北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

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北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

北师大版八年级上册数学 第六章测试题含答案 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数(单位:环)如下:6,7,9,8,9,这 5 个数据的 中位数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 2.期中考试后,班里有 2 名同学议论他们所在组同学的数学成绩.小明说:“我们组成 绩是 86 分的同学最多.”小英说:“我们组 7 名同学的成绩排在最中间的恰好也是 86 分.”上面 2 名同学的话能反映的统计量分别是( ) A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数 3.已知一组数据 3,a,4,5 的众数为 4,则这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10 次,射箭成绩的平均数都是 8.9 环,方差 分别是 s 甲 2=0.65,s 乙 2=0.55,s 丙 2=0.50,s 丁 2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列说法错误..的是( ) A.一组数据的平均数、中位数可能相同 B.一组数据的中位数可能不唯一 C.一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据中众数可能有多个 6.某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下,该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位 数分别是( ) 工资/元 2 000 2 200 2 400 2 600 人数 1 3 4 2 A.2 400 元,2 400 元 B.2 400 元,2 300 元 C.2 200 元,2 200 元 D.2 200 元,2 300 元 7.某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况如图所示,对这两名运动员的成绩进 行比较,下面四个结论中,不正确...的是( ) (第 7 题) A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8.已知 A 样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78;B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2,则 A,B 两个样本的下列统计量中对应相同的是( ) A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.众数 9.已知 5 个正数 a1,a2,a3,a4,a5 的平均数是 a,且 a1>a2>a3>a4>a5,则数据 a1,a2,a3, 0,a4,a5 的平均数和中位数分别是( ) A.a,a3 B.a,a2+a3 2 C.5 6 a,a2+a3 2 D.5 6 a,a3+a4 2 10.随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试,成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分四个 等级,将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些 学生的平均分是( ) (第 10 题) A.2.2 分 B.2.5 分 C.2.95 分 D.3.0 分 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.数据-3,-6,0,3,6,9 的极差是________. 12.某项目六名礼仪小姐的身高(单位:cm)如下:168,166,168,167,169,168,则她 们身高的众数是___________________________________. 13.如图,它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图,这些运动鞋尺寸的中位数为 ____________ . (第 13 题) (第 15 题) 14.如果样本方差 s2=1 4[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2],那么这个样本的平均数为 ________,数据个数为________. 15.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中 成绩最稳定的是________. 16.某学生数学学科课堂表现为 90 分,平时作业为 92 分,期末考试为 85 分,若这三项 成绩分别按 30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该学生数学学科总评成绩是 ________分. 17.已知样本数据 x1,x2,x3,x4 的方差为 2,则 4x1,4x2,4x3,4x4 的方差是________. 18.数据 3.2,3.4,3.2,x,3.9,3.7 的中位数是 3.5,则其众数是________,平均数是________. 19.5 个整数从小到大排列,中位数是 4.如果这个样本的唯一众数是 6,则这 5 个整数的 和最大可能是________. 20.某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计如下: 成绩/分 50 60 70 80 90 100 人数 2 x 10 y 8 2 若这个班的数学平均成绩是 74 分,则 x=________,y=________. 三、解答题(21 题 8 分,24 题 12 分,其余每题 10 分,共 60 分) 21.某公司欲招聘一位工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分 制)如下表: 应聘者 面试 笔试 甲 87 分 90 分 乙 91 分 82 分 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩, 谁将被录取? 22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了 10 次,如图是他们投标成绩的 统计图. (第 22 题) 参赛者 平均数/环 中位数/环 众数/环 小亮 7 小莹 7 9 (1)根据图中信息填写上表; (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好. 23.某乡镇外出务工人员共 400 名,为了解他们在一个月内的收入情况,随机抽取 10 名 外出务工人员在某月的收入(单位:元)情况为:2 800,2 600,3 200,2 400,3 200,3 800,3 200,3 000,2 500,3 200. (1)写出这 10 名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数; (2)求这 10 名外出务工人员在这一个月内收入的平均数,并根据计算结果估计该乡镇所有 外出务工人员在这一个月的总收入. 24.某同学进行社会调查,随机调查了某个地区的 20 个家庭的年收入情况,并绘制了统 计图(如图),请你根据统计图给出的信息回答下列问题: (1)完成下表: 年收入/万元 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭个数 这 20 个家庭的年平均收入为________万元; (2)样本中的中位数是________万元,众数是________万元; (3)在平均数、中位数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平? (第 24 题) 25.甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下(单位:环):甲:8,8,7,8,9;乙: 5,9,7,10,9. (1)填写下表: 参赛者 平均数/环 众数/环 中位数/环 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 (2)教练根据这 5 次成绩,选择甲...参加射击比赛,教练的理由是什么? (3)如果乙再射击 1 次,命中 8 环,那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或 “不变”). 26.某市甲、乙两个汽车销售公司 1 月至 10 月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示. (1)请你根据统计图填写下表: 销售公司 平均数/辆 方差 中位数/辆 众数/辆 甲 9 乙 9 17.0 8 (2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司 1 月至 10 月的销售情况进行分 析: ①从平均数和方差结合来看; ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看. (第 26 题) 答案 一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C 二、11.15 12.168 cm 13.24.5 cm 14.2;4 15.乙 16.88.6 17.32 18.3.2;3.5 19.21 20.10;8 三、21.解:甲的平均成绩为(87×6+90×4)÷10=88.2(分), 乙的平均成绩为(91×6+82×4)÷10=87.4(分). 因为 88.2>87.4, 所以甲将被录取. 22.解:(1)7;7;7.5 (2)平均数相等说明两人整体水平相当,成绩一样好; 小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好. 23.解:(1)众数是 3 200 元,中位数是 3 100 元. (2)平均数是 1 10×(2 400+2 600+2 500+2 800+3 000+3 200×4+3 800)=2 990(元). 估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为 2 990×400=1 196 000(元). 24.解:(1)1;1;2;3;4;5;3;1;1.6 (2)1.2;1.3 (3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平. 25.解:(1)8;8;9;3.2 (2)教练的理由是甲射击成绩方差较小,成绩较稳定. (3)变小 26.解:(1)9;5.2;7;8 (2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同,而 s 甲 2<s 乙 2, 所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定. ②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动,而乙汽车销售公司每月销售量总体 上呈上升趋势,并且从 6 月起每月都比甲汽车销售公司销售量多,所以乙汽车销售公司较 有潜力.
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