人教版8年级上册数学全册课时15_2_3整数指数幂导学案（1）

人教版8年级上册数学全册课时15_2_3整数指数幂导学案（1）

1 15．2．3.1 整数指数幂（1） 学习目标 1．知道负整数指数幂 na  = na 1 （a≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 学习重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点：负整数指数幂的运算性质. 学习过程： 一、复习引入 已学过的正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa  (m,n 是正整数)； （2）幂的乘方： mnnm aa )( (m,n 是正整数)； （3）积的乘方： nnn baab )( (n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法： nmnm aaa  ( a≠0，m,n 是正整数，m＞n)； （5）商的乘方： n n n b a b a )( (n 是正整数)； （6）0 指数幂，即当 a≠0 时， 10 a . 在学习有理数时，曾经介绍过 1 纳米=10-9 米，即 1 纳米= 910 1 米.此处出现了负指数幂， 二、探索新知 由分式的除法约分可知，当 a≠0 时，若把正整数指数幂的运算性质 (a≠0，m,n 是正整数， m＞n)中的 m＞n 这个条件去掉，那么 53 aa  = 53a = 2a .于是得到 = 2 1 a （a≠0），负整数指数幂的运 算性质：当 n 是正整数时， = （a≠0）， 引入负整数指数和 0 指数后，同底数的幂的乘法： (m,n 是正整数)这条性质扩大到 m,n 是任 意整数。 例 1，计算：（1） 3132 )()(   bca （2） 2322123 )5()3( zxyzyx   （3） 2 42 53 ] )()( )()([ baba baba     （4） 6223 )(])()[(   yxyxyx 2 例 2，已知 51  xx ，求（1） 22  xx 的值； （2）求 44  xx 的值. 三、巩固练习 1， 教材练习 1，2 2，填空若（ 2 1)2 2   xx 成立的条件是 若 64 14 m ，则 m （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= （7）  ___________232  yx （8）   ___________32233   yxyx （9） ________________2624  yxyx （10）  ___________2623  yxyx （11）   ___________3132  yxyx （12）    ___________2 32232   bacab （13）  _________2213  yxyx 3，计算（1）    0 4 2 200552 11       （2）   3122 26   yxx （3） 2 3 01( ) 2 0.125 2005 | 1|2       （4） 322231 )()3(   nmnm 4，已知 0152  xx ，求（1） 1 xx ， （2） 22  xx 的值 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？