三角形、梯形的中位线(2课时)教案2

三角形、梯形的中位线(2课时)教案2

‎ ‎ ‎3.6 三角形、梯形的中位线(第2课时)‎ ‎[教学目标]‎ ‎ 1．探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质． ‎ ‎ 2．会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题． ‎ ‎ 3．经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．‎ ‎[教学过程l ‎ 1．情境创设 ‎ 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形?‎ ‎ 2．探索活动 ‎ 活动一 操作——观察——探索．‎ ‎ 课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读．‎ ‎ 活动分为3个层次．‎ ‎ 第一层次：操作、观察——按课本要求，将△ADN绕点N旋转180°，得△ABE。‎ ‎ 教学中，应使学生理解：这一操作活动的实质是构造两个关于点N成中心对称的△ADN和△ENC从而为利用中心对称性质研究梯形中位线的性质做铺垫．‎ ‎ 第二层次：探索MN与BE之间的关系?并说明理由．‎ ‎ 这一层次既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究．‎ ‎ 第三层次：引入梯形中位线的概念．‎ ‎ 对梯形中位线的概念，要强调它是连接梯形的两腰中点的线段，而不是连接梯形的两底中点的线段．‎ ‎ 活动二 探索梯形中位线的性质．‎ ‎ 教学中，要引导学生在“活动一”的基础上，通过独立思考和合作交流，得出梯形中位线的性质：由△ADN≌△ECN，得AN=NE，MN是△ABE的中位线，所以MN∥BC,MN=BE．又AD∥BC，AD=CE，所以：AD∥MN∥BC，MN=(AD+BC)．‎ ‎ 梯形中位线的性质是梯形的一个重要性质，同三角形中位线的性质一样，教学中，应引导学生归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系．因此，应用该性质时，要注意根据需要，选用结论．‎ ‎ 值得注意的是：从梯形中位线的公式MN=(AD+BC)可以看出，当AD变为一点，即AD的长度为0时，公式变为MN=(0+BC),成为三角形中位线的公式，这反映了2个性质的内在联系，即三角形中位线的性质是梯形中位线性质的特例．‎ ‎ 3．例题教学 ‎ 例2是梯形中位线的性质的应用．‎ ‎ 这是一个计算问题，解答中比较多地用到了代数运算。‎ ‎ 4．小结 ‎ (1)学习了梯形中位线的性质；‎ ‎ (2)利用梯形中位线的概念和性质解决有关问题；‎ ‎(3)经历了探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． ‎ 1‎