北师大版数学八年级（上册）第五章测试题（附参答案）

北师大版数学八年级（上册）第五章测试题（附参答案）

北师八上数学测试卷第五章 ‎1.如果二元一次方程组的一个解是请你写出一个符合题意的二元一次方程组:　　　　　　　　.‎ ‎2.在y=+中,若x=-,则y=　　　　　　　.‎ ‎3.已知|2x-y-1|+(x+y-5)2=0,则x=　　　　　　,y=　　　　　　　.‎ ‎4.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”那么树上有　　　　只鸽子,树下有　　　　　　　只鸽子.‎ ‎5.一次函数y=x+1的图象与y=2x的图象的交点坐标是　　　　　　　　.‎ ‎6.已知二元一次方程组则2x+9y=　　　　　　　.‎ ‎7.当a=2时,方程组　　　　　　解;当a≠2时,该方程组　　　　　　解.(填“有”或“无”)‎ ‎8.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.若3x-2y-7=0,则4y-6x+12的值为(　　)‎ A.12‎ B.19‎ C.-2‎ D.无法确定 ‎10.二元一次方程3x+2y=8的正整数解有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.“六一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x+y=2的解的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)‎ A.x+2y=1‎ B.3x+2y=-8‎ C.5x+4y=-3‎ D.3x-4y=-8‎ ‎14.如果a2b3与- ax+1bx+y是同类项,那么(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎15.小明用画图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内画出了相应的两个一次函数的图象l1,l2,如图1所示,则这个方程组可能是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图1‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎16.一个两位数,十位上的数字和个位上的数字之和为11,若原数加27等于此两位数交换十位和个位上的数字后的数,求原数是多少?设原数十位上的数字为x,个位上的数字为y,则所得的方程组为(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎17.已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是(　　)‎ A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎18.用指定的方法解下列方程组:‎ ‎(1)(代入法)‎ ‎(2)(加减法)‎ ‎19.已知关于x,y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数,求m的值.‎ ‎20.为举行名为《经济与环境的关系》的辩论赛,学校购买了一些奖品,已知每支钢笔a元,每本日记本b元,若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品,则正好买60份奖品;若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品,则正好购买50份奖品.若用这笔经费全部用来购买钢笔或全部用来购买日记本,能各买多少?‎ ‎21.《九章算术》中的“玉石问题”:今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并一十一斤.问玉、石各重几何?(斤、两:我国传统的质量单位,古代1斤=16两;寸:我国传统的长度单位)‎ ‎　　这道题的意思是:宝玉1立方寸重7两,石料1立方寸重6两.现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,重量是11斤.在这个正方体中的宝玉和石料各重多少两?‎ ‎22.今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.‎ ‎23.如图2所示,在直角坐标系中,直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线l2经过原点,且与直线l1交于(-2,a).‎ ‎(1)试求a的值;‎ ‎(2)试问(-2,a)可看作是怎样的二元一次方程组的解?‎ ‎(3)设交点为P点,直线l1与y轴交于A点,你能求出△APO的面积吗?试试看.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　图2‎ 参考答案 ‎1.(答案不唯一)‎ ‎2.4‎ ‎3.2　　　3‎ ‎4.7　　　5‎ ‎5.(1,2)‎ ‎6.11‎ ‎7.无　　　有 ‎8.C ‎9.C ‎10.A ‎11.B ‎12.B ‎13.D ‎14.C ‎15.D ‎16.C ‎17.D ‎18.(2)解:‎ ‎(1)解:‎ ‎19.解:由题意,得 由③,得x=-y.④‎ 把④代入①,得y=-m-3.‎ 把④代入②,得y=-.‎ ‎∴- m-3+=0.‎ 解得m=-10.‎ ‎20.解:设购买钢笔每支x元,日记本每本y元.‎ 依题意,得60(x+2y)=50(x+3y),得x=3y.‎ 所以,这笔经费全部用来购买钢笔,可买: = =100(支);‎ 全部用来购买日记本,可买: = =300(本).‎ 答:用这笔经费全部用来购买钢笔或日记本,可购买100支钢笔或300本日记本.‎ ‎21.解:设这个正方体中有宝玉x立方寸、石料y立方寸.‎ 根据题意,得 解得 则有宝玉14×7=98(两),石料13×6=78(两).‎ ‎22.解:设该市去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人.‎ 由题意,得 解得 故今年外来旅游的人数为100×(1+30%)=130(万人),‎ 今年外出旅游的人数为80×(1+20%)=96(万人).‎ 答:该市今年外来旅游的人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.‎ ‎23.解:(1)设直线l1的函数表达式为y=kx+b.‎ 由题意,得 解得 故直线l1的表达式为y=2x-1.‎ 又因为点(-2,a)是直线l1和直线l2的交点,‎ 所以把x=-2,y=a代入y=2x-1适合.‎ 故a=2×(-2)-1=-5.‎ ‎(2)设直线l2的表达式为y=kx(因为直线l2过原点).‎ 因为(-2,-5)是直线l1和直线l2的交点,‎ 所以把x=-2,y=-5代入y=kx,得k=.‎ 故直线l2的表达式为y=x.‎ 故(-2,-5)可看作是的解.‎ ‎(3)S△APO=×1×2=1.‎