重庆市巴蜀中学初中部数学教研组整理：八年级数学上（RJ）11

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第十一章 三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 11.1.3 三角形的稳定性 八年级数学上（RJ） 学习目标 1. 了解三角形的稳定性 . （重点） 2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用 . （难点） 生活小常识 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？ 导入新课 动手做一做 1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架 . 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架 . 讲授新课 三角形的稳定性 一 洋葱微视频（单击） 请同学们看看 : 三角形和四边形的模型 , 扭一扭模型 , 它们的形状会改变吗 ? 动动手 不会 会 1. 三角形具有稳定性 . 2. 四边形没有稳定性 . 发现 理解“稳定性” “ 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“ 三角形的稳定性 ” . 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“ 三角形边长确定，其形状和大小就确定了 ” . 比一比，谁知道的多 你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗 ? 观察上面这些图片，你发现了什么？ 讨论 这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性 . 发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？ 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 练一练 下列图形中哪些具有稳定性 . 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 四边形不稳定性的应用 二 四边形的不稳定性有广泛的应用 活动晾衣架 伸缩门 遮阳棚 将四边形木架上再钉一根木条 , 将它的一对顶点连接起来 , 然后再扭动它 , 这时木架的形状还会改变吗 ? 做一做 思考： 四边形没有稳定性 , 怎样使它稳定呢 ? 1 . 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？　 2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？ ( 甲 ) ( 乙 ) 帮帮忙 盖房子时 , 在窗框未安装好之前 , 工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 , 为什么要这样做呢 ? 三角形的稳定性 回顾情景引入问题 : 钉子架容易转动 , 怎样做可以使它稳定 ? 例 ： 要使四边形木架不变形 , 至少要钉上一根木条 , 把它分成两个三角形使它保持形状 , 那么要使五边形 , 六边形木架 , 七边形木架保持稳定该怎么办呢 ? 典例精析 方法总结： 为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式 . 1. 下列图中具有稳定性有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 C 当堂练习 2. 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( ) A. 稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B. 稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C. 稳定性和不稳定性均有利用价值 D. 以上说法都不对 C 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形 的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 D B A E F C D 4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A. 节省材料 , 节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D 美观漂亮 C 课堂小结 应用 稳定性 三角形 独有性质 四边形具有不稳定性