 =（3/5）ρ2 代入上式得：‎ ‎ =（3/4）ρ2 ，所以球在ρ2中漂浮。‎ 因为漂浮，所以G =F浮=gV排 ，即：V排=G/（ρ2g ），‎ 液面上升高度△h= V排/S1= G/（ρ2gS1），压强增加量△p=ρ2g△h ，‎ 所以△F压=△Ps2=GS2/S1 （N）‎ 说明：该容器上下截面积不等，液面在S1处上升，但产生的压强增大量是作用在底部面积S2上，所以浮力与容器底部所受的压力增大量大小并不相等。‎ ‎[例6] 有一金属球，在空气中称时，弹簧秤读数为14.7牛，浸在水中称时，弹簧秤的读数为4.9牛，已知该金属的密度为2.0×103千克/米3。则（ ）‎ - 27 -‎ ‎ ‎ A. 球是实心的 ‎ B. 球是空心的 C. 无法判定球是实心的还是空心的 分析：球在空气中称时，弹簧秤的读数可以认为就是球重，用球重减去球浸没在水中时弹簧秤的读数，就是球在水中受到的浮力。再根据阿基米德原理就可求出球的体积： ‎ 设球重为G，球浸没在水中的弹簧秤的读数为G′，球在水中受的浮力为F1‎ F1=G－G′——①‎ 设水的密度为ρ1，则球的体积 V=——②‎ 由①②式联立得 再往下解题，以鉴别球是实心还是空心的，可有三种解法：‎ 解法一：设金属的密度为ρ，如果球是实心的，则球重 因G实＞G，所以球是空心的。‎ 解法二：如果球是实心，则其体积 ‎ ‎ 因V实＜V，所以球是空心的。‎ 解法三：如果球是实心的，则其密度 - 27 -‎ ‎ ‎ 因ρ′＜ρ，所以球是空心的。‎ ‎ 解答：正确选项为B 。‎ 说明：和浮力有关的综合性的题目，一般都有几种解法，我们在练习时可以多想几种做法，这样既可以培养自己的思维能力，又可以从中找出较简单的解法。‎ ‎ ‎ ‎【模拟试题】（答题时间：40分钟）‎ 一. 填空题：‎ ‎1. 将物体挂在弹簧秤上，在空气中称，弹簧秤的示数是25牛；将物体浸没在水中称，弹簧称的示数是15牛，这个物体受到的浮力是 牛。将物体的一半浸没在水中，弹簧秤的示数是 牛。这个物体的总体积是 米3，物体的密度是 千克/米3。（g取10牛/千克）‎ ‎2. 质量为79千克的铁块，浸没在水中时，铁块排开水的体积是 米3，排开水重 牛，铁块受到的浮力是 牛。（ρ铁=7.9×103千克/米3）‎ ‎3. 一艘轮船在河里航行时的排水量是105吨，它受到的浮力为 牛。从河里开到海里，它受到的浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”），由于河水密度 海水密度，（填“大于”、“小于”、“等于”）船从河里开到海里排开液体体积 （填“变大”、“变小”、“不变”）。‎ ‎4. 冰块的密度是0.9×103千克/米3，体积是0.005米3的冰放入水中静止时处于 ‎ ‎（填“漂浮”、“下沉”、“悬浮”）状态，冰块受到的浮力是 牛。把此冰块放入煤油中（ρ煤油=0.8×103千克/米3）将 ，（填“漂浮”、“下沉”、“悬浮”）冰块静止时受到的浮力是 牛。‎ ‎5. 重5牛，体积是0.6分米3的物体投入水中，静止后，此物体受浮力为 牛。‎ ‎ ‎ - 27 -‎ ‎ ‎ 二. 选择题：‎ ‎1. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 物体浸没在液体的深处比完全浸没在液体浅处时受的浮力大 B. 质量相同的铁块和铜块，完全没入水中，所受的浮力一样大 C. 冰能浮在水面上，也一定能浮在酒精液体面上 D. 两个物体的体积相同，都浸没在水中时它们受到的浮力也一定相同 ‎2. 一个木块和一块石蜡，它们的质量相同，把木块放在盐水中，石蜡放在水中。比较它们受到的浮力的大小。（ρ木=0.6×103千克/米3，ρ蜡=0.9×103千克/米3）（ ）‎ A. 木块受到盐水的浮力大 B. 石蜡受到水的浮力大 C. 木块受到盐水的浮力等于石蜡受到水的浮力 D. 由于浮体的物质不同，液体也不同，因此无法判断谁受的浮力大 ‎ ‎3. 将一个实心球分别放入水、煤油和水银中，如图所示该球所受浮力分别用F1、F2、F3表示，它们的大小关系是（ ）‎ A. F1>F2=F3 B. F1=F2F2 D. F2

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