北师大版数学八年级上册 《课堂设计》1

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北师大版数学八年级上册 《课堂设计》‎ 第一章 勾股定理 ‎1.1探索勾股定理（第1课时）‎ 1. 如何求正方形的面积？‎ ‎2.正方形A、B、C的边长分别是a、b、c，那么它们的面积可表示为：‎ S A= ,SB= ,SC= .‎ 阅读课本内容，完成下列问题：‎ ‎1.完成课本（1）的问题， 图 l-1中，A、B、C之间的面积之间的关系是： .‎ ‎2. 观察图1-2，‎ 正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个面积单位.‎ 正方形 B 中有 个小方格．即B的面积为 个面积单位.‎ 正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位.‎ 图 l-1中，A、B、C之间的面积之间的关系是： .‎ ‎3. 做一做 观察：课本中 图1-3，图1-4 .‎ ①图1-3中，A 、B、C的面积之间有什么关系？ .‎ ②图1 -4中，A 、 B 、C 的面积之间有什么关系？ .‎ ③从图1-l、1-2、1-3、l-4中你发现了 .‎ 即：以直角三角形两 边为边的正方形面积和，等于以 为边的正方形面积。‎ 若正方形A、B、C的边长分别是a、b、c，那么它们的面积关系用 a、b、c可表示为： .‎ ‎4.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为 c.‎ 那么 ,或a2= ,b2= .‎ ‎5.非直角三角形的三边满足这个关系吗？‎ ‎1. 判断：‎ ①已知a、b、c是三角形的三边，则 （ ）‎ ②在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方。 （ ）‎ ③在△ABC，， （ ）‎ ‎2. 求下列直角三角形的未知边：‎ ‎5‎ ‎13‎ b ‎6‎ ‎8‎ c ①c= , ②b= .‎ ‎1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°。‎ ‎①若a=3，b=4，则c= ；‎ ‎②若a=40，b=9，则c= ；‎ ‎③若a=6，c=10，则b= ；‎ ‎④若c=25，b=15，则a= 。‎ ‎2.辨析：下列解法是否正确？为什么？‎ 已知：△ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3，4,.‎ 所以它的第三边的c应满足=25‎ 即：c=5‎ ‎3.如图：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50 m,CB=40 m，求A、B两点间的距离。‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.× × × 2.10 12‎ 课后提高 ‎1.5 41 8 20 ‎ ‎2.答：不正确。因为△ABC不一定是直角三角形。‎ ‎3.30m