函数复习学案

函数复习学案

‎ ‎ ‎5.1函数 复习学案 一、知识点：‎ ‎1、常量和变量：‎ 在数量和位置的变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。‎ ‎2、函数：‎ ‎⑴函数的定义：‎ 一般的，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。‎ ‎⑵函数的表示方法：‎ 通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法：表格、图形、式子。表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。（函数解析式）‎ 例如s=100t就是一个函数解析式。‎ ‎⑶函数自变量的取值范围：‎ 自变量取使函数关系式有意义的值，叫做自变量的取值范围。‎ 例如式子中，能使它有意义的值是的一切实数，所以函数的取值范围是的一切实数。‎ 常见的使函数解析式有意义的式子有：‎ ‎①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；‎ ‎②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；‎ ‎③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数；‎ ‎④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。‎ 二、举例：‎ 例1： 求下例函数中自变量x的取值范围：‎ ‎（1）y=2x+3；（2）y=-3x2 （3） （4）‎ 5‎ ‎ ‎ 例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y与燃烧天数x之间的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数和自变量的取值范围。‎ 例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）‎ ‎①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。‎ ‎②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？‎ ‎③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？‎ 数量x(g)‎ 售价y(元)‎ ‎100‎ ‎0.9+0.1‎ ‎200‎ ‎1.8+0.1‎ ‎300‎ ‎2.7+0.1‎ ‎400‎ ‎3.6+0.1‎ 例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：‎ 表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。‎ ‎（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式是 ； ‎ ‎（2）当数量由1kg变化到3kg时，售价的变化范围是 元。‎ 例5：见下表：‎ 5‎ ‎ ‎ x ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎……‎ y ‎-5‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎……‎ （1） 根据上表写出y与x之间的关系式 （2） 当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。‎ 例6：如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.‎ ‎0‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎30‎ t/min S/km ‎40‎ ‎12‎ 例7：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数 5‎ ‎ ‎ 例8：如图，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。①在斜腰BC上任取一点P，‎ 过P点作底边的垂线，与上下底分别交于E、F。设PE长为x，PF长为y。求y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；②如果SΔPCD＝SΔPAB ，P点应取在什么地方？‎ A ‎ B ‎ C ‎ D E ‎ F ‎ P ‎ ‎ ‎ 三、作业： ‎ ‎1、求下列函数当x=2时的函数值：‎ ‎2、小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________；‎ 5‎ ‎ ‎ ‎3、函数y=的自变量x的取值范围是________；‎ ‎4、一根弹簧原长13厘米，它所挂的重物不能超过16千克，并且每挂重量1千克时，弹簧 就伸长0.5厘米。①写出挂重后弹簧的长y（厘米）与挂重x（千克）之间的函数关系式；②求自变量的取值范围。‎ ‎5、如图，在边长为4的正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA上顺次截取AP＝BQ＝CR ‎＝DH，得到正方形PQRH，求正方形PQRH的面积S和AP的长度x之间的函数关系式 和自变量x的取值范围。 ‎ 5‎