八年级上期中考试数学试题

八年级上期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 (考试时间∶100 分钟 总分∶100 分) 一、选择题(2′×6=12′) 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A B C D 2．9 的平方根为( ) A．3 B．－3 C．±3 D．± 3 3．如图，数轴上点 A 表示的数可能是( ) A． 2 B． 3 C． 10 D． 5 4．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 的两边距离相等的点应是( ) A．点 C B．点 D C．点 E D．点 F 5．近似数 6.0×102 精确到( ) A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 6．将一组数 2 ，2， 6 ， 22 ， 10 ，…， 102 ，… 按下列方式进行排列： 2 ，2， 6 ， 22 ， 10 ； 32 ， 14 ，4， 23 ， 52 ； … 若 2 的位置记为(1,2)， 32 的位置记为(2,1)，则 38 这个数的位置记为( ) A．(4，4) B．(5，4) C．(4，5) A．(3，5) 二、填空题(2′×10=20′) 7．化简： 2)2017( = ． 8．若等腰三角形的两条边分别为 1 和 2，则此三角形的周长为 . 9．如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 P 到 OA 的距离(PE 的长)为 5，点 N 是 OB 上的任意 一点，则线段 PN 的取值范围为___________． 10．若 12 x + x21 +1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是________． 11．如图，等边△ABC 中，AD 是中线，AD=AE，则∠EDC 的度数为________． 第 9 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 12．如图，△ABC 中，AB+BC=8，A、C 关于直线 DE 对称，则△BCD 的周长是___________． 13．如图，将宽为 3 cm 的纸条沿 AC 折叠，使∠ABC=60°，则折叠后重叠部分三角形的周． 长．为_________． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14．如图，有一块四边形田地 ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m， 则该四边形田地 ABCD 的面积为______________.【 15．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 O 是 AB 的中点，且 AB＝2，将一块直角三角 板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交 点分别为 D、E，则 CD＋CE 的值为_________． 16．如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，点 D 是 BC 的中点， P 是射线 AD 上的一个 动点，则当△BPC 为直角三角形时，AP 的长为________________． 三、解答题 17．(6′)解方程：(1) (x+1)2－3=0 (2)3x3+4=－20． 18．(6′)计算：(1) )0,0)(63 2(123  bababa (2) 12 )2 1(9)12(18  19．(6′)如图 1，地面上有三个洞口 A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最 省力地顾及到三个洞口(到 A、B、C 三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在何 处？请在图 2 中，用尺规作出猫所蹲守的位置点 P.w 图 1 图 2 20．(6’)如图，△ABC 中，AB=AC，D 为 AC 上一点， 且 AD=BD=BC，求∠A 的度数. 21．(8′)如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 23  ，BC= 23  ， 求：(1)Rt△ABC 的面积； (2)斜边 AB 的长． 22． (8′)先观察下列等式，再回答下列问题： ① 2 2 1 1 1 1 11 1 11 2 1 1 1 2       ； ② 2 2 1 1 1 1 11 1 12 3 2 2 1 6       ③ 2 2 1 1 1 1 11 1 13 4 3 3 1 12       (1)(5’)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 2 2 1 11 4 5   的结果，并验证； (2)(3’)请你按照上面各等式反映的规律，计算： 81 1 64 65  (仿照上面三个等式写出过程) 23．(8’)如图，已知 C、B、D 在同一条直线上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE (1)求证：△ACB≌△BDE； (2)若设 AB=c，BC=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理. 24．(8′)如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D 为△ABC 内一点，∠CAD=∠CBD=15°， E 为 AD 延长线上的一点，且 CE=CA． (1)求证：∠CDE=60°； (2)若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，请判断 ME、BD 的数量关系，并给出证明. 25． (12′)如图 1，射线 ON 上有一点 D，OD=5，作 DP⊥ON 于 D，且 DP=1.Rt△ABC 的一 边 AB 在射线 ON 上，且 A 与 O 重合，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.连接 CD，Q 为 CD 的中点. (1)求证：OQ⊥CD； (2)若取 AC 的中点 M，连接 MQ，求证：MQ∥OD； (3)若 Rt△ABC 沿射线 ON 以 1cm/s 的速度向右匀速平移，运动时间为 t 秒，则当 t=_______s 时，△ACP 为等腰三角形.(直接在横线上写出答案)2· 图 1 备用图 1 备用图 2