人教数学八上平方根

人教数学八上平方根

‎13．1 算术平方根 教 学 任 务 分 析 学 习 目 标 知识与技能 1． 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。‎ 2． 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。‎ 过程与方法 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。‎ 情感、态度与价值观 1． 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。‎ 2． 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。‎ 重点 算术平方根的概念。‎ 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。‎ 教 学 过 程 教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图 创 设 情 境 导 入 新 课 同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。‎ 展示教材第68页的问题。‎ 问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？‎ ‎2．说说你是怎样算出来的？‎ ‎3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？‎ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的 使学生感受到“神州七号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。‎ 通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。‎ 平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。‎ 教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图 自 主 探 究 合 作 交 流 出示自学提纲：‎ 阅读教材68~69页，并回答下列问题：‎ 1． 算术平方根以及有关概念。‎ 2． 为什么规定：0的算术平方根为0？‎ 3． 自学例1，先试做后对照。‎ 4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？‎ 5． ‎144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？‎ 学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。‎ 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。‎ 师 生 互 动 归 纳 新 知 问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？‎ 一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。‎ 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。‎ 问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？‎ 这里的被开方数a应该是怎样的数？‎ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？‎ 归纳：表示a的算术平方根。‎ 算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。‎ 三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。‎ 巩 固 练 习 加 深 理 解 例1：求下列各数的算术平方根。‎ ‎0．0025； 121； 32‎ 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。‎ 学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。‎ 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？‎ 教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图 巩 固 练 习 加 深 理 解 ‎ 学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。‎ 例3：（口答）‎ ‎ 81的算术平方根是___________‎ ‎ 的值是__________‎ ‎ 的算术平方根是____________‎ 能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。‎ 课堂小结 整体感知 1． 本节课你有哪些收获？‎ 2． 你还有什么问题或想法需要和大家交流？‎ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。‎ 作业布置：习题13．1第1题、第11题。‎ 让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯；同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。‎ 板书设计 一、 创设情境，导入新课 二、 自主探究，合作交流 问答问题：‎ 三、 师生互动，归纳新知 问题1：‎ 问题2：‎ 问题3：‎ 四、 巩固练习，加深理解 例1‎ 例2‎ 例3‎ 五、课堂小结，整体感知