数学人教版八年级上册教案15-1分式（第2课时）

数学人教版八年级上册教案15-1分式（第2课时）

- 1 - 15.1 分式 第 2 课时 教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 重点难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 教学过程 一、例、习题的意图分析 1．P129 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整 式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号 里作为答案，使分式的值不变. 2．P131、132 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得 注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地 确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积， 作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3．P133 习题 15.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-” 号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例 5. 二、课堂引入 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 三、例题讲解 P129 例 2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值 不变. P131 例 3．约分： [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P132 例 4．通分： [分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 5 6   ， y x 3  ， n m  2 ， n m 6 7 ， y x 4 3   。 [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分 式的值不变. 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 - 2 - 解： a b 5 6   = a b 5 6 ， y x 3  = y x 3  ， n m  2 = n m2 ， n m 6 7 = n m 6 7 ， y x 4 3   = y x 4 3 。 四、随堂练习 1．填空： (1) xx x 3 2 2 2  =   3x (2) 3 23 8 6 b ba =   33a （3) ca b  1 =   cnan  (4)  2 22 yx yx   =   yx  2．约分： （1） cab ba 2 2 6 3 （2） 2 2 2 8 mn nm （3） 5 32 16 4 xyz yzx （4） xy yx   3)(2 3．通分： （1） 32 1 ab 和 cba 225 2 （2） xy a 2 和 23x b （3） 22 3 ab c 和 28bc a （4） 1 1 y 和 1 1 y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a   （3) 213 5 x a   (4) m ba 2)(  五、布置作业 课本 P133 习题 15.1 第 4、5、6、7 题.