湘教版八年级数学下册第一章直角三角形和勾股定理课件

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湘教版八年级数学下册第一章直角三角形和勾股定理课件

直角三角形和勾股定理 中考解读 学习目标 1. 复习 直角三角形概念,掌握直角三角形两个锐角互余的性质。 2. 掌握勾股定理及逆定理及应用 3. 掌握直角三角形斜边中线性质定理以及含有 30 °的直角三角形性质。 考点 1. 直角三角形的定义、性质和判定 1. (2017 株洲 ) 如图,在△ABC中 ∠B=     . 2. 在直角三角形中,斜边和斜边上的中线的长的和为 9 ,则斜边上的中线长是     . 25 ° 3 D 3. 直角三角形中一个锐角为 30 °,斜边和最 小的边和为 12cm, 则斜边长为     。 8 a b c 30 ° 直角 互余 一半 一半 一半 互余 1. 已知三组数据: 分别以每组数据的三个数为三角形的三边长, 构成直角三角形的有( ) A.  B. C. D. 2. 在 Rt △ ABC 中, a=3,b=5, 则第三边 c 的长是 。 考点 2. 勾股定理及其逆定理 D 4 3. 如图,已知AB=4,BC=3,AD=12,DC=13, ∠B=90°,则四边形ABCD的面积为______. 3 6 3 4 12 13 a 2 + b 2 =c 2 直 角 小试牛刀 1. 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( ) A.20 B.18 C.14 D.13 C 2. 等腰三角形一腰长为 5 , 一边上的高为 4 , 则底边长为 。 小试牛刀 1. ( 2016 年株洲)如图,以 直角三角形 a、b、c为边,向外作 等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形 ,上述四种情况的面积关系满足S 1 +S 2 =S 3 图形个数有( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 对接中考 D 2. ( 2015 年株洲) 如图 , “赵爽弦图”是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为 a ,较短直角边长为 b ,若 ( a+b ) 2 =21 , 大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D.6 对接中考 C b a 课堂小结 1. 定义: 2. 性质: a. b. c. 3. 判定: 4. 勾股定理: 勾股定理逆定理: 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S 1 ,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S 2 ,…按照此规律继续下去,则S 2018 的值为(  ) 课后拓展 C
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