八年级数学下册单元评价检测一华东师大版

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单元评价检测（一）‎ 一、选择题(每小题4分,共28分)‎ ‎1.在下列各式中,是分式的有( )‎ ‎(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 ‎2.如果分式的值为正整数,则整数x的值的个数是( )‎ ‎(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 ‎3.(ab≠0)的所有可能值的个数为( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎4.下列各式从左到右的变形正确的是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎5.(2012·鄂州中考)2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.000 001 6 秒，将 0.000 001 6 用科学记数法表示为 ‎( )‎ ‎(A)16×10-7 (B)1.6×10-6‎ ‎(C)1.6×10-5 (C)0.16×10-5‎ ‎6.(2012·达州中考)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( )‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ - 6 -‎ ‎7.化简其结果是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎8.若分式的值为0,则a=_________.‎ ‎9.使分式方程产生增根,m的值为_________.‎ ‎10.要使与的值相等,则x=_________.‎ ‎11.关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是________.‎ ‎12.汛期将至,我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事,计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测,今年的汛期有可能提前,因此官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统,早出晚归,使实际施工速度提高到计划的1.5倍,结果比计划提前10天完成,问该连实际每天加固河堤多少千米?列方程解此应用题时,若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米,根据题意可列方程为__________.‎ 三、解答题(共47分)‎ ‎13.(每小题4分,共12分)(1)不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:‎ ‎①②‎ ‎(2)已知a，b为实数,且ab=1,设请比较P与Q的大小关系.‎ ‎(3)若试求A，B的值.‎ ‎14.(10分)(1)(2012·南通中考)先化简，再求值：其中x=6；‎ ‎(2)(2011·雅安中考)先化简下列式子,再从2,-2,1,0,-1中选择一个合适的数进行计算 ‎15.(14分)(1)计算:‎ ‎(2)(2012·上海中考)解方程：‎ - 6 -‎ ‎16.(11分)阳光五金超市准备从大河机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.‎ ‎(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?‎ ‎(2)若该五金超市本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出阳光五金超市本次从大河机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选A.∵是整式；分母中含有字母是分式；∴是分式的有2个.‎ ‎2.【解析】选C.∵分式的值为正整数,‎ ‎∴1+x为6的正的约数，‎ ‎∴1+x=1,2,3,6,‎ ‎∴x=0,1,2,5‎ 即分式的值为正整数时,x的值有4个.‎ ‎3.【解析】选C.当a，b都大于0时，当a，b都小于0时，当a>0，b<0或a<0,b>0时，原式=0.‎ ‎4.【解析】选C.依据分式的基本性质分式的分子、分母都乘6,即:‎ ‎5.【解析】选B.0.000 001 6=1.6×=1.6×10-6.故选B.‎ ‎6.【解析】选B.由题意得甲的工作效率为乙的工作效率为则两队的工作效率为根据如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，则两队的工作效率为故选B.‎ - 6 -‎ ‎7.【解析】选D.原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎8.【解析】根据题意得,(a-2)(a+3)≠0且|a|-2=0,解得a=-2.‎ 答案：-2‎ ‎9.【解析】去分母得x-2x+6=m2,又分式方程 有增根,所以x=3,把x=3代入x-2x+6=m2,解得m=±‎ 答案：±‎ ‎10.【解析】根据题意得解分式方程得x=6,经检验x=6是原分式方程的解.即x=6时,与的值相等.‎ 答案：6‎ ‎11.【解析】解方程得,x=m-2,因为方程的解是负数,所以m-2＜0,∴m＜2,又x≠-2,‎ ‎∴m-2≠-2,∴m≠0.∴m＜2且m≠0.‎ 答案：m＜2且m≠0‎ ‎12.【解析】计划完成任务需要的天数是:天,实际施工完成任务需要的天数是:天,根据题意得 答案：‎ ‎13.【解析】(1)①‎ ‎②‎ ‎(2)∵ab=1,∴‎ - 6 -‎ ‎=‎ Q=‎ ‎= ‎ 即P=Q.‎ ‎(3)∵‎ ‎∴‎ 即A(x+2)+B(x-5)=5x-4,‎ ‎∴(A+B)x+(2A-5B)=5x-4,‎ ‎∴A+B=5,2A-5B=-4,解得A=3,B=2.‎ ‎14.【解析】(1)原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 将x=6代入得：原式=6-1=5.‎ ‎(2)原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=2x；‎ 根据分式的概念,观察分式可知x≠2,x≠0‎ 且x≠-2,‎ 当x=1时,原式=2x=2×1=2；‎ - 6 -‎ 当x=-1时,原式=2x=2×(-1)=-2.‎ ‎15.【解析】(1)‎ ‎=3+(-1)×1-3+4‎ ‎=3；‎ ‎(2)x(x-3)+6=x+3,‎ x2-4x+3=0,‎ x1=1或x2=3.‎ 经检验:x=3是方程的增根，x=1是原方程的根.‎ ‎16.【解析】(1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x-2)元.‎ 由题意得:‎ 解得:x=10.‎ 检验:当x=10时,x(x-2)≠0‎ ‎∴x=10是原分式方程的根.‎ x-2=10-2=8，‎ 答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.‎ ‎(2)设购进乙种零件y个,‎ 则购进甲种零件(3y-5)个.‎ 由题意得:‎ 解得:23＜y≤25,‎ ‎∵y为整数,∴y=24或25,‎ ‎∴共有2种方案.‎ 方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个；‎ 方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.‎ - 6 -‎