八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (3)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (3)_北师大版

里程碑上的数 7.5 • 1、你学习了哪些解二元一次方程组的方法? • 2、解下列方程组: • 3、列方程(组)解应用题的一般步骤有哪些? 铺垫复习 x+y=7 ① 6x-y=0 ② (1) (2) x+y=68 ① x-y=22 ② • 1、会解与数字有关的实际问题,进一步体 会方程(组)是刻画现实世界的有效的数 学模型; • 2、经历自主探究和合作交流的过程,培养 自己的探究能力及合作意识,提升分析问 题和解决问题的能力; • 3、进一步体会列方程组解决实际问题的一 般步骤。 学习目标 (1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则 这个两位数用代数式表示为 ,若交换个位 和十位上的数字,得到一个新的两位数用代数式表 示为 . (2)一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,如 果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个 三位数用代数式可以表示为 . (3)有两个两位数a和b ,如果将a放在b的左边, 就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示 为 ;如果将a放在b的右边,将得到一个新 的四位数,那么这个四位数用代数式可表示 为 . 10b+a 10a+b 100y+x 100a+b 100b+a 想一想、填一填 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是 小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗? 是一个两位数, 它的两个数字 之和为7. 十位数字与个 位数字与12:00 时所看到的正 好颠倒了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 读一读、想一想 里程碑上的数 是一个两位 数,它的两 个数字之和 为7. 十位数字与个位 数字12:00时所看 到的正好颠倒 了. 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么 10x + y x + y = 7 (1)12:00是小明看到的数可表示为 , 根据两个数字和是7,可列出方程 . 自主探究 里程碑上的数 是一个两位数, 它的两个数字 之和为7. 十位与个位数 字与12:00时所 看到的正好颠 倒了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么 10y + x (10y +x)- (10x +y) (2)13:00是小明看到的数可表示为 , 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 . 里程碑上的数自主探究 是一个两位数, 它的两个数字 之和为7. 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么 100x + y (100x +y )- (10y +x ) (3)14:00是小明看到的数可表示为 , 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 . 里程碑上的数自主探究 是一个两位数, 它的两个数字 之和为7. 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了. 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0. 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么 (4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路 程有什么关系?你能列出相应的方程吗? 里程碑上的数自主探究 是一个两位 数,它的两 个数字之和 为7. 十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 颠倒了. 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0. 解:如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y, 那么根据以上分析,得方程组:      ).10()10()10()100( ,7 yxxyxyyx yx 解这个方程组,得      .6 ,1 y x 答:小明在12:00时看到的里程碑上的数是16. 里程碑上的数自主探究 是一个两位数, 它的两个数字之 和为7. 比12:00时看到 的两位数中间 多了个0. 十位与个位数字与 12:00时所看到的正 好颠倒了. 里程碑上的数 棒极了! 自主探究 例1、两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两 位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位 数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这 两个两位数. 分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y, 在较大数的右边接着写较小的数,所得到的 四位数可表示为 ; 在较大数的左边接着写上较小的数,所得到的 四位数可表为 . 100 x + y 100 y + x 合作探究 里程碑上的数 想一想:设未知数时用 到了什么数学思想? 想一想:如何设未知数? 解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则有:      .2178)100()100( ,68 xyyx yx 化简,得      .21789999 ,68 yx yx      .22 ,68 yx yx 即 解该方程组,得      .23 ,45 y x 答:这两个两位数分别是45和23. 45 23 - 23 45 21 78 里程碑上的数合作探究 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: 审: 设: 列: 解: 答: 审清题目中有哪些已知量,有哪些未知量. 设两个未知数,找到两个等量关系。 根据等量关系,列出方程组. 解方程组,求出未知数. 检验所求出未知数是否符合题意,并写出答案. 里程碑上的数归纳小结、整理收藏 • 1.通过本节课的学习,你学到了哪些知 识?掌握了哪些方法?还有哪些困惑? • 2. 你觉得本节课哪位同学表现最好?你 从他(她)身上学到了什么? • 3.通过本节课的学习,你最大的体验是 什么? 里程碑上的数 1.一个两位数,减去它的各位数字之和的 3倍,结果是23;这个两位数除以它的各 位数字之和,商是5,余数是1.这个两位 数是多少? 2.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加 数后面多写了一个0,得到的和为242;而 小亮在另一个加数后面多写了一个0,得 到的和为341.求原来的两个加数分别是多 少? 达标检测 里程碑上的数 1.有大、小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上 小的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上一 个0,也得到一个五位数,第一个五位数除以第二个五位数得到的 商为2,余数为590.此外,二倍大数与三倍小数的和是72,求这 两个两位数. 解:设大的两位数是x,小的两位数是y,则第一个五位数是 1000x+y,第二个五位数是1000y+10x,由题意,得 解得 答:这两个两位数分别为21和10.      .7232 ,590)101000(21000 yx xyyx      .10 ,21 y x 里程碑上的数 能力提升 谢谢合作! 敬请各位专家指导! 1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果 是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5, 余数是1.这个两位数是多少? 解:设这个两位数的十位数为x,个位数为y,则有:             .1015 ,23310 yxyx yxyx 解这个方程组,得      .6 ,5 y x 答:这个两位数是56. 56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1 达标检测 里程碑上的数 2.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数 后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮 在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为 341.求原来的两个加数分别是多少? 达标检测 解:设两个加数分别为x和y,小明在x的后面多写了一个0, 小亮在y的后面多写了一个0.依题意得: 10x+y=242 x+10y=341 解之得, x=21 y=32 答:这两个加数分别为21、32. 谢谢合作! 敬请各位专家指导!
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