北师大版八年级下学期期末考试数学模拟试卷

北师大版八年级下学期期末考试数学模拟试卷

八年级下学期期末考试数学模拟试卷（北师大版）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 1. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）‎ ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 3. 下列变形不正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 5. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF，MN分别是AB，AC的垂直平分线，E，N在BC上，则∠EAN的度数是（ ）‎ A．58° B．32° C．36° D．34°‎ 7‎ ‎ ‎ 1. 如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（ ）‎ A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°‎ C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点 ‎ ‎ 2. 把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（ ）‎ A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本 C．每人分9本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 3. 若分式方程有增根，则它的增根为（ ）‎ A．0或3 B．1或-2 C．3 D．1‎ 4. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA的度数为（ ）‎ A．36° B．30° C．45° D．40°‎ ‎ ‎ ‎ 第9题图 第10题图 5. 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：‎ ‎①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），EF=AP．上述结论中始终正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ 1. 若分式的值为0，则x的值为_________．‎ 2. 为迎接全国青运会，Y市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长12 000 m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务x m，当x满足的方程为，请你对这一方程所反映的数量关系进行描述__________________________________________________________．‎ 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，点D，E分别是AB，AC的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_______．‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 ‎ 4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为_________．‎ ‎ ‎ 5. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为____________．‎ 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）‎ 6. ‎（6分）先化简，然后选取一个合适的x值代入求值．‎ 7‎ 1. ‎（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A (-4，1)，B (-1，3)，C(-1，1)．‎ ‎（1）将△ABC先以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应的点A2坐标为(-4，-5)，画出△A2B2C2；‎ ‎（2）若△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标_______；‎ ‎（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标_______．‎ 2. ‎（6分）已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为 ‎△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．‎ ‎（1）在图2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图2中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明∠DBC的度数；‎ 7‎ ‎（2）已知∠C=20°，在图3中画出不同于图1、图2的△ABC，所画△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的伴侣分割线．请标出所画△ABC的各个内角的度数．‎ ‎ ‎ 1. ‎（9分）如图，直线l1：与y轴交于点A (0，6)，直线l2：分别与x轴交于点B (-2，0)，与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连接AB．‎ ‎（1）求两条直线交点D的坐标；‎ ‎（2）求△ABD的面积；‎ ‎（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．‎ ‎ ‎ 7‎ 1. ‎（8分）如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．‎ ‎（1）过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；‎ ‎（2）连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．‎ 2. ‎（10分）某市A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．‎ ‎（1）请填写下表；‎ 收地 运地 C（吨）‎ D（吨）‎ 总计（吨）‎ A x ‎200‎ B ‎300‎ 总计 ‎240‎ ‎260‎ ‎500‎ ‎（2）分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）试讨论A，B两地中，哪个运费更少？‎ 7‎ ‎（4）考虑到B地的经济承受能力，B地的柑桔运费不得超过4 830元，在这种情况下，设两地总运费为y元，请问：怎样调运才能使y最小？并求出这个最小值．‎ 1. ‎（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．‎ ‎（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；‎ ‎（2）当t为何值时，动点D恰巧在AF的垂直平分线上；‎ ‎（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．‎ ‎ ‎ 7‎