二次根式的乘除(1)学案

二次根式的乘除(1)学案

课题 ‎12.2二次根式的乘除法（1）‎ 学习目标 能利用公式进行二次根式的乘法计算运算或化简；‎ 经历公式的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。‎ 学习重难点 探索二次根式的乘法法则，并运用其进行二次根式的乘法运算或化简。‎ 教学流程 预 习 导 航 ‎（1）与 ‎（2）与 ‎ ‎（3）×与 探索 ‎1．学生计算。‎ ‎2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？‎ ‎3．学生分小组讨论。‎ ‎4．全班交流。‎ ‎ 指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。‎ ‎5．概括：一般地，有 =‎ ‎6．由以上公式逆向运用可得：‎ ‎ ‎ 文字语言叙述：‎ ‎ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。‎ 合 作 探 究 一、法则探究：‎ ‎ 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即 ‎= ‎ ‎1．注意法则中a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；‎ ‎2．利用这个性质可以化简一些等式，一般地在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。‎ 二、例题分析：‎ 例1.计算： ‎ ‎(1) (2) (3)‎ 3‎ 合 作 探 究 例2.化简：‎ ‎（1）， （2）， （3）； ‎ ‎（4） （5）(a≥0，b≥0)‎ 三、展示交流 ‎1．化简:（A级）‎ ‎（1） （2）（a>0） ‎ ‎（3） （4） ‎ ‎（5）‎ ‎2．化简:（B级）‎ ‎ （1 ）‎ ‎(2) ‎ ‎ ‎ ‎ (3) ‎ 四、提炼总结 ‎1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)‎ ‎2．由以上公式逆向运用可得：‎ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 ‎3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。‎ ‎4．解决方法： ‎ 将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）‎ 3‎ 当 堂 达 标 ‎1．下列等式中正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．3=‎ D．‎ ‎2．化简得（ ）‎ A．22 B．308‎ C． D．‎ ‎3．计算或化简：‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎(5)‎ ‎（6）‎ ‎4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？‎ 3‎