分解因式教学案

分解因式教学案

第四章 分解因式 ‎4.1 分解因式 ‎【有效学习】 ‎ 一、学习目标 ‎1、了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.‎ ‎2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.‎ ‎3、通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.‎ 学习重点：1、理解因式分解的意义；‎ ‎2、识别分解因式与整式乘法的关系.‎ 学习难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。‎ ‎【复习检测】‎ 复习整式乘法 公式类：= = = ‎ ‎（1）单单： （2） 单多：= ‎ ‎（3）多多： （4） 混合乘：= ‎ ‎【预习检测】‎ 把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 ‎ 应用提高：‎ 公式类：= = = ‎ ‎（1） = （2）= ‎ ‎（3）= （4）= ‎ 总结因式分解的特点： ‎ 议一议 ‎（1）由=的变形是 运算。‎ ‎（2）由=的变形是 运算。‎ 想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？‎ 下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ ‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎【学以致用】‎ ‎1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )‎ A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1‎ ‎2.下列各式分解因式正确的是 （ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 2‎ ‎3.讨论553－55能被56整除吗？还能被几整除？你是怎样想的？与同伴交流.‎ ‎4.如图。中A，在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，（如图） （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.(1) 的运算是 ‎ ‎(2) 的运算是 ‎ ‎5.计算下列各式：‎ ‎(1)(a+b)(a－b)=________.‎ ‎(2)(a+b)2=________.‎ ‎(3)8y(y+1)=________.‎ ‎(4)a(x+y+1)=________.‎ 根据上面的算式填空：‎ ‎(5)ax+ay+a=( ) ( )‎ ‎(6)a2－b2=( ) ( )‎ ‎(7)a2+2ab+b2=( ) ( )‎ ‎(8)8y2+8y=( ) ( )‎ ‎6.连一连：‎ a2－1 (a+1)(a－1)‎ a2+6a+9 (3a+1)(3a－1)‎ a2－4a+4 a(a－b)‎ ‎9a2－1 (a+3)2‎ a2－ab (a－2)2‎ 2‎