安徽省宿州市砀山县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

安徽省宿州市砀山县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ 砀山县2019-2020学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 温馨提示: 1、该试卷满分为120 分，考试为100分钟.‎ ‎2、细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的!‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列各式:；；；.其中分式有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎2. 若是完全平方式，则的值是（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎3. 一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎4.平行四边形的两条对角线分别为和则平行四边形其中一条边的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.把分式中的都扩大倍，则分式的值（ ）‎ A．缩小倍 B．扩大倍 C．扩大倍 D．不变 ‎6. 如图1，将周长为的沿边所在的直线向右平移得到则四边形的周长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 若则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎8. 如图2，在中，的平分线与的外角平分线相交于点则的度数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.如图3，直线与的交点的横坐标为则关于的不等式的值可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图4，的对角线交于点平分交于点，且 ‎，连接.下列结论:;，成立的个数有（ ）‎ A．个 B．个 ‎ C．个 D．个 二、填空题（每题4，满分32分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.当 时，分式无意义.‎ ‎12.因式分解: .‎ ‎13.已知要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是_ .(填一个 ‎ ‎ 你认为正确的条件).‎ ‎14.与互为相反数，则 ．‎ ‎15.若一个多边形的内角和为则这个多边形的边数是 ．‎ ‎16.如图5，在中，线段的垂直平分线交于点的周长是则 ．‎ ‎17.不等式组的所有整数解的和为 ．‎ ‎18.中，，点是边上的动点，过点作于点于点，则的长 ．‎ 三、解答题 （共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎19. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎20. 求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.‎ ‎21.如图，在平面直角坐标系中，的.‎ 将平移，使得点的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的; ‎ ‎ ‎ 将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并直接写出的坐标.‎ ‎22. 2019年底在人类社会中传播一种新型病毒一新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制.某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买工厂口罩花费了元，购买工厂口罩花费了元，工厂口罩的每盒单价是工厂口罩每盒单价的倍，购买工厂口罩的数量比购买工厂口罩数量多盒.‎ 求:和两工厂口罩的每盒单价分别为多少元? (单位: 盒)‎ ‎23.如图，是等腰直角三角形，分别以为直角边向外作等腰直角和等腰直角为的中点，连接与交于点.‎ 证明:四边形是平行四边形;‎ 线段和线段有什么数量关系，请说明理由;‎ 已知求的长度.(结果用含根号的式子表示).‎ 一、 选择题：1—5：BCBAD 6—10：BCCDC 二、 填空题：‎ 11、 x= ‎ 12、 ‎（a-2b)(a+2b) ‎ ‎ 13、AD=BC(答案不唯一) 14、0 15、9‎ ‎16、 3cm 17、15 18、4.8‎ 三、解答题：‎ ‎19.解： 解不等式3－(2x－1)≥-2，得x≤3；‎ ‎ ‎ 解不等式，得x＞-1.‎ 所以原不等式组的解集为-1＜x≤3.把解集在数轴上表示如图.‎ ‎20.解：提示：连接四边形的对角线.‎ ‎21.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．‎ ‎（2）如图所示，△A2B2C1即为所求的三角形，‎ 点A2的坐标为（-1，1），‎ 点B2的坐标为（1，-1）.‎ ‎22.解：（1）设B工厂口罩单价为x元，则A工厂口罩的单价为1.2x元，‎ 依题意，得：﹣＝20，‎ 解得：x＝45，‎ 经检验，x＝45是所列分式方程的解，且符合题意，‎ ‎∴1.2x＝54．‎ 答：A工厂口罩的单价为54元每盒，B工厂口罩的单价为45元每盒．‎ ‎23、解：（1）∵△ABC和△ABD都是等腰直角三角形 ‎∴∠CAB=∠ABD= 45°，BD=AB=·BC=2BC=2AC ∴AC∥BD ‎ 又∵G为BD的中点，‎ ‎∴BD=2DG， ‎ ‎∴AC=DG，AC∥DG ‎∴四边形ACGD为平行四边形； ‎ ‎（2）BE=CD，理由如下 ‎ ‎∵△AEC和△ABD都是等腰直角三角形AE=AC，AB=AD ‎ ‎ ‎∠EAB=∠EAC+∠CAB=90°+45°=135°，‎ ‎∠CAD=∠DAB+∠BAC=90°+45°=135°，‎ ‎∴∠EAB=∠CAD， ‎ 在△DAC与△BAE中，‎ ‎， ‎ ‎ ∴△DAC≌△BAE， ‎ ‎ ∴BE=CD；‎ ‎（3） ∵△DAC≌△BAE ∴∠AEB=∠ACD 又∵∠EAF=90°‎ ‎∴∠EFC=∠DFB=90° ∴ △DBF是直角三角形 ‎ ‎∵BC=，∴BD=2 根据勾股定理得CD=，‎ ‎∴ ‎ ‎∴BF=2 ‎ ‎∴BF= ‎ 所以EF=BE-BF=CD-BF= - = .‎